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陕西省黄陵中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题(普通班).doc

1、1陕西省黄陵中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题(普通班)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1下列关系式中,正确的是( )A. Q B(a,b)(b,a) C21,2 D022、若 ,则 ( )()1fx(3)fA、2 B、4 C、 D、1023已知集合 Ax|0x ,Bx|1x2,则 AB( )3Ax|x0 Bx|x2 Cx|1x Dx|0x234与函数 f(x)| x|是相同函数的是( )A y B y C ye lnx D ylog 22xx2x2x5、设 ,则( )1.50.90.48123,2A、 B、 C、 D、312y213y132y

2、123y6、函数 的值域为 ( )log()xA、 B、 C、 D、,7.下列函数中: ; ; ; 是幂函数的31xy2xy24xy32xy个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 28、计算 等于 ( )22lgl5lg5AA、0 B、1 C、2 D、39已知函数 ,满足 ,且 , .则 =.( nfy8f71nff N3f) A . 7 B . 15 C . 22 D . 2810在下列区间中,函数 f(x)e x4 x3 的零点所在的区间为( )A. B. C. D.(14, 0) (0, 14) (14, 12) (12, 34)11函数 y x2的图像与函数 y|lg x|的图

3、像的交点个数为( )A0 B1 C2 D312、如果函数 在区间 上是减少的,那 么 实 数 的 取2()(1)fxax,4a值 范 围 是 ( )A、 B、 C、 D、 3a 3 a 5 5二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 已知集合 M 满足 M1,2,3,4,,求所有满足条件的集合 M 有_个14函数 f(x) ax1 (a0, a1)的图像恒过点 P,则 P 的坐标为 .15、化简 。22log3)log(13)16、设 ,若 ,则 。2 ()()xf ()3fx三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

4、17、 (12 分)求下列函数的定义域:(1) (2)2134yxx12yx318、 (10 分)已知 在映射 的作用下的像是 ,求 在 作用下的像(,)xyf(,)xy(2,3)f和 在 作用下的原像。(2,3)f19.(12 分)已知函数 f(x)1log 2(x1)(1)求函数 f(x)的定义域及 f(5)的值 (2)求方程 f(x)0 的解20(12 分)已知函数 ,且 .。2mfx742f(1)求实数 的值;(2)判定函数 的奇偶性;fx21.(12 分)已知函数 .(1)设 的定义域为 A,求集合 A;(2)判断函数 在(1,+ )上单调性,并用单调性的定义加以证明.22. (12

5、 分)已知函数 f(x) ax2 bx c(a0),满足 f(0)2, f(x1) f(x)2 x1.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)当 x1,2时,求函数的最大值和最小值45参考答案一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D A C C B B C C B A二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 16 14.(1,1) 15. 16. 323三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.)17. (12 分) (1) (2)3,4|,1,3xRx且 且18

6、. (10 分) 在 作用下的像是 ; 在 作用下的原像是(,)f(,6)(2,)f(3,1),或19(12 分)(1)由题意得 x10 即 x1,故函数 f(x)的定义域为 x|x1f(5)1log 2(51)1log 241.(2)令 f(x)0 得 log2(x1)1,即 log2(x1)log 22,所以 x12,即 x3.20(12 分)解:(1)因为 ,所以 ,所以 .74f74m(2)因为 的定义域为 ,又 ,fx|0x2fxxf所以函数 是奇函数()f21. (12 分)解:(1)由 ,得 , 210x1x所以函数 的定义域为 2()f|R(2)函数 在 上单调递减.21()fx(,)证明:任取 ,设 , 则12,12x210,x6.121221221()xxyx12,2120,0.又 ,所以 故 即x12x2.y1y因此,函数 在 上单调递减. 2()f(,)22 (12 分)解: (1)由 f(0)2,得 c2,又 f(x1) f(x)2 x1,得 2ax a b2 x1,故Error! 解得: a1, b2.所以 f(x) x22 x2.(2)f(x) x22 x2( x1) 21,对称轴为 x11,2,故 fmin(x) f(1)1,又 f(1)5, f(2)2,所以 fmax(x) f(1)5.

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