1、1陕西省黄陵中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题（普通班）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1下列关系式中，正确的是( )A. Q B(a，b)(b，a) C21,2 D022、若 ，则 （ ）()1fx(3)fA、2 B、4 C、 D、1023已知集合 Ax|0x ，Bx|1x2，则 AB( )3Ax|x0 Bx|x2 Cx|1x Dx|0x234与函数 f(x)| x|是相同函数的是( )A y B y C ye lnx D ylog 22xx2x2x5、设 ，则（ ）1.50.90.48123,2A、 B、 C、 D、312y213y132y
2、123y6、函数 的值域为 （ ）log()xA、 B、 C、 D、,7.下列函数中： ； ； ； 是幂函数的31xy2xy24xy32xy个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 28、计算 等于 （ ）22lgl5lg5AA、0 B、1 C、2 D、39已知函数 ，满足 ，且 ， .则 =.（ nfy8f71nff N3f） A . 7 B . 15 C . 22 D . 2810在下列区间中，函数 f(x)e x4 x3 的零点所在的区间为( )A. B. C. D.(14， 0) (0， 14) (14， 12) (12， 34)11函数 y x2的图像与函数 y|lg x|的图
3、像的交点个数为( )A0 B1 C2 D312、如果函数 在区间 上是减少的，那 么 实 数 的 取2()(1)fxax,4a值 范 围 是 （ ）A、 B、 C、 D、 3a 3 a 5 5二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知集合 M 满足 M1,2,3,4,，求所有满足条件的集合 M 有_个14函数 f(x) ax1 (a0， a1)的图像恒过点 P，则 P 的坐标为 .15、化简 。22log3)log(13)16、设 ，若 ，则 。2 ()()xf ()3fx三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
4、17、 （12 分）求下列函数的定义域：（1） （2）2134yxx12yx318、 （10 分）已知 在映射 的作用下的像是 ，求 在 作用下的像(,)xyf(,)xy(2,3)f和 在 作用下的原像。(2,3)f19.（12 分）已知函数 f(x)1log 2(x1)(1)求函数 f(x)的定义域及 f(5)的值 (2)求方程 f(x)0 的解20（12 分）已知函数 ，且 .。2mfx742f（1）求实数 的值；（2）判定函数 的奇偶性；fx21.（12 分）已知函数 .（1）设 的定义域为 A，求集合 A；（2）判断函数 在（1，+ ）上单调性，并用单调性的定义加以证明.22. (12
5、 分)已知函数 f(x) ax2 bx c(a0)，满足 f(0)2， f(x1) f(x)2 x1.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)当 x1,2时，求函数的最大值和最小值45参考答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D A C C B B C C B A二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 16 14.（1,1） 15. 16. 323三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17. （12 分） （1） （2）3,4|,1,3xRx且 且18
6、. （10 分） 在 作用下的像是 ； 在 作用下的原像是(,)f(,6)(2,)f(3,1),或19（12 分）(1)由题意得 x10 即 x1，故函数 f(x)的定义域为 x|x1f(5)1log 2(51)1log 241.(2)令 f(x)0 得 log2(x1)1，即 log2(x1)log 22，所以 x12，即 x3.20（12 分）解：（1）因为 ，所以 ，所以 .74f74m（2）因为 的定义域为 ，又 ，fx|0x2fxxf所以函数 是奇函数()f21. （12 分）解：（1）由 ，得 ， 210x1x所以函数 的定义域为 2()f|R（2）函数 在 上单调递减.21()fx(,)证明：任取 ，设 ， 则12,12x210,x6.121221221()xxyx12,2120,0.又 ，所以 故 即x12x2.y1y因此，函数 在 上单调递减. 2()f(,)22 （12 分）解： (1)由 f(0)2，得 c2，又 f(x1) f(x)2 x1，得 2ax a b2 x1，故Error! 解得： a1， b2.所以 f(x) x22 x2.(2)f(x) x22 x2( x1) 21，对称轴为 x11,2，故 fmin(x) f(1)1，又 f(1)5， f(2)2，所以 fmax(x) f(1)5.
