1、铜陵一中高二年级10月份月考数学试卷考 试 时 间 : 120 分 钟 满 分 : 150 分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、直线0243 yx和直线0186 yx的距离是()A. 53 B. 21 C. 103 D. 512、下列命题正确的是()A.两两相交的三条直线可确定唯一一个平面B.两个平面与第三个平面所成的角都相等,则这两个平面一定平行C.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线3、如图所示是水平放置的ABC按“斜二测画法”得到的直观图,23,1 OAOCOB,则原ABC中ABC的大小是()A. 30 B. 4
2、5C. 60 D. 904、执行下面的程序框图,如果输入的 i m, i h, i h,则输出的x、y的值满足()A. xy 2 B. xy 3 C. xy 4 D. xy 55、已知某几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的体积是()A. 32 B. 232 C. 332 D. 2332 6、若点A是点)3,2,1(B关于x轴的对称点,点C是点)5,2,2( D关于y轴对称的点,则AC()A. 5 B. 13 C. 10 D. 107、已知直线0121 yxl:,直线2l过点)1,1(,且倾斜角为直线1l的倾斜角的两倍,则直线2l的方程为()A. 0734 yx B. 0134 yx C.
3、034 yx D. 054 yx8、点)2,4( P与圆422 yx上任意一点连线的中点轨迹方程是()A. 1)1()2( 22 yx B. 1)1()2( 22 yxC. 1)1()2( 22 yx D. 1)2()1( 22 yx9、古希腊数学家阿波罗尼斯约公元前262-190年证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数)10( kkk且的点的轨迹是圆,人们称之为阿氏圆。若平面内两定点A、B间的距离为2,动点P与A、B距离之比为2,当P、A、B不共线时,PAB面积的最大值是()A. 22 B. 2 C. 322 D. 3210、设A、B、C、D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC
4、为等边三角形且面积为39,则三棱锥ABCD体积的最大值为()A. 312 B. 318 C. 324 D. 35411、已知圆1)3()2(: 221 yxC和圆9)4()3(: 222 yxC,M、N分别是圆1C、2C上的动点,P为x轴上的动点,则PNPM 的最小值为()A. 17 B. 417 C. 226 D. 425 12、如图,在棱长为1的正方体1111 DCBAABCD中,P、Q分别是线段1CC、BD上的点,R是直线AD上的点,满足PQ /平面11DABC,RQPQ ,则PR的最小值是()A. 642 B. 530C. 25 D. 332二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2
5、0分)13、若圆4)1()1(: 221 yxC与圆06108: 222 myxyxC外切,则 i14、执行如右下图所示的程序框图,若最后输出5k,则输入的P的取值范围为15、棱长为1的正方体1111 DCBAABCD,动点P在其表面上运动,且点P与点A的距离是332,点P的集合是一条曲线,则这条曲线的长度是16、已知直线044)1()2(: mymxml上总存在点M,使得过M点作的圆0342: 22 yxyxC的两条切线互相垂直,则实数m的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,第18-22题每题12分,共70分)17、(1)已知点)4,3( A与点)8,5(B关于直线l对称,
6、求直线l的方程(2)求过直线0123 yx和043 yx的交点,且平行于直线032 yx的直线l方程18、如图,在三棱锥ABCP中,D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点,已知5,8,6, DFBCPAACPA,求证:(1)直线PA/平面DEF;(2)平面BDE平面ABC19、已知圆5)1(: 22 yxC,直线02: mymxl(1)求证:对任意实数m,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B(2)若120ACB,求m的值;(3)当AB取最小值时,求直线l的方程20、(理科生做)如图,在三棱柱111 CBAABC中,1BB平面ABC,1,90 AAABACBAC ,E是BC的中点(1)求证:C
7、BAE 1;(2)求异面直线AE与CA1所成的角的大小;(3)若G为CC1中点,求二面角EAGC 的正切值(文科生做)如图,四棱锥ABCDP中,PA底面,ABCD AB/CD, 90,3,120,1 ACBPABADCDAD,M是线段PD上的一点不包括端点(1)求证:BC平面PAC;(2)求A点到平面PCD的距离;(3)试确定点M的位置,使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为51521、已知圆C的圆心在直线xy 4上,且与直线01 yx相切于点)2,3( P(1)求圆C方程;(2)是否存在过点)0,1(N的直线l与圆C交于E、F两点,且的面积是22(O为坐标原点)若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由22、已知圆O:222 yx,直线l过点)23,23(M,且lOM ,),( 00 yxP是直线l上的动点,线段OM与圆O的交点为点N,N是N关于x轴的对称点(1)求直线l的方程;(2)若圆O上存在点Q,使得30OPQ,求m的取值范围;(3)已知A,B是圆O上不同的两点,且 BNNANN ,求证:直线AB的斜率为定值
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