1、铜陵一中高二年级10月份月考数学试卷考 试 时 间 ： 120 分 钟 满 分 ： 150 分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、直线0243 yx和直线0186 yx的距离是（）A. 53 B. 21 C. 103 D. 512、下列命题正确的是（）A.两两相交的三条直线可确定唯一一个平面B.两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行C.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线3、如图所示是水平放置的ABC按“斜二测画法”得到的直观图，23,1 OAOCOB，则原ABC中ABC的大小是（）A. 30 B. 4
2、5C. 60 D. 904、执行下面的程序框图，如果输入的 i m， i h， i h，则输出的x、y的值满足（）A. xy 2 B. xy 3 C. xy 4 D. xy 55、已知某几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是（）A. 32 B. 232 C. 332 D. 2332 6、若点A是点)3,2,1(B关于x轴的对称点，点C是点)5,2,2( D关于y轴对称的点，则AC（）A. 5 B. 13 C. 10 D. 107、已知直线0121 yxl：，直线2l过点)1,1(，且倾斜角为直线1l的倾斜角的两倍，则直线2l的方程为（）A. 0734 yx B. 0134 yx C.
3、034 yx D. 054 yx8、点)2,4( P与圆422 yx上任意一点连线的中点轨迹方程是（）A. 1)1()2( 22 yx B. 1)1()2( 22 yxC. 1)1()2( 22 yx D. 1)2()1( 22 yx9、古希腊数学家阿波罗尼斯约公元前262-190年证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数)10( kkk且的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆。若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P与A、B距离之比为2，当P、A、B不共线时，PAB面积的最大值是（）A. 22 B. 2 C. 322 D. 3210、设A、B、C、D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC
4、为等边三角形且面积为39，则三棱锥ABCD体积的最大值为（）A. 312 B. 318 C. 324 D. 35411、已知圆1)3()2(: 221 yxC和圆9)4()3(: 222 yxC，M、N分别是圆1C、2C上的动点，P为x轴上的动点，则PNPM 的最小值为（）A. 17 B. 417 C. 226 D. 425 12、如图，在棱长为1的正方体1111 DCBAABCD中，P、Q分别是线段1CC、BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ /平面11DABC，RQPQ ，则PR的最小值是（）A. 642 B. 530C. 25 D. 332二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2
5、0分）13、若圆4)1()1(: 221 yxC与圆06108: 222 myxyxC外切，则 i14、执行如右下图所示的程序框图，若最后输出5k，则输入的P的取值范围为15、棱长为1的正方体1111 DCBAABCD，动点P在其表面上运动，且点P与点A的距离是332，点P的集合是一条曲线，则这条曲线的长度是16、已知直线044)1()2(: mymxml上总存在点M，使得过M点作的圆0342: 22 yxyxC的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17、（1）已知点)4,3( A与点)8,5(B关于直线l对称，
6、求直线l的方程（2）求过直线0123 yx和043 yx的交点，且平行于直线032 yx的直线l方程18、如图，在三棱锥ABCP中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知5,8,6, DFBCPAACPA，求证：（1）直线PA/平面DEF；（2）平面BDE平面ABC19、已知圆5)1(: 22 yxC，直线02: mymxl（1）求证：对任意实数m，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B（2）若120ACB，求m的值；（3）当AB取最小值时，求直线l的方程20、（理科生做）如图，在三棱柱111 CBAABC中，1BB平面ABC，1,90 AAABACBAC ，E是BC的中点（1）求证：C
7、BAE 1；（2）求异面直线AE与CA1所成的角的大小；（3）若G为CC1中点，求二面角EAGC 的正切值（文科生做）如图，四棱锥ABCDP中，PA底面,ABCD AB/CD， 90,3,120,1 ACBPABADCDAD，M是线段PD上的一点不包括端点（1）求证：BC平面PAC；（2）求A点到平面PCD的距离；（3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为51521、已知圆C的圆心在直线xy 4上，且与直线01 yx相切于点)2,3( P（1）求圆C方程；（2）是否存在过点)0,1(N的直线l与圆C交于E、F两点，且的面积是22（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由22、已知圆O：222 yx，直线l过点)23,23(M，且lOM ，),( 00 yxP是直线l上的动点，线段OM与圆O的交点为点N，N是N关于x轴的对称点（1）求直线l的方程；（2）若圆O上存在点Q，使得30OPQ，求m的取值范围；（3）已知A，B是圆O上不同的两点，且 BNNANN ，求证：直线AB的斜率为定值
