1、1课时跟踪检测( ) 命题及其关系、充分条件与必要条件二一、题点全面练1(2019河南质量监测)已知命题 p: x(1,), x2168 x,则命题 p 的否定为( )A x(1,), x2168 xB x(1,), x2160C p 是真命题;命题 p 的否定为: xR,log 2(3x1)0D p 是真命题;命题 p 的否定为: xR,log 2(3x1)0解析:选 B 3 x0,3 x11,则 log2(3x1)0, p 是假命题,命题 p 的否定为:xR,log 2(3x1)0.故选 B.5下列命题中为假命题的是( )A xR,e x0 B xN, x20C x0R ,ln x00,故
2、选项 A 为真命题;对于选项 B,当 x0 时, x20,故选项 B 为假命题;对于选项 C,当 x0 时,1e2ln 10,所以 f(x) f 2 ,则 2 .(22) 2 2(二)素养专练学会更学通5逻辑推理若 a, b 都是正整数,则 a bab 成立的充要条件是( )A a b1 B a, b 至少有一个为 1C a b2 D a1 且 b1解析:选 B a bab,( a1)( b1)1解析:选 B 方程 x22 x a10 有一正一负两实根,Error! 解得 af(0)对任意的 x(0,2都成立,则 f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_解析:设 f(x)sin x,则 f(x)在 上是增函数,在 上是减函数由正弦0, 2 2, 2函数图象的对称性知,当 x(0,2时, f(x)f(0)sin 00,故 f(x)sin x 满足条件f(x)f(0)对任意的 x(0,2都成立,但 f(x)在0,2上不一直都是增函数答案: f(x)sin x(答案不唯一)5