1、流体力学(有势流动和有旋流动)历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数:2,分数:4.00)1.(武汉大学 2009年考研试题)流线为直线的流动也有可能是有旋流动。(分数:2.00)A.正确B.错误2.(武汉大学 2007年考研试题)根据牛顿内摩擦定律,液体流层间发生相对运动时,液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团角变形成正比。(分数:2.00)A.正确B.错误二、单项选择题(总题数:5,分数:10.00)3.单项选择题下列各题的备选答案中,只有一个是符合题意的。(分数:2.00)_4.(武汉大学 2008年考研试题)闸坝下
2、有压渗流流网的开头与下列哪个因素有关( )。(分数:2.00)A.上下游水位差B.渗流系数C.边界的几何形状D.与以上因素都有关系5.(天津大学 2003年考研试题)有一平面流,u x =2xy,u y =a 2 +x 2 一 y 2 ,a 为常数,该流动为( )。(分数:2.00)A.恒定有旋流B.恒定无旋流C.非恒定有旋流D.非恒定无旋流6.(清华大学 2005年考研试题)当水流的平均纵向流速大于起动流速时,泥沙颗粒从床面起动;当流速小于止动流速时,颗粒从运动转为静止,其中起动流速总是( )止动流速。(分数:2.00)A.大于B.约等于C.小于7.(清华大学 2005年考研试题)在不同粒径
3、的泥沙颗粒中,起动流速和止动流速的量值相差最大的是( )。(分数:2.00)A.粉沙B.粘粒C.砾石三、填空题(总题数:6,分数:12.00)8.填空题请完成下列各题,在各题的空处填入恰当的答案。(分数:2.00)_9.(河海大学 2007年考研试题)某挡水坝上下游水头差为 h=20m,已给制坝下曲边正方形的渗流流网,若流网有 18根等势线和 6根流线,渗流系数 k=000001 cms,则坝下单宽渗流量 q=_。(分数:2.00)_10.(河海大学 2007年考研试题)设其一平面流动的流函数为 =3x 2 yy 3 ,则其流速 u x =_,u y =_。(分数:2.00)_11.(重庆大学
4、 2008年考研试题)均质不可压缩流体的定义为_。(分数:2.00)_12.(重庆大学 2008年考研试题)存在速度势函数的条件是流动为_流动。(分数:2.00)_13.(重庆大学 2008年考研试题)平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速 u x 和 u y 满足方程_。(分数:2.00)_四、解答题(总题数:15,分数:30.00)14.(东南大学 2004年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 u x =x一 4y,u y =一 y一 4x。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的,写出其速度势函数。(分数:2.00)_15.(东南
5、大学 2003年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 u x =4xy,u y =一 4yx。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的,写出其速度势函数。(分数:2.00)_16.(武汉大学 2009年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为: u x =x 2 一 y 2 +z,u y =一(2xy+y)。要求: (1)判别是否满足速度势函数 和流函数 的存在条件,若满足,试求出 和。 (2)求通过点 A(1,1)、B(1,2)两点间的单宽流量。 (3)已知 A点的压强水头 p A =2m 水柱,求B点的压强水头。(分数:2.00)
6、_17.(武汉大学 2008年考研试题)已知平面势流的势函数 =2y 3 一 6x 2 y,求:流函数 以及通过点(0,0)和点(1,2)两点连线的流体的单宽流量 q 12 。(分数:2.00)_18.(武汉大学 2007年考研试题)已知均质不可压缩液体平面流动的流函数为 =(x+y)2,要求: (1)判断流动是否有旋。 (2)求流场中两定点 A(1,0)和 B(2,3)之间的单宽流量。 (3)求 B点的流速矢量和加速度矢量。 (4)A、B 两点是否满足 z+ (分数:2.00)_19.(天津大学 2005年考研试题)分别写出恒定平面势流中流函数 、势函数 与流速 u x 和 u y 的关系式
7、。(分数:2.00)_20.(天津大学 2005年考研试题)某简单剪切流动,其流速分布为 u x =cy,u y =0,其中 c=0。试判别这个流动是势流还是涡流?(分数:2.00)_21.(天津大学 2004年考研试题)已知流场 (分数:2.00)_22.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)已知速度分布 u=x 2 +y 2 ,v=一 2xy,w=0。求流线方程。(分数:2.00)_23.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)以 Lagrange变量(a,b,c)给出的流场: x=ae -2t/k ,y=b(1+tk) 2 ,z=ce t/k (1+tk) -2 式中,
8、k 为非零常数。请判断该流场: (1)是否定常? (2)是否是可压缩的? (3)是否是有旋流场?(分数:2.00)_24.(河海大学 2007年考研试题)已知恒定二元不可压缩流动在 x方向的流速分量 u x =ax 2 +by,式中a、b 为常数时,y=0,u y =0。求:(1)y 方向的流速分量 u y 的表达式。 (2)判断该流动是否存在流函数存在,请求之。(3)判断该流动是否存在势函数?若存在,请求之。(分数:2.00)_25.(河海大学 2006年考研试题)已知平面运动的流速场为 u x =x+2x一 4y,u y =一 2xy一 2y。试确定流动: (1)是否满足连续性方程。 (2
9、)是否有流函数,若有请求之。 (3)是否有势函数,若有请求之。 (4)求出流经 A点(3,1)的流线与流经 B点(5,1)的流线之间的单宽流量 q。(分数:2.00)_26.(重庆大学 2007年考研试题)如图 512所示,矩形断面的平底渠道,其宽度 B=27m,渠底在某断面处抬高 05m,抬高前的水深为 2m,抬高后的水面降低 015m,若忽略边壁和底部阻力。试求: (1)渠道的流量。 (2)水流对底坎的推力 R。 (分数:2.00)_27.(重庆大学 2007年考研试题)(1)速度分布 u=一 x,v=2y,w=5 一 z是否是不可压流体的某一可能流动的速度场?为什么?若是,求通过点(2,
10、1,1)的加速度。 (2)已知不可压流体平面流动的流函数 =x 3 一 3y,求过点(2,1)的速度和流线方程,并分析该流动是否存在势函数,为什么?(分数:2.00)_28.(湖南大学 2007年考研试题)已知平面流动的速度分量为:u x =x+t 2 ,u y =一 y+t 2 ,试求:t=0和 t=1时,过 M(1,1)点的流线方程。(分数:2.00)_流体力学(有势流动和有旋流动)历年真题试卷汇编 1答案解析(总分:56.00,做题时间:90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数:2,分数:4.00)1.(武汉大学 2009年考研试题)流线为直线的流动也有可能是有旋流动。(分数:2
11、.00)A.正确 B.错误解析:2.(武汉大学 2007年考研试题)根据牛顿内摩擦定律,液体流层间发生相对运动时,液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团角变形成正比。(分数:2.00)A.正确B.错误 解析:解析:根据牛顿内摩擦定律,液体流层间发生相对运动时,液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团的角变形率(单位时间的角变形)成正比。二、单项选择题(总题数:5,分数:10.00)3.单项选择题下列各题的备选答案中,只有一个是符合题意的。(分数:2.00)_解析:4.(武汉大学 2008年考研试题)闸坝下有压渗流流网的开头与下列哪个因素有关( )。(分数:2.00)A.上下游水位差B.渗流系数C
12、.边界的几何形状 D.与以上因素都有关系解析:5.(天津大学 2003年考研试题)有一平面流,u x =2xy,u y =a 2 +x 2 一 y 2 ,a 为常数,该流动为( )。(分数:2.00)A.恒定有旋流B.恒定无旋流 C.非恒定有旋流D.非恒定无旋流解析:6.(清华大学 2005年考研试题)当水流的平均纵向流速大于起动流速时,泥沙颗粒从床面起动;当流速小于止动流速时,颗粒从运动转为静止,其中起动流速总是( )止动流速。(分数:2.00)A.大于 B.约等于C.小于解析:7.(清华大学 2005年考研试题)在不同粒径的泥沙颗粒中,起动流速和止动流速的量值相差最大的是( )。(分数:2
13、.00)A.粉沙B.粘粒 C.砾石解析:三、填空题(总题数:6,分数:12.00)8.填空题请完成下列各题,在各题的空处填入恰当的答案。(分数:2.00)_解析:9.(河海大学 2007年考研试题)某挡水坝上下游水头差为 h=20m,已给制坝下曲边正方形的渗流流网,若流网有 18根等势线和 6根流线,渗流系数 k=000001 cms,则坝下单宽渗流量 q=_。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:58810 -7 m 2 s)解析:10.(河海大学 2007年考研试题)设其一平面流动的流函数为 =3x 2 yy 3 ,则其流速 u x =_,u y =_。(分数:2.00)_正确答案:(
14、正确答案:3x 2 一 3y 2 一 6xy)解析:11.(重庆大学 2008年考研试题)均质不可压缩流体的定义为_。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:不计压缩性和热胀性,密度可视为常数的流体)解析:12.(重庆大学 2008年考研试题)存在速度势函数的条件是流动为_流动。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:无旋)解析:13.(重庆大学 2008年考研试题)平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速 u x 和 u y 满足方程_。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:四、解答题(总题数:15,分数:30.00)14.(东南大学 2004年考研试题)设一平面不可压
15、缩流体的速度分量为 u x =x一 4y,u y =一 y一 4x。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的,写出其速度势函数。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:15.(东南大学 2003年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 u x =4xy,u y =一 4yx。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的,写出其速度势函数。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:16.(武汉大学 2009年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为: u x =x 2 一 y
16、2 +z,u y =一(2xy+y)。要求: (1)判别是否满足速度势函数 和流函数 的存在条件,若满足,试求出 和。 (2)求通过点 A(1,1)、B(1,2)两点间的单宽流量。 (3)已知 A点的压强水头 p A =2m 水柱,求B点的压强水头。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:17.(武汉大学 2008年考研试题)已知平面势流的势函数 =2y 3 一 6x 2 y,求:流函数 以及通过点(0,0)和点(1,2)两点连线的流体的单宽流量 q 12 。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由题意知,u x = =u x =一 12xy,得到: =一 6xy 2 +f(x
17、) 又由 )解析:18.(武汉大学 2007年考研试题)已知均质不可压缩液体平面流动的流函数为 =(x+y)2,要求: (1)判断流动是否有旋。 (2)求流场中两定点 A(1,0)和 B(2,3)之间的单宽流量。 (3)求 B点的流速矢量和加速度矢量。 (4)A、B 两点是否满足 z+ (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:(1)由流函数的定义可以有: )解析:19.(天津大学 2005年考研试题)分别写出恒定平面势流中流函数 、势函数 与流速 u x 和 u y 的关系式。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:d=u x dx+u y dy,d=u x dy一 u y dx)解析:2
18、0.(天津大学 2005年考研试题)某简单剪切流动,其流速分布为 u x =cy,u y =0,其中 c=0。试判别这个流动是势流还是涡流?(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:w z = cy0,故为有涡流。 Re= )解析:21.(天津大学 2004年考研试题)已知流场 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:22.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)已知速度分布 u=x 2 +y 2 ,v=一 2xy,w=0。求流线方程。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:23.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)以 Lagrange变量(a,b,
19、c)给出的流场: x=ae -2t/k ,y=b(1+tk) 2 ,z=ce t/k (1+tk) -2 式中,k 为非零常数。请判断该流场: (1)是否定常? (2)是否是可压缩的? (3)是否是有旋流场?(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:根据 Lagrange描述,得: )解析:24.(河海大学 2007年考研试题)已知恒定二元不可压缩流动在 x方向的流速分量 u x =ax 2 +by,式中a、b 为常数时,y=0,u y =0。求:(1)y 方向的流速分量 u y 的表达式。 (2)判断该流动是否存在流函数存在,请求之。(3)判断该流动是否存在势函数?若存在,请求之。(分数:2
20、.00)_正确答案:(正确答案: )解析:25.(河海大学 2006年考研试题)已知平面运动的流速场为 u x =x+2x一 4y,u y =一 2xy一 2y。试确定流动: (1)是否满足连续性方程。 (2)是否有流函数,若有请求之。 (3)是否有势函数,若有请求之。 (4)求出流经 A点(3,1)的流线与流经 B点(5,1)的流线之间的单宽流量 q。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:26.(重庆大学 2007年考研试题)如图 512所示,矩形断面的平底渠道,其宽度 B=27m,渠底在某断面处抬高 05m,抬高前的水深为 2m,抬高后的水面降低 015m,若忽略边壁和底部阻
21、力。试求: (1)渠道的流量。 (2)水流对底坎的推力 R。 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:(1)列连续性方程和能量方程: 所以可得: Q=u 1 A 1 =157227=848m 3 s (2)水流对低坎的作用力为 R“,取水流为控制体,列能量方程(设 R“向左):y1(227)+pQv 1 =R+v (13527)+pQv 2 代入数据:98227+848157=R“+98 )解析:27.(重庆大学 2007年考研试题)(1)速度分布 u=一 x,v=2y,w=5 一 z是否是不可压流体的某一可能流动的速度场?为什么?若是,求通过点(2,1,1)的加速度。 (2)已知不可压流体
22、平面流动的流函数 =x 3 一 3y,求过点(2,1)的速度和流线方程,并分析该流动是否存在势函数,为什么?(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:(1)由题意可知: =一 1+21=0,满足不可压流体连续性方程。 因为 a一(一 x)(一 1)=x,a=(2y).2=4y,a=(5 一 z)(一 1)=z一 5。所以,过(2,1,1)的加速为: )解析:28.(湖南大学 2007年考研试题)已知平面流动的速度分量为:u x =x+t 2 ,u y =一 y+t 2 ,试求:t=0和 t=1时,过 M(1,1)点的流线方程。(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由流线方程可知, )解析:
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