1、流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 1及答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.00)1.(武汉大学 2009年考研试题)流线为直线的流动也有可能是有旋流动。（分数：2.00）A.正确B.错误2.(武汉大学 2007年考研试题)根据牛顿内摩擦定律，液体流层间发生相对运动时，液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团角变形成正比。（分数：2.00）A.正确B.错误二、单项选择题(总题数：5，分数：10.00)3.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_4.(武汉大学 2008年考研试题)闸坝下
2、有压渗流流网的开头与下列哪个因素有关( )。（分数：2.00）A.上下游水位差B.渗流系数C.边界的几何形状D.与以上因素都有关系5.(天津大学 2003年考研试题)有一平面流，u x =2xy，u y =a 2 +x 2 一 y 2 ，a 为常数，该流动为( )。（分数：2.00）A.恒定有旋流B.恒定无旋流C.非恒定有旋流D.非恒定无旋流6.(清华大学 2005年考研试题)当水流的平均纵向流速大于起动流速时，泥沙颗粒从床面起动；当流速小于止动流速时，颗粒从运动转为静止，其中起动流速总是( )止动流速。（分数：2.00）A.大于B.约等于C.小于7.(清华大学 2005年考研试题)在不同粒径
3、的泥沙颗粒中，起动流速和止动流速的量值相差最大的是( )。（分数：2.00）A.粉沙B.粘粒C.砾石三、填空题(总题数：6，分数：12.00)8.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_9.(河海大学 2007年考研试题)某挡水坝上下游水头差为 h=20m，已给制坝下曲边正方形的渗流流网，若流网有 18根等势线和 6根流线，渗流系数 k=000001 cms，则坝下单宽渗流量 q=_。（分数：2.00）_10.(河海大学 2007年考研试题)设其一平面流动的流函数为 =3x 2 yy 3 ，则其流速 u x =_，u y =_。（分数：2.00）_11.(重庆大学
4、 2008年考研试题)均质不可压缩流体的定义为_。（分数：2.00）_12.(重庆大学 2008年考研试题)存在速度势函数的条件是流动为_流动。（分数：2.00）_13.(重庆大学 2008年考研试题)平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速 u x 和 u y 满足方程_。（分数：2.00）_四、解答题(总题数：15，分数：30.00)14.(东南大学 2004年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 u x =x一 4y，u y =一 y一 4x。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的，写出其速度势函数。（分数：2.00）_15.(东南
5、大学 2003年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 u x =4xy，u y =一 4yx。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的，写出其速度势函数。（分数：2.00）_16.(武汉大学 2009年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为： u x =x 2 一 y 2 +z，u y =一(2xy+y)。要求： (1)判别是否满足速度势函数 和流函数 的存在条件，若满足，试求出 和。 (2)求通过点 A(1，1)、B(1，2)两点间的单宽流量。 (3)已知 A点的压强水头 p A =2m 水柱，求B点的压强水头。（分数：2.00）
6、_17.(武汉大学 2008年考研试题)已知平面势流的势函数 =2y 3 一 6x 2 y，求：流函数 以及通过点(0，0)和点(1，2)两点连线的流体的单宽流量 q 12 。（分数：2.00）_18.(武汉大学 2007年考研试题)已知均质不可压缩液体平面流动的流函数为 =(x+y)2，要求： (1)判断流动是否有旋。 (2)求流场中两定点 A(1，0)和 B(2，3)之间的单宽流量。 (3)求 B点的流速矢量和加速度矢量。 (4)A、B 两点是否满足 z+ （分数：2.00）_19.(天津大学 2005年考研试题)分别写出恒定平面势流中流函数 、势函数 与流速 u x 和 u y 的关系式
7、。（分数：2.00）_20.(天津大学 2005年考研试题)某简单剪切流动，其流速分布为 u x =cy，u y =0，其中 c=0。试判别这个流动是势流还是涡流?（分数：2.00）_21.(天津大学 2004年考研试题)已知流场 （分数：2.00）_22.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)已知速度分布 u=x 2 +y 2 ，v=一 2xy，w=0。求流线方程。（分数：2.00）_23.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)以 Lagrange变量(a，b，c)给出的流场： x=ae -2t/k ，y=b(1+tk) 2 ，z=ce t/k (1+tk) -2 式中，
8、k 为非零常数。请判断该流场： (1)是否定常? (2)是否是可压缩的? (3)是否是有旋流场?（分数：2.00）_24.(河海大学 2007年考研试题)已知恒定二元不可压缩流动在 x方向的流速分量 u x =ax 2 +by，式中a、b 为常数时，y=0，u y =0。求：(1)y 方向的流速分量 u y 的表达式。 (2)判断该流动是否存在流函数存在，请求之。(3)判断该流动是否存在势函数?若存在，请求之。（分数：2.00）_25.(河海大学 2006年考研试题)已知平面运动的流速场为 u x =x+2x一 4y，u y =一 2xy一 2y。试确定流动： (1)是否满足连续性方程。 (2
9、)是否有流函数，若有请求之。 (3)是否有势函数，若有请求之。 (4)求出流经 A点(3，1)的流线与流经 B点(5，1)的流线之间的单宽流量 q。（分数：2.00）_26.(重庆大学 2007年考研试题)如图 512所示，矩形断面的平底渠道，其宽度 B=27m，渠底在某断面处抬高 05m，抬高前的水深为 2m，抬高后的水面降低 015m，若忽略边壁和底部阻力。试求： (1)渠道的流量。 (2)水流对底坎的推力 R。 （分数：2.00）_27.(重庆大学 2007年考研试题)(1)速度分布 u=一 x，v=2y，w=5 一 z是否是不可压流体的某一可能流动的速度场?为什么?若是，求通过点(2，
10、1，1)的加速度。 (2)已知不可压流体平面流动的流函数 =x 3 一 3y，求过点(2，1)的速度和流线方程，并分析该流动是否存在势函数，为什么?（分数：2.00）_28.(湖南大学 2007年考研试题)已知平面流动的速度分量为：u x =x+t 2 ，u y =一 y+t 2 ，试求：t=0和 t=1时，过 M(1，1)点的流线方程。（分数：2.00）_流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编 1答案解析(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：2，分数：4.00)1.(武汉大学 2009年考研试题)流线为直线的流动也有可能是有旋流动。（分数：2
11、.00）A.正确 B.错误解析：2.(武汉大学 2007年考研试题)根据牛顿内摩擦定律，液体流层间发生相对运动时，液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团角变形成正比。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：根据牛顿内摩擦定律，液体流层间发生相对运动时，液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体微团的角变形率(单位时间的角变形)成正比。二、单项选择题(总题数：5，分数：10.00)3.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_解析：4.(武汉大学 2008年考研试题)闸坝下有压渗流流网的开头与下列哪个因素有关( )。（分数：2.00）A.上下游水位差B.渗流系数C
12、.边界的几何形状 D.与以上因素都有关系解析：5.(天津大学 2003年考研试题)有一平面流，u x =2xy，u y =a 2 +x 2 一 y 2 ，a 为常数，该流动为( )。（分数：2.00）A.恒定有旋流B.恒定无旋流 C.非恒定有旋流D.非恒定无旋流解析：6.(清华大学 2005年考研试题)当水流的平均纵向流速大于起动流速时，泥沙颗粒从床面起动；当流速小于止动流速时，颗粒从运动转为静止，其中起动流速总是( )止动流速。（分数：2.00）A.大于 B.约等于C.小于解析：7.(清华大学 2005年考研试题)在不同粒径的泥沙颗粒中，起动流速和止动流速的量值相差最大的是( )。（分数：2
13、.00）A.粉沙B.粘粒 C.砾石解析：三、填空题(总题数：6，分数：12.00)8.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）_解析：9.(河海大学 2007年考研试题)某挡水坝上下游水头差为 h=20m，已给制坝下曲边正方形的渗流流网，若流网有 18根等势线和 6根流线，渗流系数 k=000001 cms，则坝下单宽渗流量 q=_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：58810 -7 m 2 s)解析：10.(河海大学 2007年考研试题)设其一平面流动的流函数为 =3x 2 yy 3 ，则其流速 u x =_，u y =_。（分数：2.00）_正确答案：(
14、正确答案：3x 2 一 3y 2 一 6xy)解析：11.(重庆大学 2008年考研试题)均质不可压缩流体的定义为_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：不计压缩性和热胀性，密度可视为常数的流体)解析：12.(重庆大学 2008年考研试题)存在速度势函数的条件是流动为_流动。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：无旋)解析：13.(重庆大学 2008年考研试题)平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速 u x 和 u y 满足方程_。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：四、解答题(总题数：15，分数：30.00)14.(东南大学 2004年考研试题)设一平面不可压
15、缩流体的速度分量为 u x =x一 4y，u y =一 y一 4x。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的，写出其速度势函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.(东南大学 2003年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为 u x =4xy，u y =一 4yx。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的，写出其速度势函数。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.(武汉大学 2009年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为： u x =x 2 一 y
16、2 +z，u y =一(2xy+y)。要求： (1)判别是否满足速度势函数 和流函数 的存在条件，若满足，试求出 和。 (2)求通过点 A(1，1)、B(1，2)两点间的单宽流量。 (3)已知 A点的压强水头 p A =2m 水柱，求B点的压强水头。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17.(武汉大学 2008年考研试题)已知平面势流的势函数 =2y 3 一 6x 2 y，求：流函数 以及通过点(0，0)和点(1，2)两点连线的流体的单宽流量 q 12 。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意知，u x = =u x =一 12xy，得到： =一 6xy 2 +f(x
17、) 又由 )解析：18.(武汉大学 2007年考研试题)已知均质不可压缩液体平面流动的流函数为 =(x+y)2，要求： (1)判断流动是否有旋。 (2)求流场中两定点 A(1，0)和 B(2，3)之间的单宽流量。 (3)求 B点的流速矢量和加速度矢量。 (4)A、B 两点是否满足 z+ （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)由流函数的定义可以有： )解析：19.(天津大学 2005年考研试题)分别写出恒定平面势流中流函数 、势函数 与流速 u x 和 u y 的关系式。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：d=u x dx+u y dy，d=u x dy一 u y dx)解析：2
18、0.(天津大学 2005年考研试题)某简单剪切流动，其流速分布为 u x =cy，u y =0，其中 c=0。试判别这个流动是势流还是涡流?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：w z = cy0，故为有涡流。 Re= )解析：21.(天津大学 2004年考研试题)已知流场 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)已知速度分布 u=x 2 +y 2 ，v=一 2xy，w=0。求流线方程。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.(中国科学院一中国科技大学 2007年考研试题)以 Lagrange变量(a，b，
19、c)给出的流场： x=ae -2t/k ，y=b(1+tk) 2 ，z=ce t/k (1+tk) -2 式中，k 为非零常数。请判断该流场： (1)是否定常? (2)是否是可压缩的? (3)是否是有旋流场?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据 Lagrange描述，得： )解析：24.(河海大学 2007年考研试题)已知恒定二元不可压缩流动在 x方向的流速分量 u x =ax 2 +by，式中a、b 为常数时，y=0，u y =0。求：(1)y 方向的流速分量 u y 的表达式。 (2)判断该流动是否存在流函数存在，请求之。(3)判断该流动是否存在势函数?若存在，请求之。（分数：2
20、.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.(河海大学 2006年考研试题)已知平面运动的流速场为 u x =x+2x一 4y，u y =一 2xy一 2y。试确定流动： (1)是否满足连续性方程。 (2)是否有流函数，若有请求之。 (3)是否有势函数，若有请求之。 (4)求出流经 A点(3，1)的流线与流经 B点(5，1)的流线之间的单宽流量 q。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.(重庆大学 2007年考研试题)如图 512所示，矩形断面的平底渠道，其宽度 B=27m，渠底在某断面处抬高 05m，抬高前的水深为 2m，抬高后的水面降低 015m，若忽略边壁和底部阻
21、力。试求： (1)渠道的流量。 (2)水流对底坎的推力 R。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)列连续性方程和能量方程： 所以可得： Q=u 1 A 1 =157227=848m 3 s (2)水流对低坎的作用力为 R“，取水流为控制体，列能量方程(设 R“向左)：y1(227)+pQv 1 =R+v (13527)+pQv 2 代入数据：98227+848157=R“+98 )解析：27.(重庆大学 2007年考研试题)(1)速度分布 u=一 x，v=2y，w=5 一 z是否是不可压流体的某一可能流动的速度场?为什么?若是，求通过点(2，1，1)的加速度。 (2)已知不可压流体
22、平面流动的流函数 =x 3 一 3y，求过点(2，1)的速度和流线方程，并分析该流动是否存在势函数，为什么?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)由题意可知： =一 1+21=0，满足不可压流体连续性方程。 因为 a一(一 x)(一 1)=x，a=(2y).2=4y，a=(5 一 z)(一 1)=z一 5。所以，过(2，1，1)的加速为： )解析：28.(湖南大学 2007年考研试题)已知平面流动的速度分量为：u x =x+t 2 ，u y =一 y+t 2 ，试求：t=0和 t=1时，过 M(1，1)点的流线方程。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由流线方程可知， )解析：
