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2014年广西省防城港市中考真题数学.docx

1、2014 年广西省防城港市中考真题数学 一、单项选择题 (共 12 小题,每小题 3分,满分 36 分 ) 1.(3 分 )下面的数中,与 -2 的和为 0 的是 ( ) A. 2 B. -2 C. D. 解析 :设这个数为 x,由题意得: x+(-2)=0, x-2=0, x=2, 答案: A. 2.(3 分 )将 6.1810 -3化为小数的是 ( ) A. 0.000618 B. 0.00618 C. 0.0618 D. 0.618 解析 : 把数据 “6.1810 -3中 6.18 的小数点向左移动 3 位就可以得到为 0.00618. 答案: B. 3.(3 分 )计算 (2a2)3

2、的结果是 ( ) A. 2a6 B. 6a6 C. 8a6 D. 8a5 解析 : (2a2)3=8a6. 答案: C. 4.(3 分 )下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 ( ) A. x2+y2 B. x2-y C. x2+x+1 D. x2-2x+1 解析 : A、 x2+y2,无法因式分解,故 A 选项错误; B、 x2-y,无法因式分解,故 B 选项错误; C、 x2+x+1,无法因式分解,故 C 选项错误; D、 x2-2x+1=(x-1)2,故 D 选项正确 . 答案: D. 5.(3 分 )如图的几何体的三视图是 ( ) A. B. C. D. 解析 : 从几何体的正面看可

3、得有 2 列小正方形,左面有 2 个小正方形,右面下边有 1 个小正方形; 从几何体的正面看可得有 2 列小正方形,左面有 2 个小正方形,右面下边有 1 个小正方形; 从几何体的上面看可得有 2 列小正方形,左面有 2 个小正方形,右上角有 1 个小正方形; 答案: C. 6.(3 分 )下列命题是假命题的是 ( ) A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 解析 : A、四个角相等的四边形是矩形,为真命题,故 A 选项不符合题意; B、对角线相等的平行四边形是矩形,为真命题,故 B 选项不符合题意

4、; C、对角线垂直的平行四边形是菱形,为假命题,故 C 选项不符合题意; D、对角线垂直的平行四边形是菱形,为真命题,故 D 选项不符合题意 . 答案: C. 7.(3 分 )ABC 与 ABC 是位似图形,且 ABC 与 ABC 的位似比是 1: 2,已知ABC 的面积是 3,则 ABC 的面积是 ( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 解析 : ABC 与 ABC 是位似图形,且 ABC 与 ABC 的位似比是 1: 2, ABC的面积是 3, ABC 与 ABC 的面积比为: 1: 4,则 ABC 的面积是: 12. 答案: D. 8.(3 分 )一个盒子内装有大小、形状相同的

5、四个球,其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析 : 画树状图得: 共有 12 种等可能的结果,两次都摸到白球的有 2 种情况, 两次都摸到白球的概率是:= . 答案: C. 9.(3 分 )x1, x2是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的两个实数根,是否存在实数 m 使+ =0 成立?则正确的是结论是 ( ) A. m=0 时成立 B. m=2 时成立 C. m=0 或 2 时成立 D. 不存在 解析 : x 1, x2是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0

6、的两个实数根, x 1+x2=m, x1x2=m-2. 假设存在实数 m 使 + =0 成立,则 =0, =0, m=0 . 当 m=0 时,方程 x2-mx+m-2=0 即为 x2-2=0,此时 =8 0, m=0 符合题意 . 答案: A. 10.(3 分 )在等腰 ABC 中, AB=AC,其周长为 20cm,则 AB 边的取值范围是 ( ) A. 1cm AB 4cm B. 5cm AB 10cm C. 4cm AB 8cm D. 4cm AB 10cm 解析 : 在等腰 ABC 中, AB=AC,其周长为 20cm, 设 AB=AC=x cm,则 BC=(20-2x)cm, ,解得

7、5cm x 10cm. 答案: B. 11.(3 分 )蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点, ABC 的顶点都在格点上 .设定 AB 边如图所示,则 ABC是直角三角形的个数有 ( ) A. 4 个 B. 6 个 C. 8 个 D. 10 个 解析 : 如图, AB 是直角边时,点 C 共有 6 个位置, 即 有 6 个直角三角形, AB 是斜边时,点 C 共有 4 个位置,即有 4 个直角三角形, 综上所述, ABC 是直角三角形的个数有 6+4=10 个 . 答案: D. 12.(3 分 )如图,边长分别为 1 和 2

8、的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止 .设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为 y,则 y 关于 x 的函数图象是 ( ) A. B. C. D. 解析 : t1 时,两个三角形重叠面积为小三角形的面积, y= 1 = , 当 1 x2 时,重叠三角形的边长为 2-x,高为 , y= (2-x) = x2- x+ , 当 x2 时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为 0, 答案: B. 二、填空题 (共 6 小题,每小题 3 分,满分 18分 ) 13.(3 分 )3 的倒数是 . 解析 : 3 的倒数是 . 答案:

9、. 14.(3 分 )在平面直角坐标系中,点 (-4, 4)在第 象限 . 解析 : 点 (-4, 4)在第二象限 . 答案: 二 . 15.(3 分 )下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 则这一天气温的极差是 . 解析 : 这组数据的最大值是 34 ,最小值是 25 , 则极差是 34-25=9( ). 答案: 9. 16.(3 分 )如图,直线 MN 与 O 相切于点 M, ME=EF 且 EFMN ,则 cosE= . 解析 : 连结 OM, OM 的反向延长线交 EF 于点 C,如图, 直线 MN 与 O 相切于点 M, OMMN , EFMN , MCEF , CE=CF ,

10、ME=MF , 而 ME=EF, ME=EF=MF , MEF 为等边三角形, E=60 , cosE=cos60= . 答案: . 17.(3 分 )如图,在直角梯形 ABCD 中, ADBC , C=90 , A=120 , AD=2, BD 平分 ABC ,则梯形 ABCD 的周长是 . 解析 : 过点 A 作 AEBD 于点 E, ADBC , A=120 , ABC=60 , ADB=DBC , BD 平分 ABC , ABD=DBC=30 , ABE=ADE=30 , AB=AD , AE= AD=1, DE=,则 BD=2 , C=90 , DBC=30 , DC= BD= , BC= = =3,

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