1、2014 年广西省防城港市中考真题数学 一、单项选择题 (共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分 ) 1.(3 分 )下面的数中，与 -2 的和为 0 的是 ( ) A. 2 B. -2 C. D. 解析 ：设这个数为 x，由题意得： x+(-2)=0， x-2=0， x=2， 答案： A. 2.(3 分 )将 6.1810 -3化为小数的是 ( ) A. 0.000618 B. 0.00618 C. 0.0618 D. 0.618 解析 ： 把数据 “6.1810 -3中 6.18 的小数点向左移动 3 位就可以得到为 0.00618. 答案： B. 3.(3 分 )计算 (2a2)3
2、的结果是 ( ) A. 2a6 B. 6a6 C. 8a6 D. 8a5 解析 ： (2a2)3=8a6. 答案： C. 4.(3 分 )下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 ( ) A. x2+y2 B. x2-y C. x2+x+1 D. x2-2x+1 解析 ： A、 x2+y2，无法因式分解，故 A 选项错误； B、 x2-y，无法因式分解，故 B 选项错误； C、 x2+x+1，无法因式分解，故 C 选项错误； D、 x2-2x+1=(x-1)2，故 D 选项正确 . 答案： D. 5.(3 分 )如图的几何体的三视图是 ( ) A. B. C. D. 解析 ： 从几何体的正面看可
3、得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个小正方形； 从几何体的正面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个小正方形； 从几何体的上面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右上角有 1 个小正方形； 答案： C. 6.(3 分 )下列命题是假命题的是 ( ) A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 解析 ： A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故 A 选项不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故 B 选项不符合题意
4、； C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故 C 选项不符合题意； D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故 D 选项不符合题意 . 答案： C. 7.(3 分 )ABC 与 ABC 是位似图形，且 ABC 与 ABC 的位似比是 1： 2，已知ABC 的面积是 3，则 ABC 的面积是 ( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 解析 ： ABC 与 ABC 是位似图形，且 ABC 与 ABC 的位似比是 1： 2， ABC的面积是 3， ABC 与 ABC 的面积比为： 1： 4，则 ABC 的面积是： 12. 答案： D. 8.(3 分 )一个盒子内装有大小、形状相同的
5、四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析 ： 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况， 两次都摸到白球的概率是：= . 答案： C. 9.(3 分 )x1， x2是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的两个实数根，是否存在实数 m 使+ =0 成立？则正确的是结论是 ( ) A. m=0 时成立 B. m=2 时成立 C. m=0 或 2 时成立 D. 不存在 解析 ： x 1， x2是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0
6、的两个实数根， x 1+x2=m， x1x2=m-2. 假设存在实数 m 使 + =0 成立，则 =0， =0， m=0 . 当 m=0 时，方程 x2-mx+m-2=0 即为 x2-2=0，此时 =8 0， m=0 符合题意 . 答案： A. 10.(3 分 )在等腰 ABC 中， AB=AC，其周长为 20cm，则 AB 边的取值范围是 ( ) A. 1cm AB 4cm B. 5cm AB 10cm C. 4cm AB 8cm D. 4cm AB 10cm 解析 ： 在等腰 ABC 中， AB=AC，其周长为 20cm， 设 AB=AC=x cm，则 BC=(20-2x)cm， ，解得
7、5cm x 10cm. 答案： B. 11.(3 分 )蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点， ABC 的顶点都在格点上 .设定 AB 边如图所示，则 ABC是直角三角形的个数有 ( ) A. 4 个 B. 6 个 C. 8 个 D. 10 个 解析 ： 如图， AB 是直角边时，点 C 共有 6 个位置， 即 有 6 个直角三角形， AB 是斜边时，点 C 共有 4 个位置，即有 4 个直角三角形， 综上所述， ABC 是直角三角形的个数有 6+4=10 个 . 答案： D. 12.(3 分 )如图，边长分别为 1 和 2
8、的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止 .设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是 ( ) A. B. C. D. 解析 ： t1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积， y= 1 = ， 当 1 x2 时，重叠三角形的边长为 2-x，高为 ， y= (2-x) = x2- x+ ， 当 x2 时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为 0， 答案： B. 二、填空题 (共 6 小题，每小题 3 分，满分 18分 ) 13.(3 分 )3 的倒数是 . 解析 ： 3 的倒数是 . 答案：
9、. 14.(3 分 )在平面直角坐标系中，点 (-4， 4)在第 象限 . 解析 ： 点 (-4， 4)在第二象限 . 答案： 二 . 15.(3 分 )下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 则这一天气温的极差是 . 解析 ： 这组数据的最大值是 34 ，最小值是 25 ， 则极差是 34-25=9( ). 答案： 9. 16.(3 分 )如图，直线 MN 与 O 相切于点 M， ME=EF 且 EFMN ，则 cosE= . 解析 ： 连结 OM， OM 的反向延长线交 EF 于点 C，如图， 直线 MN 与 O 相切于点 M， OMMN ， EFMN ， MCEF ， CE=CF ，
10、ME=MF ， 而 ME=EF， ME=EF=MF ， MEF 为等边三角形， E=60 ， cosE=cos60= . 答案： . 17.(3 分 )如图，在直角梯形 ABCD 中， ADBC ， C=90 ， A=120 ， AD=2， BD 平分 ABC ，则梯形 ABCD 的周长是 . 解析 ： 过点 A 作 AEBD 于点 E， ADBC ， A=120 ， ABC=60 ， ADB=DBC ， BD 平分 ABC ， ABD=DBC=30 ， ABE=ADE=30 ， AB=AD ， AE= AD=1， DE=，则 BD=2 ， C=90 ， DBC=30 ， DC= BD= ， BC= = =3，
