1、考研数学三-410 (1)及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:15.00)1.设 D:x 2 +y 2 16,则 (分数:2.50)A.40B.80C.20D.602.设 D 是 xOy 平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D 1 为区域 D 位于第一象限的部分,则 等于_ A B C (分数:2.50)A.B.C.D.3.设平面区域 D:1x 2 +y 2 4,f(x,y)是区域 D 上的连续函数,则 等于_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.4.设 x 2 +y 2 2ay(a0),则 在极坐标
2、下的累次积分为_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.5.极坐标下的累次积分 等于_ A B C D (分数:2.50)A.B.C.D.6.设区域 D 由 x=0,y=0, x+y=1 围成,若 (分数:2.50)A.I1I2I3B.l2I3I1C.I1I2I3D.I2I3I1二、解答题(总题数:14,分数:85.00)7. (分数:6.00)_8.计算二重积分 (分数:6.00)_9.计算 其中 D 是由曲线 (分数:6.00)_10.计算 其中 D 由 x=-2,y=2,x 轴及曲线 (分数:6.00)_11.计算 (分数:6.00)_12.计算 (分数:6.00)_13.计
3、算 (分数:6.00)_14. (分数:6.00)_15.求 (分数:6.00)_16. (分数:6.00)_17. (分数:6.00)_18.计算 (分数:6.00)_19. (分数:6.00)_20.计算 (分数:7.00)_考研数学三-410 (1)答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:15.00)1.设 D:x 2 +y 2 16,则 (分数:2.50)A.40B.80 C.20D.60解析:解析 2.设 D 是 xOy 平面上以(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D 1 为区域 D 位于第一象限的部分,则 等于_ A
4、 B C (分数:2.50)A. B.C.D.解析:解析 令 A(1,1),B(0,1),C(-1,-1),D(-1,0),E(-1,-1),记三角形OAB、OBC、OCD、ODE 所在的区域分别记为 D 1 ,D 2 ,D 3 ,D 4 , 3.设平面区域 D:1x 2 +y 2 4,f(x,y)是区域 D 上的连续函数,则 等于_ A B C D (分数:2.50)A. B.C.D.解析:解析 4.设 x 2 +y 2 2ay(a0),则 在极坐标下的累次积分为_ A B C D (分数:2.50)A.B. C.D.解析:解析 令 其中 0,0r2asin, 5.极坐标下的累次积分 等于_
5、 A B C D (分数:2.50)A.B.C.D. 解析:解析 累次积分所对应的二重积分的积分区域为 D:x 2 +y 2 2x(y0), 则 D=(x,y)|0x2, 6.设区域 D 由 x=0,y=0, x+y=1 围成,若 (分数:2.50)A.I1I2I3B.l2I3I1 C.I1I2I3D.I2I3I1解析:解析 由 得ln(x+y) 3 0,于是 当 二、解答题(总题数:14,分数:85.00)7. (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 8.计算二重积分 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 9.计算 其中 D 是由曲线 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 1
6、0.计算 其中 D 由 x=-2,y=2,x 轴及曲线 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 11.计算 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 12.计算 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 13.计算 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 14. (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 令 D 1 =(x,y)|0xa,a-xyb-x, D 2 =(x,y)|axb,0yb-x),则 15.求 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 16. (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 17. (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 18.计算 (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 19. (分数:6.00)_正确答案:()解析:解 20.计算 (分数:7.00)_正确答案:()解析:解