1、考研数学三-410 (1)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：15.00)1.设 D：x 2 +y 2 16，则 （分数：2.50）A.40B.80C.20D.602.设 D 是 xOy 平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D 1 为区域 D 位于第一象限的部分，则 等于_ A B C （分数：2.50）A.B.C.D.3.设平面区域 D：1x 2 +y 2 4，f(x，y)是区域 D 上的连续函数，则 等于_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.4.设 x 2 +y 2 2ay(a0)，则 在极坐标
2、下的累次积分为_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.5.极坐标下的累次积分 等于_ A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.6.设区域 D 由 x=0，y=0， x+y=1 围成，若 （分数：2.50）A.I1I2I3B.l2I3I1C.I1I2I3D.I2I3I1二、解答题(总题数：14，分数：85.00)7. （分数：6.00）_8.计算二重积分 （分数：6.00）_9.计算 其中 D 是由曲线 （分数：6.00）_10.计算 其中 D 由 x=-2，y=2，x 轴及曲线 （分数：6.00）_11.计算 （分数：6.00）_12.计算 （分数：6.00）_13.计
3、算 （分数：6.00）_14. （分数：6.00）_15.求 （分数：6.00）_16. （分数：6.00）_17. （分数：6.00）_18.计算 （分数：6.00）_19. （分数：6.00）_20.计算 （分数：7.00）_考研数学三-410 (1)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：6，分数：15.00)1.设 D：x 2 +y 2 16，则 （分数：2.50）A.40B.80 C.20D.60解析：解析 2.设 D 是 xOy 平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D 1 为区域 D 位于第一象限的部分，则 等于_ A
4、 B C （分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 令 A(1，1)，B(0，1)，C(-1，-1)，D(-1，0)，E(-1，-1)，记三角形OAB、OBC、OCD、ODE 所在的区域分别记为 D 1 ，D 2 ，D 3 ，D 4 ， 3.设平面区域 D：1x 2 +y 2 4，f(x，y)是区域 D 上的连续函数，则 等于_ A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 4.设 x 2 +y 2 2ay(a0)，则 在极坐标下的累次积分为_ A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 令 其中 0，0r2asin， 5.极坐标下的累次积分 等于_
5、 A B C D （分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 累次积分所对应的二重积分的积分区域为 D：x 2 +y 2 2x(y0)， 则 D=(x，y)|0x2， 6.设区域 D 由 x=0，y=0， x+y=1 围成，若 （分数：2.50）A.I1I2I3B.l2I3I1 C.I1I2I3D.I2I3I1解析：解析 由 得ln(x+y) 3 0，于是 当 二、解答题(总题数：14，分数：85.00)7. （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 8.计算二重积分 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 9.计算 其中 D 是由曲线 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 1
6、0.计算 其中 D 由 x=-2，y=2，x 轴及曲线 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 11.计算 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 12.计算 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 13.计算 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 14. （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 令 D 1 =(x，y)|0xa，a-xyb-x， D 2 =(x，y)|axb，0yb-x)，则 15.求 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 16. （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 17. （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 18.计算 （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 19. （分数：6.00）_正确答案：()解析：解 20.计算 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解
