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【考研类试卷】考研数学三(微积分)模拟试卷216(无答案).doc

1、考研数学三(微积分)模拟试卷 216 及答案解析(总分:66.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:7,分数:14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 f(x)和 (x)在(,+)上有定义,f(x)为连续函数,且 f(x)0,(x)有间断点,则 ( )(分数:2.00)A.f(x)必有间断点B.(x) 2 必有间断点C.f(x)必有间断点D.必有间断点3.设 f(x)可导,F(x)=f(x)(1+sinx),则 f(0)=0 是 F(x)在 x=0 处可导的 ( )(分数:2.00)A.充分必要条件B.充分条件但非必要条件C

2、.必要条件但非充分条件D.既非充分条件又非必要条件4.已知函数 y=f(x)对一切 x 满足 xf“(x)+3xf(x) 2 =1 一 e x 若 f(x 0 )=0(x 0 0),则( )(分数:2.00)A.f(x 0 )是 f(x)的极大值B.f(x 0 )是 f(x)的极小值C.(x 0 ,f(x 0 )是曲线 y=f(x)的拐点D.f(x 0 )不是 f(x)的极值,(x 0 ,f(x 0 )也不是曲线 y=f(x)的拐点5.设 f(x)有连续导数,f(0)=0,f(0)0,F(x)= 0 x (x 2 一 t 2 )f(t)dt 且当 x0 时,F(x)与 x k 是同阶无穷小,则

3、 k 等于( )(分数:2.00)A.1B.2C.3D.46.设 f(x,y)在(0,0)点连续,且 (分数:2.00)A.点(0,0)不是 f(x,y)的极值点B.点(0,0)是 f(x,y)的极大值点C.点(0,0)是 f(x,y)的极小值点D.根据所给条件无法判断(0,0)点是否为 f(x,y)的极值点7.设级数 收敛,则必收敛的级数为( ) (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:10,分数:20.00)8.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_9.当 x0 时,a(x)=kx 2 与 (分数:2.00)填空项 1:_10.设 f(a)=1,f(a)=2则 (分数:2.

4、00)填空项 1:_11. 1 (分数:2.00)填空项 1:_12.曲线 y=xe x 与直线 y=ex 所围成图形的面积是 1(分数:2.00)填空项 1:_13.设 f(x,y)=x y ,则 (分数:2.00)填空项 1:_14.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_15.若幂级数 (分数:2.00)填空项 1:_16.差分方程 6y t+1 +9y t =3 的通解为 1(分数:2.00)填空项 1:_17.微分方程 y一 2y+2y=e x 的通解为 1(分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:16,分数:32.00)18.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

5、(分数:2.00)_19.求极限 (分数:2.00)_20.已知 (分数:2.00)_21.设 (分数:2.00)_22.设某产品的总成本函数为 而需求函数 (分数:2.00)_23. (分数:2.00)_24.设 f(x)有连续一阶导数,试求 (分数:2.00)_25.已知曲线 L 的方程为 (分数:2.00)_26.设函数 z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且 f(1,1)=1, (x)=f(x,f(x,x)求 (分数:2.00)_27.计算二次积分 (分数:2.00)_28.求下列二重极限 (分数:2.00)_29.计算二重积分 (分数:2.00)_30.求幂级数 (分数:2.00)_31.设正项数列a n 单调减少,且 (分数:2.00)_32.设 y=e x 是微分方程 xy+p(x)y=x 的一个解,求此微分方程满足条 y x=ln2 =0 的特解(分数:2.00)_33.设曲线 L 位于 xoy 平面韵第一象限内,L 上任一点 M 处的切线与 Y 轴总相交,交点记为 A,已知(分数:2.00)_

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