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【考研类试卷】考研数学二(一元函数积分学)-试卷6及答案解析.doc

1、考研数学二(一元函数积分学)-试卷 6 及答案解析(总分:54.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:2,分数:4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 f(x)= (x0,2),则( ) (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:6,分数:12.00)3.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_4.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_5.sin3xcosxdx= 1(分数:2.00)填空项 1:_6.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_7.设 f(x)二阶连续可导,且 f(0)=1,f(2)=3,f“(2

2、)=5,则 (分数:2.00)填空项 1:_8.设 f(x)连续,则 (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:19,分数:38.00)9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_10.(x)= (分数:2.00)_11.设 (x)= (分数:2.00)_12.设 (x)= (分数:2.00)_设 f(x)连续,且 F(x)= (分数:4.00)(1).若 f(x)是偶函数,则 F(x)为偶函数;(分数:2.00)_(2).若 f(x)单调不增,则 F(x)单调不减(分数:2.00)_13.设 f(x)= (分数:2.00)_14. (分数:2.00)_15. (分数:2.0

3、0)_16. (分数:2.00)_17. (分数:2.00)_18.设 f(x)C-,且 f(x)= (分数:2.00)_19.设 f(x)= (分数:2.00)_20.设 f(x)= (分数:2.00)_21. (分数:2.00)_22. (分数:2.00)_23.设 f(x)=f(x-)+sinx,且当 x0,时,f(x)=x,求 (分数:2.00)_24.设 f(x)= (分数:2.00)_25.设 y“=arctan(x-1) 2 ,y(0)=0,求 (分数:2.00)_26.设 f(t)= (分数:2.00)_考研数学二(一元函数积分学)-试卷 6 答案解析(总分:54.00,做题时

4、间:90 分钟)一、选择题(总题数:2,分数:4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.设 f(x)= (x0,2),则( ) (分数:2.00)A.B. C.D.解析:解析:当 0x1 时,F(x)= 当 1x2 时,F(x)二、填空题(总题数:6,分数:12.00)3.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:4.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:5.sin3xcosxdx= 1(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析

5、:因为 sin3xcosx=6.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:因为7.设 f(x)二阶连续可导,且 f(0)=1,f(2)=3,f“(2)=5,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:2)解析:解析:8.设 f(x)连续,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:三、解答题(总题数:19,分数:38.00)9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_解析:10.(x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:“(x)=-2ln(1+cos 2 2x)sin2x-ln(1+sin

6、2 x)cosx)解析:11.设 (x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:12.设 (x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:设 f(x)连续,且 F(x)= (分数:4.00)(1).若 f(x)是偶函数,则 F(x)为偶函数;(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:设 f(-x)=f(x), 因为 F(-x) )解析:(2).若 f(x)单调不增,则 F(x)单调不减(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:F(x)= F“(x)= )解析:13.设 f(x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:14. (分数:2.00)_正确

7、答案:(正确答案: )解析:15. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:16. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:17. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:18.设 f(x)C-,且 f(x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 )解析:19.设 f(x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:20.设 f(x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:令 )解析:21. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:22. (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:23.设 f(x)=f(x-)+sinx,且当 x0,时,f(x)=x,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:24.设 f(x)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:25.设 y“=arctan(x-1) 2 ,y(0)=0,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:26.设 f(t)= (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: 因为 f(1)=0,所以 )解析:

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