1、考研数学二（一元函数积分学）-试卷 6 及答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：2，分数：4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f(x)= (x0，2)，则( ) （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)3.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_4.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_5.sin3xcosxdx= 1（分数：2.00）填空项 1:_6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_7.设 f(x)二阶连续可导，且 f(0)=1，f(2)=3，f“(2
2、)=5，则 （分数：2.00）填空项 1:_8.设 f(x)连续，则 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：19，分数：38.00)9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_10.(x)= （分数：2.00）_11.设 (x)= （分数：2.00）_12.设 (x)= （分数：2.00）_设 f(x)连续，且 F(x)= （分数：4.00）(1).若 f(x)是偶函数，则 F(x)为偶函数；（分数：2.00）_(2).若 f(x)单调不增，则 F(x)单调不减（分数：2.00）_13.设 f(x)= （分数：2.00）_14. （分数：2.00）_15. （分数：2.0
3、0）_16. （分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18.设 f(x)C-，且 f(x)= （分数：2.00）_19.设 f(x)= （分数：2.00）_20.设 f(x)= （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23.设 f(x)=f(x-)+sinx，且当 x0，时，f(x)=x，求 （分数：2.00）_24.设 f(x)= （分数：2.00）_25.设 y“=arctan(x-1) 2 ，y(0)=0，求 （分数：2.00）_26.设 f(t)= （分数：2.00）_考研数学二（一元函数积分学）-试卷 6 答案解析(总分：54.00，做题时
4、间：90 分钟)一、选择题(总题数：2，分数：4.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 f(x)= (x0，2)，则( ) （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：当 0x1 时，F(x)= 当 1x2 时，F(x)二、填空题(总题数：6，分数：12.00)3.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：4.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：5.sin3xcosxdx= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析
5、：因为 sin3xcosx=6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：因为7.设 f(x)二阶连续可导，且 f(0)=1，f(2)=3，f“(2)=5，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：8.设 f(x)连续，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：19，分数：38.00)9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_解析：10.(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：“(x)=-2ln(1+cos 2 2x)sin2x-ln(1+sin
6、2 x)cosx)解析：11.设 (x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：12.设 (x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：设 f(x)连续，且 F(x)= （分数：4.00）(1).若 f(x)是偶函数，则 F(x)为偶函数；（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 f(-x)=f(x)， 因为 F(-x) )解析：(2).若 f(x)单调不增，则 F(x)单调不减（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：F(x)= F“(x)= )解析：13.设 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：14. （分数：2.00）_正确
7、答案：(正确答案： )解析：15. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.设 f(x)C-，且 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 )解析：19.设 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.设 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：令 )解析：21. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.设 f(x)=f(x-)+sinx，且当 x0，时，f(x)=x，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.设 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.设 y“=arctan(x-1) 2 ，y(0)=0，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.设 f(t)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 因为 f(1)=0，所以 )解析：
