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【考研类试卷】考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷34及答案解析.doc

1、考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 34及答案解析(总分:72.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:4,分数:8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.下列为奇函数的是( )(分数:2.00)A.B.C.D.3.设当 0 时,e (a 2 b1)是 2 的高阶无穷小,则( )(分数:2.00)A.aB.a1,bv1C.aD.a1,b14.设 (分数:2.00)A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小二、填空题(总题数:8,分数:16.00)5.设 f() (分数:2.00)填空项 1:_6.设 a0

2、,b0 都是常数,则 (分数:2.00)填空项 1:_7.若 0 时, (分数:2.00)填空项 1:_8.当 0 时,34sinsincos 与 n 为同阶无穷小,则 n 1(分数:2.00)填空项 1:_9.若当 时,3arccosa( (分数:2.00)填空项 1:_填空项 1:_10.设 0 时,lncosa2 b (a0),则 a 1,b 2(分数:2.00)填空项 1:_填空项 1:_11. 1 (分数:2.00)填空项 1:_12.若 (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:24,分数:48.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)

3、_14.设 f() (分数:2.00)_15.设 f()2ln,f()ln(1ln),求 (z)及其定义域(分数:2.00)_16.设 (分数:2.00)_17.设 f()连续可导,f(0)0,f(0)0,F() 0 ( 2 t 2 )f(t)dt,且当 0 时,F()与 k 为同阶无穷小,求 k(分数:2.00)_18.求 (分数:2.00)_19.求极限 (分数:2.00)_20.求 (分数:2.00)_21.求 (分数:2.00)_22.求极限 (分数:2.00)_23.求极限 (分数:2.00)_24.求 (分数:2.00)_25.求 (分数:2.00)_26.求 (分数:2.00)_

4、27.设 a0,b0,求 (分数:2.00)_28.求 (分数:2.00)_29.求 (分数:2.00)_30.求 (分数:2.00)_31.求 (分数:2.00)_32.求 (分数:2.00)_33.求 (分数:2.00)_34.求 (分数:2.00)_35.求 (分数:2.00)_36.求极限 (分数:2.00)_考研数学二(函数、极限、连续)模拟试卷 34答案解析(总分:72.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:4,分数:8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.下列为奇函数的是( )(分数:2.00)A.B.C.D

5、. 解析:解析:因为 h()h(),所以 h()为奇函数,应选 D3.设当 0 时,e (a 2 b1)是 2 的高阶无穷小,则( )(分数:2.00)A.a B.a1,bv1C.aD.a1,b1解析:解析:由 e 1 o( 2 )得 e (a 2 b1)(1b)( a) 2 o( 2 ), 由已知条件得 a 4.设 (分数:2.00)A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小 解析:解析:由 5 得 a5; 由二、填空题(总题数:8,分数:16.00)5.设 f() (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:因为 f()0, 所以 f()

6、6.设 a0,b0 都是常数,则 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)解析:解析:7.若 0 时, (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:4)解析:8.当 0 时,34sinsincos 与 n 为同阶无穷小,则 n 1(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:5)解析:解析: 于是 34sinsincos9.若当 时,3arccosa( (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:*)填空项 1:_ (正确答案:1)解析:解析:由 得 3arccos , 故 a210.设 0 时,lncosa2 b (a0),则 a 1,b

7、 2(分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:2)填空项 1:_ (正确答案:2)解析:解析:lncosaln1(cosa1)cosa1 2 , 则 11. 1 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:ln3)解析:解析:由12.若 (分数:2.00)填空项 1:_ (正确答案:正确答案:4)解析:解析:由三、解答题(总题数:24,分数:48.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_解析:14.设 f() (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由 f() 1 得 2 ()ln(1),故 () )解析:15.设 f()2ln

8、,f()ln(1ln),求 (z)及其定义域(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由 f()2ln()ln(1ln)得 2 ()1ln,解得 () )解析:16.设 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:fg() g()1 等价于 解得 1; g()1 等价于 解得 1, 则 fg() )解析:17.设 f()连续可导,f(0)0,f(0)0,F() 0 ( 2 t 2 )f(t)dt,且当 0 时,F()与 k 为同阶无穷小,求 k(分数:2.00)_正确答案:(正确答案:F() 0 ( 2 t 2 )f(t)dt 2 0 f(t)dt 0 t 2 f(t)dt F()2 0 f(t

9、)dt )解析:18.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:19.求极限 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:20.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:21.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:22.求极限 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: 由 e 1 o( 2 )得 )解析:23.求极限 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:1 , 由 sino( 2 ),e 1 o( 2 ) 得sine 1 , )解析:24.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:由 ln(1) o( 2 )得 ln(12)22

10、 2 o( 2 ),于是 arctan 2 2ln(12)2 4 ; )解析:25.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案:ln(1)ln(1)ln(1 2 )ln(1)ln(1)ln(1)(1) ln(1)ln(1)1ln(1), 由 ln(1) o( 4 ), ln(1) o( 4 )得 ln(1)ln(1)1 ln(1)ln(1)1ln(1) 故 )解析:26.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: 由(1) a 1a 2 o( 2 )得 )解析:27.设 a0,b0,求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:28.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:29.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:30.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:31.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:32.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:33.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:34.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:35.求 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:36.求极限 (分数:2.00)_正确答案:(正确答案: )解析:

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