1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 34及答案解析(总分：72.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.下列为奇函数的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.3.设当 0 时，e (a 2 b1)是 2 的高阶无穷小，则( )（分数：2.00）A.aB.a1，bv1C.aD.a1，b14.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小二、填空题(总题数：8，分数：16.00)5.设 f() （分数：2.00）填空项 1:_6.设 a0
2、，b0 都是常数，则 （分数：2.00）填空项 1:_7.若 0 时， （分数：2.00）填空项 1:_8.当 0 时，34sinsincos 与 n 为同阶无穷小，则 n 1（分数：2.00）填空项 1:_9.若当 时，3arccosa( （分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_10.设 0 时，lncosa2 b (a0)，则 a 1，b 2（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_12.若 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：24，分数：48.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）
3、_14.设 f() （分数：2.00）_15.设 f()2ln，f()ln(1ln)，求 (z)及其定义域（分数：2.00）_16.设 （分数：2.00）_17.设 f()连续可导，f(0)0，f(0)0，F() 0 ( 2 t 2 )f(t)dt，且当 0 时，F()与 k 为同阶无穷小，求 k（分数：2.00）_18.求 （分数：2.00）_19.求极限 （分数：2.00）_20.求 （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22.求极限 （分数：2.00）_23.求极限 （分数：2.00）_24.求 （分数：2.00）_25.求 （分数：2.00）_26.求 （分数：2.00）_
4、27.设 a0，b0，求 （分数：2.00）_28.求 （分数：2.00）_29.求 （分数：2.00）_30.求 （分数：2.00）_31.求 （分数：2.00）_32.求 （分数：2.00）_33.求 （分数：2.00）_34.求 （分数：2.00）_35.求 （分数：2.00）_36.求极限 （分数：2.00）_考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 34答案解析(总分：72.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.下列为奇函数的是( )（分数：2.00）A.B.C.D
5、. 解析：解析：因为 h()h()，所以 h()为奇函数，应选 D3.设当 0 时，e (a 2 b1)是 2 的高阶无穷小，则( )（分数：2.00）A.a B.a1，bv1C.aD.a1，b1解析：解析：由 e 1 o( 2 )得 e (a 2 b1)(1b)( a) 2 o( 2 )， 由已知条件得 a 4.设 （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小 解析：解析：由 5 得 a5； 由二、填空题(总题数：8，分数：16.00)5.设 f() （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：因为 f()0， 所以 f()
6、6.设 a0，b0 都是常数，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：7.若 0 时， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：4）解析：8.当 0 时，34sinsincos 与 n 为同阶无穷小，则 n 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：5）解析：解析： 于是 34sinsincos9.若当 时，3arccosa( （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：解析：由 得 3arccos ， 故 a210.设 0 时，lncosa2 b (a0)，则 a 1，b
7、 2（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：解析：lncosaln1(cosa1)cosa1 2 ， 则 11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：ln3）解析：解析：由12.若 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：4）解析：解析：由三、解答题(总题数：24，分数：48.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：14.设 f() （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 f() 1 得 2 ()ln(1)，故 () )解析：15.设 f()2ln
8、，f()ln(1ln)，求 (z)及其定义域（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 f()2ln()ln(1ln)得 2 ()1ln，解得 () )解析：16.设 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：fg() g()1 等价于 解得 1； g()1 等价于 解得 1， 则 fg() )解析：17.设 f()连续可导，f(0)0，f(0)0，F() 0 ( 2 t 2 )f(t)dt，且当 0 时，F()与 k 为同阶无穷小，求 k（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：F() 0 ( 2 t 2 )f(t)dt 2 0 f(t)dt 0 t 2 f(t)dt F()2 0 f(t
9、)dt )解析：18.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 由 e 1 o( 2 )得 )解析：23.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：1 ， 由 sino( 2 )，e 1 o( 2 ) 得sine 1 ， )解析：24.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 ln(1) o( 2 )得 ln(12)22
10、 2 o( 2 )，于是 arctan 2 2ln(12)2 4 ； )解析：25.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：ln(1)ln(1)ln(1 2 )ln(1)ln(1)ln(1)(1) ln(1)ln(1)1ln(1)， 由 ln(1) o( 4 )， ln(1) o( 4 )得 ln(1)ln(1)1 ln(1)ln(1)1ln(1) 故 )解析：26.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： 由(1) a 1a 2 o( 2 )得 )解析：27.设 a0，b0，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：31.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：32.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：33.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：34.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：35.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：36.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
