1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 27及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f() （分数：2.00）A.0B.1C.D.3.函数 f()sine cos ，是( )（分数：2.00）A.有界函数B.单调函数C.周期函数D.偶函数4.当 0 时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小( )（分数：2.00）A. 2B.1cosC.1D.tan5.当 0 时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（分数：2.00）A.ln(1 2 ) 2B.co
2、s2C.D.二、填空题(总题数：7，分数：14.00)6.设 f()sin，f()1 2 ，则 () 1，定义域为 2（分数：2.00）填空项 1:_7.设 a0，且 （分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_8.当 0 时， （分数：2.00）填空项 1:_9. 1 （分数：2.00）填空项 1:_10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：18，分数：36.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_14.求 （分数：2.00）_15.求 （分数
3、：2.00）_16.求 （分数：2.00）_17.求 （分数：2.00）_18.求 （分数：2.00）_19.求 （分数：2.00）_20.求 （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22.求 （分数：2.00）_23.求 （分数：2.00）_24.求 （分数：2.00）_25.求 （分数：2.00）_26.求 （分数：2.00）_27.设 0abc，求 （分数：2.00）_28.求 （分数：2.00）_29.求 （分数：2.00）_30.求 （分数：2.00）_考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 27答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：5，分数
4、：10.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 f() （分数：2.00）A.0B.1 C.D.解析：解析：ff()3.函数 f()sine cos ，是( )（分数：2.00）A.有界函数B.单调函数C.周期函数D.偶函数 解析：4.当 0 时，下列无穷小中，哪个是比其他三个更高阶的无穷小( )（分数：2.00）A. 2B.1cosC.1 D.tan解析：解析：当 00 时，1cos ，因为5.当 0 时，下列无穷小中，阶数最高的是( )（分数：2.00）A.ln(1 2 ) 2B.cos2C. D.解析：解析：当 0 + 时，l
5、n(1 2 ) 2 4 ， 由 ， 得当 0 时，ln(1t 2 )dt 6 ， 1 2 1 2 o( 4 )1 2 ，则 二、填空题(总题数：7，分数：14.00)6.设 f()sin，f()1 2 ，则 () 1，定义域为 2（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：arcsin(1 2 )； ）解析：7.设 a0，且 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：4）填空项 1:_ （正确答案：1）解析：解析：由 1 得 b1， 则8.当 0 时， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析： 则 a9. 1 （分数：2.00）填空项
6、1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：10. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：11. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：1）解析：解析： 得 12. 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：18，分数：36.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：14.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案
7、：当 0 时， (0)得 )解析：17.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：23.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：当 01 时，0 ln n (1) n ， 积分得 0 由迫敛定理得 )解析：27.设 0abc，求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由 c n a n b n c n 3c n 得 c 因为 1，所以 )解析：28.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为当 0 时 1 ，所以 )解析：30.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
