【考研类试卷】考研数学（数学一）-试卷150及答案解析.doc

1、考研数学（数学一）-试卷 150 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8. （分数：2.00）A.B.C.D.9. （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填

2、空项 1:_11. （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13. （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_15. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18. （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21.设 （分数：2.00）_22.证明 f(x)=sin x-x 在(-，+)上严格单调减少（分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24.用区间表示满

3、足下列不等式的所有 x 的集合：(1)x3 (2)x21(3)xa(a 为常数，0）(4)x5 (5)x12（分数：2.00）_25.如果 f(x)3x 3 2x，(t)lg(1+t)，求 f(t)（分数：2.00）_考研数学（数学一）-试卷 150 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：18.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：3. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：5.

4、（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：6. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：7. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：8. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：9. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：二、填空题(总题数：6，分数：12.00)10. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：(-1,1)）解析：解析：11. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：-36）解析：解析：12. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：13. （分数：2.00）填空项 1:_

5、 （正确答案：正确答案：5/16）解析：解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：-1/e）解析：解析：15. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：0）解析：解析：三、解答题(总题数：10，分数：20.00)16.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：17. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.设 （分数：2.00

6、）_正确答案：(正确答案：原式 )解析：22.证明 f(x)=sin x-x 在(-，+)上严格单调减少（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：f(x)=cocx-10 在(-，+)且不在任何区间上恒等于 0,所以 f(x)=sinx-x 在(-，+)上严格单调减少.)解析：23. （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.用区间表示满足下列不等式的所有 x 的集合：(1)x3 (2)x21(3)xa(a 为常数，0）(4)x5 (5)x12（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：利用绝对值的性质先将不等式化简，然后根据区间的定义将不等式转化为与之对应的各种区间的形式。 (1)x3 有3x3，则 x3,3 (2)x21 有1x21 即1x3，则 x1，3 (3)xa(a 为常数，0) 有xa 即 axa，则x(a，a) (4)x5 有 x5 或 x5，则 x(，55， (5)x12有 x12，即 x3 或 x1 则 x(，3)(1，)解析：25.如果 f(x)3x 3 2x，(t)lg(1+t)，求 f(t)（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：f(t)3 3 (t)+2(t)3lg 3 (1t)2lg(1+t)解析：