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【考研类试卷】研究生入学专业课结构力学-4及答案解析.doc

1、研究生入学专业课结构力学-4 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:9,分数:9.00)1.如图所示结构中 K 截面的剪力为_。 (分数:1.00)A.FPB.-FPC.0D.-FP/22.图(a)所示结构在荷载作用下,其 A 支座的竖向反力与 B 支座的反力相比为_。 (分数:1.00)A.前者大于后者B.两者相等,方向相同C.前者小于后者D.两者相等,方向相反3.图(a)所示梁,支座弯矩和跨中弯矩的绝对值相等,则 l/a 应等于_。 (分数:1.00)A.3B.4.24C.2D.2.834.图(a)所示多跨梁截面 C 的弯矩值等于_。 (分数:1.00)

2、A.FPl(上侧受拉)B.FPl(下侧受拉)C.FPl/2(上侧受拉)D.FPl/2(下侧受拉)5.如图所示结构,若改变 B 点链杆的方向(不通过 A 铰),下列论述正确的是_。 (分数:1.00)A.全部内力没有变化B.弯矩有变化C.剪力有变化D.轴力有变化6.如图所示结构跨中点截面 C 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 (分数:1.00)A.B.C.D.7.如图所示结构 M A 、M C (设下面受拉为正)为_。 (分数:1.00)A.MA=0,MC=FPa/2B.MA=2FPa,MC=2FPaC.MA=FPa,MC=FPaD.MA=-FPa,MC=FPa8.图(a)所示结构支座 A 的反力

3、矩(右侧受拉为正)是_。 (分数:1.00)A.M/4B.M/2C.-M/2DM9.如图所示结构截面 A 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 (分数:1.00)AMB.-MC.-2MD.0二、判断题(总题数:5,分数:5.00)10.对如图所示结构中的 BC 段杆作弯矩图时,叠加法是不适用的。 (分数:1.00)A.正确B.错误11.如图所示两种结构及其受载状态,它们的内力符合:剪力相同,弯矩不同,轴力不同。 (分数:1.00)A.正确B.错误12.图(a)所示梁的弯矩图是正确的。 (分数:1.00)A.正确B.错误13.图(a)所示结构 B 支座反力等于 F P /2()。 (分数:1.00)A

4、.正确B.错误14.如图所示对称桁架中杆 18 的轴力等于零。(除杆 AB、AD、BC、CE、FG 外,其余杆件等长) (分数:1.00)A.正确B.错误三、填空题(总题数:10,分数:10.00)15. 分别是图(a)、(b)支座 A 的支座反力, 分别是图(a)、(b)中 AB 杆 A 端剪力,则 。(选填“=”或“”) (分数:1.00)16.如图所示结构受两种荷载作用,则对应位置处的支座反力关系为:竖向反力:图(a) 1 图(b);水平反力:图(a) 2 图(b)。(填“=”“”或“”) (分数:1.00)17.图(a)所示结构中,CD 杆 C 端的剪力 F QCD = 1。 (分数:

5、1.00)18.如图所示多跨静定结构,其计算的先后次序是 1,截面 D 的弯矩 M DE = 2, 3 侧受拉。 (分数:1.00)19.图(a)所示结构中截面 K 的弯矩 M K 的值为 1, 2 侧受拉。 (分数:1.00)20.图(a)所示结构支座 F 的水平反力 F HF = 1(向左为正),支座 A 的弯矩 M A = 2(顺时针为正)。 (分数:1.00)21.图(a)所示斜梁在水平方向的投影长度为 l,图(b)为一水平梁,跨度为 l,两者 K 截面内力间的关系为:弯矩 1,剪力 2,轴力 3。 (分数:1.00)22.如图所示结构剪力 F QBA = 1。 (分数:1.00)23

6、.如图所示刚架中 AB 杆的弯矩为 1,剪力为 2。 (分数:1.00)24.如图所示刚架,AD 杆截面 D 弯矩 M DA = 1(内侧受拉为正)。 (分数:1.00)四、计算分析题(总题数:18,分数:76.00)25.试作如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_26.作如图所示多跨梁的弯矩图和剪力图,并给出 AB 杆的受力平衡图。 (分数:4.00)_27.求如图所示结构的内力、作弯矩图(可不写过程)。 (分数:4.00)_28.绘出如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_29.作如图所示静定刚架 M 图。 (分数:4.00)_30.绘制如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)

7、_31.绘如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_32.已知如图所示结构的弯矩图,试作剪力图和轴力图。已知 F P =10kN,M=40kNm。 (分数:4.00)_33.作如图所示刚架的弯矩图。 (分数:4.00)_34.绘出如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_35.作如图所示结构的内力图。 (分数:4.00)_36.求如图所示结构的内力,并作弯矩图。(可不写过程) (分数:4.00)_37.作如图所示结构的弯矩图。(无须写出分析过程) (分数:4.00)_38.作如图所示结构弯矩图。 (分数:4.00)_39.已知结构在集中力和集中力偶矩作用下的弯矩图如图所示,其中 BC 段为

8、二次抛物线,试确定结构所受的荷载情况,并绘出 BE 段隔离体受力平衡图。 (分数:5.00)_40.已知如图所示静定刚架的弯矩图(曲线部分为二次抛物线),试绘图标出作用于刚架上的荷载,并作出剪力图和轴力图(假设各杆无局部平衡的轴向荷载,无分布力偶)。 (分数:5.00)_41.不经过计算,绘制如图所示结构弯矩图。 (分数:5.00)_42.试求解如图所示刚架,并绘制弯矩图。 (分数:5.00)_研究生入学专业课结构力学-4 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:9,分数:9.00)1.如图所示结构中 K 截面的剪力为_。 (分数:1.00)A.FPB.-FPC

9、.0 D.-FP/2解析:解析 由于定向结点处剪力为零,取定向结点和 K 之间的杆段作隔离体,列 y 方向平衡方程,可求得 K 截面的剪力为零。2.图(a)所示结构在荷载作用下,其 A 支座的竖向反力与 B 支座的反力相比为_。 (分数:1.00)A.前者大于后者B.两者相等,方向相同 C.前者小于后者D.两者相等,方向相反解析:解析 画出结构的弯矩图,如图(b)所示,可以由弯矩图求出支座反力,其中 A 支座的反力等于AC 段的剪力,即 AC 段弯矩图的斜率,B 支座的反力等于 BC 段的斜率,两个斜率相同,因此 A 支座的竖向反力与 B 支座的反力也相等。本题作弯矩图时应注意,一对大小相等、

10、方向相反的力偶 M 作用在铰结点的两侧,这时铰结点两侧的弯矩是没有突变的,且斜率不变。 3.图(a)所示梁,支座弯矩和跨中弯矩的绝对值相等,则 l/a 应等于_。 (分数:1.00)A.3B.4.24C.2D.2.83 解析:解析 用分段叠加法画出结构的弯矩图,见图(b),由支座弯矩和跨中弯矩的绝对值相等可以列出一方程: ,求解得 l/a=2.83。 4.图(a)所示多跨梁截面 C 的弯矩值等于_。 (分数:1.00)A.FPl(上侧受拉)B.FPl(下侧受拉)C.FPl/2(上侧受拉)D.FPl/2(下侧受拉) 解析:解析 本题的侧重点在于根据弯矩图的特点快速作出弯矩图。先画出左侧悬臂段的弯

11、矩图,由于B 点为定向结点且无外荷载,因此剪力为零,弯矩图为常数,即 AG 段弯矩图为水平;再将 G 点弯矩与 D点弯矩(为零)相连,并按相同斜率延伸至 E 点;最后将 E、F 两点的弯矩连成直线。可见 C 截面弯矩为 F P l/2,下侧受拉。5.如图所示结构,若改变 B 点链杆的方向(不通过 A 铰),下列论述正确的是_。 (分数:1.00)A.全部内力没有变化B.弯矩有变化C.剪力有变化D.轴力有变化 解析:6.如图所示结构跨中点截面 C 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 (分数:1.00)A.B.C. D.解析:7.如图所示结构 M A 、M C (设下面受拉为正)为_。 (分数:1.0

12、0)A.MA=0,MC=FPa/2B.MA=2FPa,MC=2FPaC.MA=FPa,MC=FPa D.MA=-FPa,MC=FPa解析:8.图(a)所示结构支座 A 的反力矩(右侧受拉为正)是_。 (分数:1.00)A.M/4B.M/2 C.-M/2DM解析:解析 先取左上角的 BCD 部分分析,相当于图(b),可见荷载为反对称,对称轴为 45斜线。根据反对称荷载下弯矩图为反对称的特点,易画出该部分的弯矩图;将 BC 杆的弯矩图向下延伸至 A 点,可得 M A =M/2,右侧受拉。 9.如图所示结构截面 A 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 (分数:1.00)AMB.-M C.-2MD.0解析

13、:二、判断题(总题数:5,分数:5.00)10.对如图所示结构中的 BC 段杆作弯矩图时,叠加法是不适用的。 (分数:1.00)A.正确B.错误 解析:11.如图所示两种结构及其受载状态,它们的内力符合:剪力相同,弯矩不同,轴力不同。 (分数:1.00)A.正确B.错误 解析:解析 弯矩相同。图(a)中的一对平衡荷载 2F P 沿水平杆作用,只引起水平杆的轴力,不引起结构的弯矩和剪力。12.图(a)所示梁的弯矩图是正确的。 (分数:1.00)A.正确B.错误 解析:解析 先画 BC 杆的弯矩图,再用分段叠加法画 AB 杆的弯矩图,正确的弯矩图见图(b)。 13.图(a)所示结构 B 支座反力等

14、于 F P /2()。 (分数:1.00)A.正确B.错误 解析:解析 画出梁的层次图见图(b)后可以看出,F P 通过铰结点作用在基本部分上,因此附属部分的 B 支座反力等于 0。 14.如图所示对称桁架中杆 18 的轴力等于零。(除杆 AB、AD、BC、CE、FG 外,其余杆件等长) (分数:1.00)A.正确 B.错误解析:解析 结构为对称结构,荷载为正对称荷载,根据前述对称性的结论可以先判断出 5、6 杆为零杆,再运用零杆的其他判断方法,依次可判断出其他零杆。三、填空题(总题数:10,分数:10.00)15. 分别是图(a)、(b)支座 A 的支座反力, 分别是图(a)、(b)中 AB

15、 杆 A 端剪力,则 。(选填“=”或“”) (分数:1.00)解析:=;。 解析 求 AB 杆 A 端剪力时,取结点 A 为隔离体,见图(c),由 y 方向受力平衡可知,AB杆 A 端剪力是不同的,左图比右图多一个 F N 的影响。 16.如图所示结构受两种荷载作用,则对应位置处的支座反力关系为:竖向反力:图(a) 1 图(b);水平反力:图(a) 2 图(b)。(填“=”“”或“”) (分数:1.00)解析:=;。 解析 由于两图均为正对称荷载,易求出竖向支座反力均为 F P /2。求水平支座反力时,两图均取右半部分作隔离体,见图(c)、(d),对 C 点列力矩平衡方程,可以判断出 F x

16、a F xb 。注意:图(b)中取隔离体时,集中力 F P 可以认为属于右半部分,也可以认为属于左半部分,不影响结果。 17.图(a)所示结构中,CD 杆 C 端的剪力 F QCD = 1。 (分数:1.00)解析:-F P 解析 取 BC 杆作隔离体(截断 C 点右侧截面),见图(b),由F y =0 求得 F QCD =-F P 。 18.如图所示多跨静定结构,其计算的先后次序是 1,截面 D 的弯矩 M DE = 2, 3 侧受拉。 (分数:1.00)解析:先计算附属部分 ABC 和 FG,后计算基本部分 DCEF;19.图(a)所示结构中截面 K 的弯矩 M K 的值为 1, 2 侧受

17、拉。 (分数:1.00)解析:F P l;上。 解析 先由整体 y 方向平衡求出 A 点竖向支座反力为 0,再取定向结点以上部分作隔离体,由 x 方向平衡求出 A 点水平支座反力为 F P (向左),画出弯矩图,如图(b)所示。注意:定向结点无荷载作用时,其两侧的弯矩图为常数。 20.图(a)所示结构支座 F 的水平反力 F HF = 1(向左为正),支座 A 的弯矩 M A = 2(顺时针为正)。 (分数:1.00)解析:M/2a;2M。 解析 经几何分析知,CD 杆是最后组装的,应先画 CD 杆的弯矩图,用分段叠加法绘制,见图(b);接着将弯矩图向左右两侧同斜率延长,至刚结点 B 和 E,

18、并由几何比例计算结点弯矩,再画出 EF 杆的弯矩;取 DEF 为隔离体见图(c),可由弯矩图求出相应的支座反力;最后由整体,将 F 点的支座反力和外荷载 M 对 A 点取矩,求出 M A =2M(右侧受拉)。结构的弯矩图见图(b)。 21.图(a)所示斜梁在水平方向的投影长度为 l,图(b)为一水平梁,跨度为 l,两者 K 截面内力间的关系为:弯矩 1,剪力 2,轴力 3。 (分数:1.00)解析:相同;不同;不同。22.如图所示结构剪力 F QBA = 1。 (分数:1.00)解析:0。解析 附属部分传给基本部分的反力为竖直方向,不引起 BC 杆的弯矩,整个基本部分均无弯矩,也无剪力。23.

19、如图所示刚架中 AB 杆的弯矩为 1,剪力为 2。 (分数:1.00)解析:325kNm(右侧受拉);0。24.如图所示刚架,AD 杆截面 D 弯矩 M DA = 1(内侧受拉为正)。 (分数:1.00)解析:-2qa 2 。 解析 利用对称性结论,从对称轴处截断,反对称未知力为零。水平杆只有轴力,不必求该轴力即可画出水平杆弯矩图,M DC =2qa 2 (上侧受拉),再由 D 结点平衡条件求出 M DA 。四、计算分析题(总题数:18,分数:76.00)25.试作如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 26.作如图所示多跨梁的弯矩图和剪力图,并给出 A

20、B 杆的受力平衡图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:见下图。 27.求如图所示结构的内力、作弯矩图(可不写过程)。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 28.绘出如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 29.作如图所示静定刚架 M 图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 30.绘制如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 31.绘如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 32.已知如图所示结构的弯矩图,试作剪力图和轴力图。已知

21、F P =10kN,M=40kNm。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:剪力图和轴力图见下图(a)、(b)。 33.作如图所示刚架的弯矩图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 34.绘出如图所示结构的弯矩图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 35.作如图所示结构的内力图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:见下图。 36.求如图所示结构的内力,并作弯矩图。(可不写过程) (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 37.作如图所示结构的弯矩图。(无须写出分析过程) (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 38

22、.作如图所示结构弯矩图。 (分数:4.00)_正确答案:()解析:弯矩图见下图。 39.已知结构在集中力和集中力偶矩作用下的弯矩图如图所示,其中 BC 段为二次抛物线,试确定结构所受的荷载情况,并绘出 BE 段隔离体受力平衡图。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:结构所受的荷载见图(a),BE 段隔离体受力平衡图见图(c)。 解析 由竖杆弯矩图的斜率求出两个水平支座反力;由分段叠加法求出 AB 杆的集中力和 BC 杆的均布力,求 BC 杆均布力时见图(b),先将两端弯矩连成虚线,虚线中点弯矩为 qa 2 ,叠加简支梁弯矩后中点弯矩变为 0(铰结点弯矩为零),据此列出等式 q“(2a) 2 /8=qa 2 q“=2q;由结点 B 的弯矩平衡判得该处作用一集中力偶;由整体水平平衡条件求出 BC 杆上作用一水平向左的集中力。 40.已知如图所示静定刚架的弯矩图(曲线部分为二次抛物线),试绘图标出作用于刚架上的荷载,并作出剪力图和轴力图(假设各杆无局部平衡的轴向荷载,无分布力偶)。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:荷载图如图(a)所示。剪力图和轴力图如图(b)、(c)所示。 41.不经过计算,绘制如图所示结构弯矩图。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:弯矩图如图所示。 42.试求解如图所示刚架,并绘制弯矩图。 (分数:5.00)_正确答案:()解析:弯矩图如图所示。

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