1、研究生入学专业课结构力学-4 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：9.00)1.如图所示结构中 K 截面的剪力为_。 （分数：1.00）A.FPB.-FPC.0D.-FP/22.图(a)所示结构在荷载作用下，其 A 支座的竖向反力与 B 支座的反力相比为_。 （分数：1.00）A.前者大于后者B.两者相等，方向相同C.前者小于后者D.两者相等，方向相反3.图(a)所示梁，支座弯矩和跨中弯矩的绝对值相等，则 l/a 应等于_。 （分数：1.00）A.3B.4.24C.2D.2.834.图(a)所示多跨梁截面 C 的弯矩值等于_。 （分数：1.00）
2、A.FPl(上侧受拉)B.FPl(下侧受拉)C.FPl/2(上侧受拉)D.FPl/2(下侧受拉)5.如图所示结构，若改变 B 点链杆的方向(不通过 A 铰)，下列论述正确的是_。 （分数：1.00）A.全部内力没有变化B.弯矩有变化C.剪力有变化D.轴力有变化6.如图所示结构跨中点截面 C 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 （分数：1.00）A.B.C.D.7.如图所示结构 M A 、M C (设下面受拉为正)为_。 （分数：1.00）A.MA=0，MC=FPa/2B.MA=2FPa，MC=2FPaC.MA=FPa，MC=FPaD.MA=-FPa，MC=FPa8.图(a)所示结构支座 A 的反力
3、矩(右侧受拉为正)是_。 （分数：1.00）A.M/4B.M/2C.-M/2DM9.如图所示结构截面 A 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 （分数：1.00）AMB.-MC.-2MD.0二、判断题(总题数：5，分数：5.00)10.对如图所示结构中的 BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。 （分数：1.00）A.正确B.错误11.如图所示两种结构及其受载状态，它们的内力符合：剪力相同，弯矩不同，轴力不同。 （分数：1.00）A.正确B.错误12.图(a)所示梁的弯矩图是正确的。 （分数：1.00）A.正确B.错误13.图(a)所示结构 B 支座反力等于 F P /2()。 （分数：1.00）A
4、.正确B.错误14.如图所示对称桁架中杆 18 的轴力等于零。(除杆 AB、AD、BC、CE、FG 外，其余杆件等长) （分数：1.00）A.正确B.错误三、填空题(总题数：10，分数：10.00)15. 分别是图(a)、(b)支座 A 的支座反力， 分别是图(a)、(b)中 AB 杆 A 端剪力，则 。(选填“=”或“”) （分数：1.00）16.如图所示结构受两种荷载作用，则对应位置处的支座反力关系为：竖向反力：图(a) 1 图(b)；水平反力：图(a) 2 图(b)。(填“=”“”或“”) （分数：1.00）17.图(a)所示结构中，CD 杆 C 端的剪力 F QCD = 1。 （分数：
5、1.00）18.如图所示多跨静定结构，其计算的先后次序是 1，截面 D 的弯矩 M DE = 2， 3 侧受拉。 （分数：1.00）19.图(a)所示结构中截面 K 的弯矩 M K 的值为 1， 2 侧受拉。 （分数：1.00）20.图(a)所示结构支座 F 的水平反力 F HF = 1(向左为正)，支座 A 的弯矩 M A = 2(顺时针为正)。 （分数：1.00）21.图(a)所示斜梁在水平方向的投影长度为 l，图(b)为一水平梁，跨度为 l，两者 K 截面内力间的关系为：弯矩 1，剪力 2，轴力 3。 （分数：1.00）22.如图所示结构剪力 F QBA = 1。 （分数：1.00）23
6、.如图所示刚架中 AB 杆的弯矩为 1，剪力为 2。 （分数：1.00）24.如图所示刚架，AD 杆截面 D 弯矩 M DA = 1(内侧受拉为正)。 （分数：1.00）四、计算分析题(总题数：18，分数：76.00)25.试作如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_26.作如图所示多跨梁的弯矩图和剪力图，并给出 AB 杆的受力平衡图。 （分数：4.00）_27.求如图所示结构的内力、作弯矩图(可不写过程)。 （分数：4.00）_28.绘出如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_29.作如图所示静定刚架 M 图。 （分数：4.00）_30.绘制如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）
7、_31.绘如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_32.已知如图所示结构的弯矩图，试作剪力图和轴力图。已知 F P =10kN，M=40kNm。 （分数：4.00）_33.作如图所示刚架的弯矩图。 （分数：4.00）_34.绘出如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_35.作如图所示结构的内力图。 （分数：4.00）_36.求如图所示结构的内力，并作弯矩图。(可不写过程) （分数：4.00）_37.作如图所示结构的弯矩图。(无须写出分析过程) （分数：4.00）_38.作如图所示结构弯矩图。 （分数：4.00）_39.已知结构在集中力和集中力偶矩作用下的弯矩图如图所示，其中 BC 段为
8、二次抛物线，试确定结构所受的荷载情况，并绘出 BE 段隔离体受力平衡图。 （分数：5.00）_40.已知如图所示静定刚架的弯矩图(曲线部分为二次抛物线)，试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作出剪力图和轴力图(假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶)。 （分数：5.00）_41.不经过计算，绘制如图所示结构弯矩图。 （分数：5.00）_42.试求解如图所示刚架，并绘制弯矩图。 （分数：5.00）_研究生入学专业课结构力学-4 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：9，分数：9.00)1.如图所示结构中 K 截面的剪力为_。 （分数：1.00）A.FPB.-FPC
9、.0 D.-FP/2解析：解析 由于定向结点处剪力为零，取定向结点和 K 之间的杆段作隔离体，列 y 方向平衡方程，可求得 K 截面的剪力为零。2.图(a)所示结构在荷载作用下，其 A 支座的竖向反力与 B 支座的反力相比为_。 （分数：1.00）A.前者大于后者B.两者相等，方向相同 C.前者小于后者D.两者相等，方向相反解析：解析 画出结构的弯矩图，如图(b)所示，可以由弯矩图求出支座反力，其中 A 支座的反力等于AC 段的剪力，即 AC 段弯矩图的斜率，B 支座的反力等于 BC 段的斜率，两个斜率相同，因此 A 支座的竖向反力与 B 支座的反力也相等。本题作弯矩图时应注意，一对大小相等、
10、方向相反的力偶 M 作用在铰结点的两侧，这时铰结点两侧的弯矩是没有突变的，且斜率不变。 3.图(a)所示梁，支座弯矩和跨中弯矩的绝对值相等，则 l/a 应等于_。 （分数：1.00）A.3B.4.24C.2D.2.83 解析：解析 用分段叠加法画出结构的弯矩图，见图(b)，由支座弯矩和跨中弯矩的绝对值相等可以列出一方程： ，求解得 l/a=2.83。 4.图(a)所示多跨梁截面 C 的弯矩值等于_。 （分数：1.00）A.FPl(上侧受拉)B.FPl(下侧受拉)C.FPl/2(上侧受拉)D.FPl/2(下侧受拉) 解析：解析 本题的侧重点在于根据弯矩图的特点快速作出弯矩图。先画出左侧悬臂段的弯
11、矩图，由于B 点为定向结点且无外荷载，因此剪力为零，弯矩图为常数，即 AG 段弯矩图为水平；再将 G 点弯矩与 D点弯矩(为零)相连，并按相同斜率延伸至 E 点；最后将 E、F 两点的弯矩连成直线。可见 C 截面弯矩为 F P l/2，下侧受拉。5.如图所示结构，若改变 B 点链杆的方向(不通过 A 铰)，下列论述正确的是_。 （分数：1.00）A.全部内力没有变化B.弯矩有变化C.剪力有变化D.轴力有变化 解析：6.如图所示结构跨中点截面 C 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 （分数：1.00）A.B.C. D.解析：7.如图所示结构 M A 、M C (设下面受拉为正)为_。 （分数：1.0
12、0）A.MA=0，MC=FPa/2B.MA=2FPa，MC=2FPaC.MA=FPa，MC=FPa D.MA=-FPa，MC=FPa解析：8.图(a)所示结构支座 A 的反力矩(右侧受拉为正)是_。 （分数：1.00）A.M/4B.M/2 C.-M/2DM解析：解析 先取左上角的 BCD 部分分析，相当于图(b)，可见荷载为反对称，对称轴为 45斜线。根据反对称荷载下弯矩图为反对称的特点，易画出该部分的弯矩图；将 BC 杆的弯矩图向下延伸至 A 点，可得 M A =M/2，右侧受拉。 9.如图所示结构截面 A 的弯矩(以下侧受拉为正)是_。 （分数：1.00）AMB.-M C.-2MD.0解析
13、：二、判断题(总题数：5，分数：5.00)10.对如图所示结构中的 BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：11.如图所示两种结构及其受载状态，它们的内力符合：剪力相同，弯矩不同，轴力不同。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 弯矩相同。图(a)中的一对平衡荷载 2F P 沿水平杆作用，只引起水平杆的轴力，不引起结构的弯矩和剪力。12.图(a)所示梁的弯矩图是正确的。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 先画 BC 杆的弯矩图，再用分段叠加法画 AB 杆的弯矩图，正确的弯矩图见图(b)。 13.图(a)所示结构 B 支座反力等
14、于 F P /2()。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 画出梁的层次图见图(b)后可以看出，F P 通过铰结点作用在基本部分上，因此附属部分的 B 支座反力等于 0。 14.如图所示对称桁架中杆 18 的轴力等于零。(除杆 AB、AD、BC、CE、FG 外，其余杆件等长) （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：解析 结构为对称结构，荷载为正对称荷载，根据前述对称性的结论可以先判断出 5、6 杆为零杆，再运用零杆的其他判断方法，依次可判断出其他零杆。三、填空题(总题数：10，分数：10.00)15. 分别是图(a)、(b)支座 A 的支座反力， 分别是图(a)、(b)中 AB
15、 杆 A 端剪力，则 。(选填“=”或“”) （分数：1.00）解析：=；。 解析 求 AB 杆 A 端剪力时，取结点 A 为隔离体，见图(c)，由 y 方向受力平衡可知，AB杆 A 端剪力是不同的，左图比右图多一个 F N 的影响。 16.如图所示结构受两种荷载作用，则对应位置处的支座反力关系为：竖向反力：图(a) 1 图(b)；水平反力：图(a) 2 图(b)。(填“=”“”或“”) （分数：1.00）解析：=；。 解析 由于两图均为正对称荷载，易求出竖向支座反力均为 F P /2。求水平支座反力时，两图均取右半部分作隔离体，见图(c)、(d)，对 C 点列力矩平衡方程，可以判断出 F x
16、a F xb 。注意：图(b)中取隔离体时，集中力 F P 可以认为属于右半部分，也可以认为属于左半部分，不影响结果。 17.图(a)所示结构中，CD 杆 C 端的剪力 F QCD = 1。 （分数：1.00）解析：-F P 解析 取 BC 杆作隔离体(截断 C 点右侧截面)，见图(b)，由F y =0 求得 F QCD =-F P 。 18.如图所示多跨静定结构，其计算的先后次序是 1，截面 D 的弯矩 M DE = 2， 3 侧受拉。 （分数：1.00）解析：先计算附属部分 ABC 和 FG，后计算基本部分 DCEF；19.图(a)所示结构中截面 K 的弯矩 M K 的值为 1， 2 侧受
17、拉。 （分数：1.00）解析：F P l；上。 解析 先由整体 y 方向平衡求出 A 点竖向支座反力为 0，再取定向结点以上部分作隔离体，由 x 方向平衡求出 A 点水平支座反力为 F P (向左)，画出弯矩图，如图(b)所示。注意：定向结点无荷载作用时，其两侧的弯矩图为常数。 20.图(a)所示结构支座 F 的水平反力 F HF = 1(向左为正)，支座 A 的弯矩 M A = 2(顺时针为正)。 （分数：1.00）解析：M/2a；2M。 解析 经几何分析知，CD 杆是最后组装的，应先画 CD 杆的弯矩图，用分段叠加法绘制，见图(b)；接着将弯矩图向左右两侧同斜率延长，至刚结点 B 和 E，
18、并由几何比例计算结点弯矩，再画出 EF 杆的弯矩；取 DEF 为隔离体见图(c)，可由弯矩图求出相应的支座反力；最后由整体，将 F 点的支座反力和外荷载 M 对 A 点取矩，求出 M A =2M(右侧受拉)。结构的弯矩图见图(b)。 21.图(a)所示斜梁在水平方向的投影长度为 l，图(b)为一水平梁，跨度为 l，两者 K 截面内力间的关系为：弯矩 1，剪力 2，轴力 3。 （分数：1.00）解析：相同；不同；不同。22.如图所示结构剪力 F QBA = 1。 （分数：1.00）解析：0。解析 附属部分传给基本部分的反力为竖直方向，不引起 BC 杆的弯矩，整个基本部分均无弯矩，也无剪力。23.
19、如图所示刚架中 AB 杆的弯矩为 1，剪力为 2。 （分数：1.00）解析：325kNm(右侧受拉)；0。24.如图所示刚架，AD 杆截面 D 弯矩 M DA = 1(内侧受拉为正)。 （分数：1.00）解析：-2qa 2 。 解析 利用对称性结论，从对称轴处截断，反对称未知力为零。水平杆只有轴力，不必求该轴力即可画出水平杆弯矩图，M DC =2qa 2 (上侧受拉)，再由 D 结点平衡条件求出 M DA 。四、计算分析题(总题数：18，分数：76.00)25.试作如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 26.作如图所示多跨梁的弯矩图和剪力图，并给出 A
20、B 杆的受力平衡图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：见下图。 27.求如图所示结构的内力、作弯矩图(可不写过程)。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 28.绘出如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 29.作如图所示静定刚架 M 图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 30.绘制如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 31.绘如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 32.已知如图所示结构的弯矩图，试作剪力图和轴力图。已知
21、F P =10kN，M=40kNm。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：剪力图和轴力图见下图(a)、(b)。 33.作如图所示刚架的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 34.绘出如图所示结构的弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 35.作如图所示结构的内力图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：见下图。 36.求如图所示结构的内力，并作弯矩图。(可不写过程) （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 37.作如图所示结构的弯矩图。(无须写出分析过程) （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 38
22、.作如图所示结构弯矩图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：弯矩图见下图。 39.已知结构在集中力和集中力偶矩作用下的弯矩图如图所示，其中 BC 段为二次抛物线，试确定结构所受的荷载情况，并绘出 BE 段隔离体受力平衡图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：结构所受的荷载见图(a)，BE 段隔离体受力平衡图见图(c)。 解析 由竖杆弯矩图的斜率求出两个水平支座反力；由分段叠加法求出 AB 杆的集中力和 BC 杆的均布力，求 BC 杆均布力时见图(b)，先将两端弯矩连成虚线，虚线中点弯矩为 qa 2 ，叠加简支梁弯矩后中点弯矩变为 0(铰结点弯矩为零)，据此列出等式 q“(2a) 2 /8=qa 2 q“=2q；由结点 B 的弯矩平衡判得该处作用一集中力偶；由整体水平平衡条件求出 BC 杆上作用一水平向左的集中力。 40.已知如图所示静定刚架的弯矩图(曲线部分为二次抛物线)，试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作出剪力图和轴力图(假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶)。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：荷载图如图(a)所示。剪力图和轴力图如图(b)、(c)所示。 41.不经过计算，绘制如图所示结构弯矩图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：弯矩图如图所示。 42.试求解如图所示刚架，并绘制弯矩图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：弯矩图如图所示。
