1、研究生入学专业课结构力学-7 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、判断题(总题数：9，分数：9.00)1.静定桁架杆的轴力影响线为平直线。 （分数：1.00）A.正确B.错误2.静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。 （分数：1.00）A.正确B.错误3.简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力 F P 时的 M 图相同。 （分数：1.00）A.正确B.错误4.结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。 （分数：1.00）A.正确B.错误5.影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。 （分数：1.00）A.正确B.错误6.荷载处于某
2、一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。 （分数：1.00）A.正确B.错误7.下图所示结构中 BC 杆轴力影响线应画在 BC 杆上。 （分数：1.00）A.正确B.错误8.下图(a)、(b)所示两结构在移动荷载作用下，截面 C 最大弯矩值不相同。 （分数：1.00）A.正确B.错误9.下图(a)所示结构支座反力 F RA 影响线形状如下图(b)所示。 （分数：1.00）A.正确B.错误二、填空题(总题数：9，分数：9.00)10.在间接荷载作用下，梁截面内力影响线的做法：应先作 1 该截面内力影响线，然后再对该截面有影响的区段按直线规律变化修正。 （分数：
3、1.00）11.下图所示桁架，单位荷载在下弦杆移动，则 a 杆内力的最大值等于 1。 （分数：1.00）12.下图所示结构，已知杆 1 和杆 2 的影响线方程分别为 F N1 (x)和 F N2 (x)，则杆 3 的影响线方程可用 F N1 (x)、F N2 (x)表示为 F N3 (x)= 1。 （分数：1.00）13.下图所示三铰拱中的水平推力 F H = 1。 （分数：1.00）14.图(a)所示结构在均布荷载作用下，支座 A 右侧截面的剪力值为 1。 （分数：1.00）15.图(a)所示梁在移动荷载作用下，截面 C 弯矩 M C 的最大值= 1。 （分数：1.00）16.下图所示静定梁
4、，有一段均布荷载在梁上移动，截面 E 的弯矩最大值 M Emax 为 1。 （分数：1.00）17.下图所示结构在任意长度可移动荷载 20kN/m 作用下，截面 K 的剪力最大值 F QKmax 为 1。 （分数：1.00）18.下图所示多跨梁，截面 K 的剪力影响线在 K 点的竖标为 y K 左 = 1，y K 右 = 2；在图示移动荷载作用下，截面 K 的剪力最大值为 3。 （分数：1.00）三、选择题(总题数：20，分数：20.00)19.一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个_。（分数：1.00）A.集中力B.集中力偶C.指向不变的单位移动集中力D.单位力偶20.绘制影响线时，每次只能研
5、究_。（分数：1.00）A.某一支座的支座反力B.某一截面的内力C.某一截面的位移D.结构上某处的某一量值随单位移动荷载的移动而发生变化的规律21.结构某一截面内力影响线将_而改变。（分数：1.00）A.随实际荷载B.不随实际荷载C.因坐标系的不同选择D.随实际荷载数值22.结构的反力或内力影响线与_无关。（分数：1.00）A.实际作用在结构上的移动荷载的大小B.支撑条件C.结构本身的形式、尺寸D.A 和 B23.在单位荷载 F P =1 的作用下，静定结构内力影响线的形状为_。（分数：1.00）A.分段直线B.分段曲线C.直杆结构时为直线，曲杆结构时为曲线D.说不清24.结构上某量值的影响线
6、的量纲是_。（分数：1.00）A.该量值的量纲B.该量值的量纲/力C.该量值的量纲力D.该量值的量纲/长度25.结构内力影响线的理论基础是_。（分数：1.00）A.刚体体系虚位移原理B.功的互等定理C.位移互等定理D.反力互等定理26.简支梁绝对最大弯矩值为_。（分数：1.00）A.梁中某截面的最大弯矩值B.梁跨度中点附近某截面的弯矩值C.梁中各截面最大弯矩中的最大值D.梁中间截面的最大弯矩值。27.影响线的基线应当与_。（分数：1.00）A.梁轴线平行B.梁轴线垂直C.单位力的作用线垂直D.单位力的作用线平行。28.已作出简支梁截面 C 的弯矩影响线，如下图所示，其梁上任意一点 D 处对应的
7、纵坐标 y D 表示_。 （分数：1.00）A.移动荷载 FP=1 作用于 C 点时，截面 D 的弯矩大小B.移动荷载 FP=1 作用于 D 点时，截面 D 的弯矩大小C.移动荷载 FP=1 作用于 C 点时，截面 C 的弯矩大小D.移动荷载 FP=1 作用于 D 点时，截面 C 的弯矩大小29.已知下图所示梁在 F P =5kN 作用下的弯矩图，则当 F P =1 的移动荷载位于 C 点时截面 K 的弯矩影响线纵标为_。 （分数：1.00）A.1mB.-1mC.5mD.-5m30.单位荷载 F P =1 在下图所示悬臂梁上移动时，图示截面 C 的弯矩影响线在 C 点的纵标为_。 （分数：1.
8、00）A.0B.-3mC.-2mD.-1m31.若使下图所示梁截面 C 的剪力发生最大负号值，均布荷载应分布的区间为_。 （分数：1.00）A.AC 段B.CD 段C.BD 段D.CB 段32.下图(b)是下图(a)中_剪力影响线。 （分数：1.00）A.截面 BB.截面 DC.左截面 BD.右截面 B33.欲使图(a)中支座截面 B 出现弯矩最大值 M Bmax ，梁上均布荷载的布局应为_。 (a)A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.34.下图所示桁架，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是_。 （分数：1.00）A.chB.ciC.djD.cj35.下图所示桁架中杆 3C 的轴力
9、影响线在_区间不等于零。 （分数：1.00）A.2-4B.1-5C.1-2 和 4-5D.2-336.下图所示圆弧曲梁 M K (内侧受拉为正)影响线在 C 点的竖标为_。 （分数：1.00）A.0B.-4mC.1.072mD.-2.928m37.图(a)所示三铰拱的拉杆 F NAB 的影响线为_。 （分数：1.00）A.斜直线B.曲线C.平直线D.三角形38.图下所示简支梁，跨中截面 C 的转角影响线图形为_。 （分数：1.00）A.斜直线B.折线C.无拐点曲线D.有拐点曲线四、计算分析题(总题数：12，分数：62.00)39.求下图(a)所示简支梁在顺时针单位移动力偶作用下 F RB 的影
10、响线。 （分数：7.00）_40.下图中单位荷载 F P =1(方向向上)从 B 移动到 A，试分别用静力法和机动法求作 F RA 、M C 、F QC 的影响线。 （分数：5.00）_41.斜梁 AB 上有水平方向的单位移动荷载作用见下图(a)，试作 F RB 、F HA 、和内力 F QK 、F NK 、M K 的影响线。已知梁的倾角斜率 tan=h/l。 （分数：5.00）_42.求作图(a)所示多跨静定梁 F RA 和 M C 的影响线。 （分数：5.00）_43.作图(a)所示梁截面 K 剪力 F QK 、截面 B 弯矩 M B (下侧受拉为正)的影响线。 （分数：5.00）_44.
11、作下图所示结构中 F QC 右 、M D 和 F RB 的影响线。F P =1 在 ED 上移动。 （分数：5.00）_45.单位荷载在 E 到 H 间移动时，作图(a)所示结构 F QC 右 的影响线。 （分数：5.00）_46.有单位力在 AB、CD 杆上移动见图(a)，作 F RA 及 F QF 的影响线。 （分数：5.00）_47.图(a)所示结构，单位荷载 F P =1 在 HIJ 杆上移动，试作支座 C 反力 F RC 、(向上为正)和截面 B 弯矩M B (下侧受拉为正)的影响线。 （分数：5.00）_48.求图(a)所示静定多跨梁的 M C 和 F QG 的影响线。 （分数：5
12、.00）_49.求图(a)所示桁架结构中杆件 1 的内力分别在上弦承载和下弦承载时的影响线。 （分数：5.00）_50.作图(a)所示桁架中杆件 S 的影响线，单位荷载在下弦杆移动。 （分数：5.00）_研究生入学专业课结构力学-7 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、判断题(总题数：9，分数：9.00)1.静定桁架杆的轴力影响线为平直线。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 应为斜直线。2.静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 超静定结构的内力影响线是曲线。3.简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力
13、F P 时的 M 图相同。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：4.结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 间接荷载下的剪力影响线在该截面处没有突变。5.影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：6.荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：7.下图所示结构中 BC 杆轴力影响线应画在 BC 杆上。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 影响线的作图范围是单位荷载的
14、移动范围，应画在水平杆上，而不是在 BC 杆。8.下图(a)、(b)所示两结构在移动荷载作用下，截面 C 最大弯矩值不相同。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 将图(a)中的集中力沿水平和竖向分解，水平分量只引起轴力，不引起弯矩。9.下图(a)所示结构支座反力 F RA 影响线形状如下图(b)所示。 （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：解析 本题应注意坐标系的建立，以水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴(因为单位荷载作用线沿竖直方向)。但如果单位荷载作用线沿斜方向，就应以斜方向为 x 轴，垂直 x 轴的方向为 y 轴。二、填空题(总题数：9，分数：9.00)10.在间接荷
15、载作用下，梁截面内力影响线的做法：应先作 1 该截面内力影响线，然后再对该截面有影响的区段按直线规律变化修正。 （分数：1.00）解析：直接荷载下11.下图所示桁架，单位荷载在下弦杆移动，则 a 杆内力的最大值等于 1。 （分数：1.00）解析：F P 解析 当单位荷载作用在 A 点及 A 点以左时，易知 a 杆内力为零；当荷载作用在 B 点时，可用结点法求出 a 杆内力为 F P 。桁架在 AB 之间的影响线为 0F P 连成的斜直线，因此最大值是 F P 。12.下图所示结构，已知杆 1 和杆 2 的影响线方程分别为 F N1 (x)和 F N2 (x)，则杆 3 的影响线方程可用 F N
16、1 (x)、F N2 (x)表示为 F N3 (x)= 1。 （分数：1.00）解析： 解析 将 1、2、3 杆截断，取上部作隔离体，见题图，由M A =0，得 x+dF N3 (x)+2dF N2 (x)+3dF N1 (x)=0。 13.下图所示三铰拱中的水平推力 F H = 1。 （分数：1.00）解析：5qr/8解析 用影响线求，14.图(a)所示结构在均布荷载作用下，支座 A 右侧截面的剪力值为 1。 （分数：1.00）解析： 解析 (1)先做 F QA 右 的影响线。本题属于间接荷载，用机动法，去掉 F QA 右 对应的约束，画出虚位移图见下图(b)。画虚位移图时应先画下层主梁的虚
17、位移(注意：定向结点两侧的杆件保持平行)，并令 F QA 右 对应的位移之和为 1，上部次梁随着主梁的移动发生相应的位移，并根据几何比例关系求出各顶点竖标。由于单位力在上层移动，因此取上层的虚位移图作为 F QA 右 的影响线，见下图(c)。 (2)求剪力值。 15.图(a)所示梁在移动荷载作用下，截面 C 弯矩 M C 的最大值= 1。 （分数：1.00）解析：90kNm 解析 本题是求移动荷载下某截面的最大量值。做这类题目可以有两种方法，一种是将集中力依次置于影响线的顶点，将每次计算的量值进行比较后选取最大的一个；另一种是先判断临界荷载，排除掉一些不可能的情况，再计算临界荷载下的量值比较后
18、选最大值。两种方法各有优点，其中当荷载较少时，可选第一种，荷载较多时选第二种可以减少很多工作量，但当影响线有突变时，只能用第一种方法。本题选用了第一种方法。 先画出 M C 的影响线见下图(b)，将三个集中力依次作用于 M C 影响线的顶点，经过分析比较发现图(b)和图(c)都比图(d)计算的量值小，因此图(d)会产生最大弯矩，即 M C =501.5+300.5=90kNm。 16.下图所示静定梁，有一段均布荷载在梁上移动，截面 E 的弯矩最大值 M Emax 为 1。 （分数：1.00）解析：75kNm 解析 先画出 M E 的影响线见下图，当均布荷载两端对应的影响线竖标相等时，产生的弯矩
19、最大，即 。 17.下图所示结构在任意长度可移动荷载 20kN/m 作用下，截面 K 的剪力最大值 F QKmax 为 1。 （分数：1.00）解析：100kN 解析 F QK 的影响线见下图。 18.下图所示多跨梁，截面 K 的剪力影响线在 K 点的竖标为 y K 左 = 1，y K 右 = 2；在图示移动荷载作用下，截面 K 的剪力最大值为 3。 （分数：1.00）解析：0；1；70kN三、选择题(总题数：20，分数：20.00)19.一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个_。（分数：1.00）A.集中力B.集中力偶C.指向不变的单位移动集中力 D.单位力偶解析：20.绘制影响线时，每次只能
20、研究_。（分数：1.00）A.某一支座的支座反力B.某一截面的内力C.某一截面的位移D.结构上某处的某一量值随单位移动荷载的移动而发生变化的规律 解析：21.结构某一截面内力影响线将_而改变。（分数：1.00）A.随实际荷载B.不随实际荷载 C.因坐标系的不同选择D.随实际荷载数值解析：22.结构的反力或内力影响线与_无关。（分数：1.00）A.实际作用在结构上的移动荷载的大小 B.支撑条件C.结构本身的形式、尺寸D.A 和 B解析：23.在单位荷载 F P =1 的作用下，静定结构内力影响线的形状为_。（分数：1.00）A.分段直线 B.分段曲线C.直杆结构时为直线，曲杆结构时为曲线D.说不
21、清解析：24.结构上某量值的影响线的量纲是_。（分数：1.00）A.该量值的量纲B.该量值的量纲/力 C.该量值的量纲力D.该量值的量纲/长度解析：解析 单位移动荷载的量纲并不是千牛，而是无量纲。25.结构内力影响线的理论基础是_。（分数：1.00）A.刚体体系虚位移原理 B.功的互等定理C.位移互等定理D.反力互等定理解析：26.简支梁绝对最大弯矩值为_。（分数：1.00）A.梁中某截面的最大弯矩值B.梁跨度中点附近某截面的弯矩值C.梁中各截面最大弯矩中的最大值 D.梁中间截面的最大弯矩值。解析：27.影响线的基线应当与_。（分数：1.00）A.梁轴线平行B.梁轴线垂直C.单位力的作用线垂直
22、 D.单位力的作用线平行。解析：28.已作出简支梁截面 C 的弯矩影响线，如下图所示，其梁上任意一点 D 处对应的纵坐标 y D 表示_。 （分数：1.00）A.移动荷载 FP=1 作用于 C 点时，截面 D 的弯矩大小B.移动荷载 FP=1 作用于 D 点时，截面 D 的弯矩大小C.移动荷载 FP=1 作用于 C 点时，截面 C 的弯矩大小D.移动荷载 FP=1 作用于 D 点时，截面 C 的弯矩大小 解析：29.已知下图所示梁在 F P =5kN 作用下的弯矩图，则当 F P =1 的移动荷载位于 C 点时截面 K 的弯矩影响线纵标为_。 （分数：1.00）A.1mB.-1m C.5mD.
23、-5m解析：解析 题目未作规定时，梁的弯矩影响线通常假设下侧受拉为正，本题中截面 K 弯矩上侧受拉，故影响线为负。30.单位荷载 F P =1 在下图所示悬臂梁上移动时，图示截面 C 的弯矩影响线在 C 点的纵标为_。 （分数：1.00）A.0 B.-3mC.-2mD.-1m解析：解析 根据影响线的意义，本题是求单位力作用在 C 点时截面 C 的弯矩。31.若使下图所示梁截面 C 的剪力发生最大负号值，均布荷载应分布的区间为_。 （分数：1.00）A.AC 段 B.CD 段C.BD 段D.CB 段解析：解析 作出截面 C 的剪力影响线，见下图，荷载分布在影响线为负值的范围内。 32.下图(b)
24、是下图(a)中_剪力影响线。 （分数：1.00）A.截面 BB.截面 DC.左截面 B D.右截面 B解析：33.欲使图(a)中支座截面 B 出现弯矩最大值 M Bmax ，梁上均布荷载的布局应为_。 (a)A B C D （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：解析 画出虚位移图和 MB 的影响线，见下图(b)、(c)。求 M Bmax 是求最大正弯矩(下侧受拉为正)，因此荷载应布置在影响线为正的范围。 34.下图所示桁架，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是_。 （分数：1.00）A.chB.ci C.djD.cj解析：解析 当单位荷载作用在 h 点以左和 j 点以右时，ci 杆为零杆；当
25、单位荷载移至 i 点时，ci 杆轴力为 1；将结点处竖标连成直线即得轴力影响线。35.下图所示桁架中杆 3C 的轴力影响线在_区间不等于零。 （分数：1.00）A.2-4 B.1-5C.1-2 和 4-5D.2-3解析：解析 杆 3C 的轴力影响线见下图。 36.下图所示圆弧曲梁 M K (内侧受拉为正)影响线在 C 点的竖标为_。 （分数：1.00）A.0B.-4mC.1.072mD.-2.928m 解析：解析 本题实际是求单位力作用在 C 点时，M K 的值。当 F P =1 作用于 C 点时，考虑结构整体平衡，由M A =0 得 C 点水平支座反力 F HC =1()。再考虑 CK 部分
26、的平衡见下图，由M K =0 得， 37.图(a)所示三铰拱的拉杆 F NAB 的影响线为_。 （分数：1.00）A.斜直线B.曲线C.平直线D.三角形 解析：解析 用静力法。由整体 。当 F P =1 在 C 点左侧移动时见下图(b)， ；当 F P =1在 C 点右侧移动时见下图(c)， 。 画出 F NAB 的影响线，见下图(d)。 38.图下所示简支梁，跨中截面 C 的转角影响线图形为_。 （分数：1.00）A.斜直线B.折线C.无拐点曲线D.有拐点曲线 解析：解析 本题是考查位移影响线的概念，截面 C 的转角影响线就是求单位力下截面 C 的转角，根据位移互等定理，就等于求单位力偶作用
27、在截面 C 时的挠曲线，见下图，可见转角影响线在跨中有拐点。 四、计算分析题(总题数：12，分数：62.00)39.求下图(a)所示简支梁在顺时针单位移动力偶作用下 F RB 的影响线。 （分数：7.00）_正确答案：()解析：解 方法一：静力法。先建立坐标系，顺时针力偶时，y 轴以向上为正方向(逆时针时以向下为正方向)。 由整体M A =0 得，F RB =1/l，绘出影响线，见下图(c)。 方法二：机动法。建立坐标系，同静力法。 去掉支座 B 的约束，未知反力为 F RB ，机动体系沿 F RB 正方向的位移图如下图(b)所示，该位移图的斜率从 A 到 B 都是 1/l(且为正值)，故 F
28、 RB 的影响线是一水平直线，大小是 1/l，如下图(c)所示。 40.下图中单位荷载 F P =1(方向向上)从 B 移动到 A，试分别用静力法和机动法求作 F RA 、M C 、F QC 的影响线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 本题重点考查怎样正确建立坐标系。选取坐标原点，以 F P =1 的移动方向为 x 轴(假设向右为正方向)，与 F P =1 指向相反的方向为 y 轴正方向建立坐标系，如下图(a 1 )所示。 方法一：用静力法。 1求 F R4 第一种假设：设 F RA 方向向上见下图(a 1 )。由 (0xl)，画出影响线，见下图(b 1 )，图中负号表示实际 F
29、RA 与假设方向相反，负值绘于 y 轴负方向。 第二种假设：设 F RA 方向向下见下图(c 1 )。由 (0xl)，画出影响线，见下图(d 1 )，图中正号表示实际 F RA 与假设方向一致，正值绘于 y 轴正方向。 2求 M C 第一种假设：设 M C 下侧受拉见下图(a 2 )。 当单位荷载在 C 点左侧移动时 当单位荷载在 C 点右侧移动时 根据上述影响线方程绘出影响线，见图(b 2 )。 第二种假设：设 M C 上侧受拉见图(c 2 )。 当单位荷载在 C 点左侧移动时 当单位荷载在 C 点右侧移动时 根据影响线方程绘出影响线，见图(d 2 )。 3求 FQC 第一种假设：设 F Q
30、C 的方向为正方向(使隔离体顺时针旋转)见图(a 3 )。 当单位荷载在 C 点左侧移动时 (0xa) 当单位荷载在 C 点右侧移动时 (axl) 绘出影响线，见图(b 3 )。 第二种假设：设 F QC 的方向为负方向(使隔离体逆时针旋转)见图(c 3 )，算式略，影响线见图(d 3 )。 注意：求剪力影响线时，通常假设剪力使隔离体顺时针旋转为正，第二种假设基本不使用。 41.斜梁 AB 上有水平方向的单位移动荷载作用见下图(a)，试作 F RB 、F HA 、和内力 F QK 、F NK 、M K 的影响线。已知梁的倾角斜率 tan=h/l。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 本
31、题为斜梁，具有斜杆的结构，用静力法分析较方便。设坐标原点在 A 点，水平荷载 F P =1 至A 点的竖向距离为 x，y 轴正方向见图(a)。 (1)求 FRA 的影响线。由整体M A =0 得 (0xh)，影响线见图(b)。 (2)求 F HA 的影响线。由F x =0 得 ，影响线见图(c)。 (3)求 F QK 的影响线。当 F P =1 在 AK 段上时，可取 KB 段为隔离体见图(d)求得 ；当 F P =1 在KB 段上时， ，根据两段影响线方程绘出 F QK 的影响线，见图(e)。 (4)求 F NK 的影响线。当 F P =1 在 AK 段上移动时，F NK =0；当 F P
32、=1 在 KB 段上移动时，F NK =cos，F NK 的影响线见图(f)。 (5)求 M K 的影响线。当 F P =1 在 AK 段上时， ；当 F P =1 在 KB 段上时， 42.求作图(a)所示多跨静定梁 F RA 和 M C 的影响线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 作静定多跨梁的影响线用机动法较方便。设 y 轴正方向竖直向上。 (1)求 F RA 的影响线。去掉 F RA 相应的约束(设 F RA 方向向上)，令体系发生与 F RA 方向一致的虚位移，画出虚位移图见图(b)，此时的虚位移图就是 F RA 影响线的形状。令 F RA 对应的位移等于 1，即可确定影
33、响线的竖标，绘出 F RA 的影响线见图(d)。注意：影响线中不要漏掉正负号，位移发生在 y 轴正方向，影响线为正。 (2)求 M C 的影响线。去掉 M C 相应的约束(设 M C 下侧受拉为正)，令体系发生与 M C 方向一致的虚位移，画出虚位移图见图(c)。令 M C 对应的转角等于 1，可以求出顶点的竖标，画出 M C 的影响线见图(e)。注意：虚位移图中虽然画了荷载 M C ，但虚位移图并不是由 M C 产生的，而是由于缺少约束造成的，即力与位移无关，才能形成虚功。 43.作图(a)所示梁截面 K 剪力 F QK 、截面 B 弯矩 M B (下侧受拉为正)的影响线。 （分数：5.00
34、）_正确答案：()解析：解 用机动法。 (1)求 F QK 的影响线。先去掉 F QK 对应的约束，假设 F QK 为正方向，画出虚位移图见图(b)。画虚位移图时应注意，E 点以左部分为几何不变，不发生位移，E 点为定向结点，其左右两侧的杆件应保持平行，因此 EK 段位移为平动，而 EK 段对应的剪力向下，因此 EK 段位移为向下平移；同理，K 点也为定向结点，左右两侧杆件应平行，因此 KD 段位移也保持水平，但由于 D 支座的约束，KD 段无法上下移动，只能保持原位。最后令 F QK 对应的位移等于 1，得到影响线的竖标。F QK 的影响线见图(d)。 (2)求 M B 的影响线。去掉 M
35、B 对应的约束，M B 的方向和虚位移图见图(c)。画虚位移图时仍然从左侧几何不变部分画起，依次向右，定向结点左右两侧杆件保持平行。令 M B 对应的转角等于 1，求出 F 点的竖标为 3m，再根据比例关系求出其他顶点的竖标。M C 的影响线见图(e)。 44.作下图所示结构中 F QC 右 、M D 和 F RB 的影响线。F P =1 在 ED 上移动。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 本题是分层次的多跨梁，这一类的题目仍然用机动法分析较方便。 先求 F QC 右 的影响线。去掉 F QC 右 对应的约束，画出虚位移图见图(b)。画虚位移图时应先对原结构进行几何分析，判断出基本
36、部分和附属部分，先画基本部分的位移图，再画附属部分。由于 F P =1 在上层梁 ED 上移动，所以取 ED 段的虚位移图作为影响线的形状。再令 F QC 右 对应的位移之和等于 1，求出影响线的竖标，见图(c)。同理，可画出 M D 和 F RB 的影响线见图(e)、(g)。 45.单位荷载在 E 到 H 间移动时，作图(a)所示结构 F QC 右 的影响线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 用机动法。去掉相应的约束，画出虚位移图见下图(b)(其中 AB、BC、EF 段均为几何不变部分，不发生位移)，令 F QC 右 对应的位移等于 1，求出影响线的竖标，F QC 右 的影响线如
37、下图(c)所示。 46.有单位力在 AB、CD 杆上移动见图(a)，作 F RA 及 F QF 的影响线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：(1)求 F RA 的影响线(设 F RA 方向向上)。去掉约束后体系发生的虚位移图见下图(b)。取出 AB 和CD 段的位移图放于同一坐标系中，即得 F RA 的影响线见下图(d)。(注意：虚位移图并非由 F RA 引起，而是由于体系缺少约束产生的，因此 CD 段不发生位移，因为不缺少约束。) (2)同理，可绘出 F QF 的影响线，见下图(d)。 47.图(a)所示结构，单位荷载 F P =1 在 HIJ 杆上移动，试作支座 C 反力 F RC
38、 、(向上为正)和截面 B 弯矩M B (下侧受拉为正)的影响线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 用机动法。 (1)求 F RC 的影响线。撤除 F RC 的约束，体系虚位移见下图(b)，令 F RC 对应的位移等于 1，可根据几何关系求出各顶点的竖标，取出 HJ 段的虚位移图即为 F RC 的影响线，见下图(d)。 (2)求 M B 的影响线。去除约束后，体系的虚位移见下图(c)，M B 的影响线见下图(d)。 48.求图(a)所示静定多跨梁的 M C 和 F QG 的影响线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 本题是求顺时针单位力偶下的影响线，可以用静力法，也可以用
39、机动法。下面用机动法分析。建立 y 轴向上的坐标系，先求 M G 的影响线(设 M G 上侧受拉)。在 G 处加铰，代以 M G ，使体系沿 M G 正方向发生虚位移见下图(b)并令 M G 对应的转角 =1。虚位移图的斜率就是 M G 的影响系数，M G 的影响线如下图(c)所示。同理可以求出 F QG 的影响线，见下图(e)。 49.求图(a)所示桁架结构中杆件 1 的内力分别在上弦承载和下弦承载时的影响线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 由于桁架结构有很多杆件为斜杆，画虚位移图不方便，因此通常用静力法求影响线。 (1)F P =1 在上弦移动。选取截面 m-m 以左部分为隔
40、离体见下图(b)，由F y =0 得，当 0x8 时， ；当 12x24 时， 。其中，结点 A 的两根斜杆轴力大小相等是由该点水平方向的平衡条件得到的。当 8x12 时，将两端影响线连成直线即可。 (2)F P =1 在下弦移动时，影响线方程与在上弦移动时相同。 画出 F N1 的影响线，如下图(c)所示。 50.作图(a)所示桁架中杆件 S 的影响线，单位荷载在下弦杆移动。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 用静力法。考虑截面-以右部分的平衡见下图(b)，由F x =0，得 F N1 =-F NS 。应用整体的平衡条件M A =0，可得 。当 F P =1 在 D 点左侧移动时见下图(c)，考虑截面-以右部分的平衡，由M C =0，得 ，即 (0x3d)；当 F P =1 在 B 点时，即当 x=4d 时，F N1 =0。由此得 (0x3d)，F NS =0(x=4d)；当 3dx4d 时，将 D、B 两点的影响线竖标连成直线。最终 F NS 的影响线见下图(e)。
