1、研究生入学专业课结构力学-6 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：10.00)1.图(a)所示结构中杆 1 的轴力(以拉为正)为_。 （分数：1.00）A.-FPB.-FP/2C.0D.FP/22.如图所示结构中杆 AB 的轴力为_。 （分数：1.00）A.0B.-0.894FPC.-0.5FPD.-FP3.如图所示结构中，_结构不属于拱结构。 A. B. C. D. （分数：1.00）A.B.C.D.4.三铰拱在向下的竖向均布荷载作用下的合理轴线为_。（分数：1.00）A.二次抛物线B.悬链线C.双曲线D.余弦曲线5.三铰拱在匀质、顶面水平的
2、填土荷载作用下的合理拱轴为_。（分数：1.00）A.二次抛物线B.双曲线C.悬链线D圆6.三铰拱在法向均布荷载作用下的合理拱轴为_。（分数：1.00）A.二次抛物线B.悬链线C.双曲线D.圆弧7.具有合理拱轴线的三铰拱，距离支座 l/4 的截面上由结构自重(恒载)引起的内力有_。（分数：1.00）A.剪力和弯矩B.轴力、剪力和弯矩C.轴力和剪力D.轴力和弯矩8.如图所示圆弧三铰拱在静水压力 q 作用下截面 K 的内力为_。 （分数：1.00）A.MK 不等于 0，FQK=0，FNK 不等于 0B.MK=0，FQK 不等于 0，FNK 不等于 0C.MK 不等于 0，FQK 不等于 0，FNK
3、不等于 0D.MK=0，FQK=0，FNK=-qr(压)9.如图所示三铰拱支座 B 的水平反力(以向左为正)是_。 A BF P /2 CF P D （分数：1.00）A.B.C.D.10.已知三铰拱的弯矩 M=M 0 -F H y，其中 M 0 为相应简支梁的弯矩，F H 为三铰拱的水平推力，则图(a)所示三铰拱的合理轴线为_。 A B C D （分数：1.00）A.B.C.D.二、判断题(总题数：5，分数：5.00)11.在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。 （分数：1.00）A.正确B.错误12.当三铰拱的轴线为合理拱轴线时，在任意荷载作用下截面的弯矩处
4、处为零。 （分数：1.00）A.正确B.错误13.如图所示拱在荷载作用下，杆 DE 轴力 F NDE 为 30kN。 （分数：1.00）A.正确B.错误14.如图所示两个抛物线三铰拱的内力完全一样。 （分数：1.00）A.正确B.错误15.如图所示三铰拱左支座的竖向反力为零。 （分数：1.00）A.正确B.错误三、填空题(总题数：13，分数：13.00)16.如图所示组合结构中共有 1 根二力杆，二力杆 a、b、c 的内力分别为：F Na = 2；F Nb = 3；F Nc = 4(拉力为正)。 （分数：1.00）17.图(a)所示静定组合结构，在荷载作用下，杆件 a 的轴力 F Na = 1
5、。 （分数：1.00）18.如图所示结构中截面 K 的 M 值为 1， 2 侧受拉。 （分数：1.00）19.图(a)所示结构，除 DAB、EFC 为受弯杆外，其余杆件为桁架杆，则杆 BE 的轴力为 1(拉力为正)。 （分数：1.00）20.拱与梁区别的主要标志是拱在竖向荷载作用下会产生 1，因而存在合理拱轴线，在此情况下，拱的各截面上所有内力中为零的内力是 2。 （分数：1.00）21.三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个铰的位置 1 关，与拱轴形状 2 关。 （分数：1.00）22.在相同的竖向荷载作用下，三铰拱与相应简支梁对应截面的弯矩值相比，三铰拱的弯矩比相应的简支梁的弯矩小，原因
6、是 1。 （分数：1.00）23.三铰拱的合理拱轴与 1 有关。 （分数：1.00）24.图(a)所示拱结构中截面 E 的弯矩 M E = 1。(下拉为正) （分数：1.00）25.如图所示拉杆拱的拱轴方程为 ，已知 l=16m，y D =1.75m，y K =3m。则截面 K 的弯矩等于 1。 （分数：1.00）26.如图所示三铰拱截面 K 的弯矩为 1(下拉为正)，拱轴线方程为 (lx-x 2 )。 （分数：1.00）27.如图所示三铰拱，拱轴线方程为 ，其中 f=4m，l=16m，则截面 D 弯矩 M D 等于 1，截面 D 剪力F QD 等于 2。 （分数：1.00）28.如图所示结构
7、中，链杆 AB 的轴力为 1。(以受拉为正) （分数：1.00）四、计算分析题(总题数：15，分数：72.00)29.作图(a)所示结构的内力图。 （分数：4.00）_30.绘图(a)所示结构的 M、F Q 、F N 图。 （分数：4.00）_31.试作图(a)所示结构的 M 图，并求二力杆的轴力。 （分数：4.00）_32.作图(a)所示结构的内力图。 （分数：5.00）_33.求作图(a)所示结构在荷载作用下的内力图。 （分数：5.00）_34.图(a)所示为一对称的静定组合结构，受到反对称荷载作用。试根据结构与荷载特点，尽量利用简捷的方法求出结构的弯矩图。 （分数：5.00）_35.对如
8、图所示结构，作受弯杆件的弯矩图，算出各链杆的轴力(标注在杆件旁边)。 （分数：5.00）_36.对如图所示结构作弯矩图，并求杆件 1 的轴力。 （分数：5.00）_37.试作如图所示结构的弯矩图、剪力图、轴力图。 （分数：5.00）_38.作如图所示结构的弯矩图。 （分数：5.00）_39.作如图所示结构的弯矩图。 （分数：5.00）_40.作如图所示结构的弯矩图，并求桁架杆件的轴力。 （分数：5.00）_41.图(a)所示三铰拱承受三角形分布荷载作用。试确定合理拱轴线。 （分数：5.00）_42.试求图(a)所示三铰圆环截面 K 的内力(K 为下部荷载 F P 的作用点截面)。 （分数：5.
9、00）_43.如图所示三铰拱的水平支座反力是多少? （分数：5.00）_研究生入学专业课结构力学-6 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：10，分数：10.00)1.图(a)所示结构中杆 1 的轴力(以拉为正)为_。 （分数：1.00）A.-FP B.-FP/2C.0D.FP/2解析：解析 先求支座反力，再按与几何分柝相反的顺序选取截面，见图(b)，取-截面右侧部分作受力分析，对结点 C 列力矩平衡方程，求出 F NAB =F P ，再取结点 B 作受力分析，易得 F N1 =-F P 。 2.如图所示结构中杆 AB 的轴力为_。 （分数：1.00）A.0B
10、.-0.894FPC.-0.5FP D.-FP解析：3.如图所示结构中，_结构不属于拱结构。 A. B. C. D. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：解析 B 图结构在竖向荷载下不产生水平推力。4.三铰拱在向下的竖向均布荷载作用下的合理轴线为_。（分数：1.00）A.二次抛物线 B.悬链线C.双曲线D.余弦曲线解析：5.三铰拱在匀质、顶面水平的填土荷载作用下的合理拱轴为_。（分数：1.00）A.二次抛物线B.双曲线C.悬链线 D圆解析：6.三铰拱在法向均布荷载作用下的合理拱轴为_。（分数：1.00）A.二次抛物线B.悬链线C.双曲线D.圆弧 解析：7.具有合理拱轴线的三铰拱，距离支座
11、 l/4 的截面上由结构自重(恒载)引起的内力有_。（分数：1.00）A.剪力和弯矩B.轴力、剪力和弯矩 C.轴力和剪力D.轴力和弯矩解析：解析 合理轴线只对应一种荷载，通常是结构上主要的荷载，而并非结构自重。在一种荷载下对应的合理轴线，当荷载改变时将不再是合理轴线，弯矩、剪力也就不再等于零。8.如图所示圆弧三铰拱在静水压力 q 作用下截面 K 的内力为_。 （分数：1.00）A.MK 不等于 0，FQK=0，FNK 不等于 0B.MK=0，FQK 不等于 0，FNK 不等于 0C.MK 不等于 0，FQK 不等于 0，FNK 不等于 0D.MK=0，FQK=0，FNK=-qr(压) 解析：解
12、析 圆弧为三铰拱在环向静水压力下的合理轴线。9.如图所示三铰拱支座 B 的水平反力(以向左为正)是_。 A BF P /2 CF P D （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：10.已知三铰拱的弯矩 M=M 0 -F H y，其中 M 0 为相应简支梁的弯矩，F H 为三铰拱的水平推力，则图(a)所示三铰拱的合理轴线为_。 A B C D （分数：1.00）A.B.C. D.解析：解析 先画出相应的代替梁，见图(b)，求出梁中拱顶对应位置的弯矩为 =324kNm，则拱的水平支座反力 。当为合理轴线时，拱任意截面的弯矩 M=0，即 M 0 -F H y=0，其中 AC 段中 M 0 =126
13、x-12x 2 ，BC 段中 M 0 =-6x 2 +54x+216。将两段表达式代入前式整理得：AC 段， 。 二、判断题(总题数：5，分数：5.00)11.在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 水平推力随矢高减小而增大。12.当三铰拱的轴线为合理拱轴线时，在任意荷载作用下截面的弯矩处处为零。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 一种合理轴线只对应一种荷载，而不是任意荷载。13.如图所示拱在荷载作用下，杆 DE 轴力 F NDE 为 30kN。 （分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 F N
14、DE =20kN。14.如图所示两个抛物线三铰拱的内力完全一样。 （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：解析 抛物线为均布荷载时的合理轴线，此时拱内只有轴力。15.如图所示三铰拱左支座的竖向反力为零。 （分数：1.00）A.正确 B.错误解析：解析 对右边支座取矩可求。应注意，有水平荷载时不能应用公式 F H = 三、填空题(总题数：13，分数：13.00)16.如图所示组合结构中共有 1 根二力杆，二力杆 a、b、c 的内力分别为：F Na = 2；F Nb = 3；F Nc = 4(拉力为正)。 （分数：1.00）解析：5；0；0；0。解析 本题为反对称荷载，将杆 DE 截断，出现一组
15、正对称的未知力，根据结论在反对称荷载下正对称的未知力为零，可得杆 DE 为零杆，再取结点 D 分析可得 a、b 两杆均为零杆。17.图(a)所示静定组合结构，在荷载作用下，杆件 a 的轴力 F Na = 1。 （分数：1.00）解析： 。 解析 经分析，本题除直接受荷载的杆 AB 外，其余均为轴力杆。经几何分析可知，下部为基本部分，上部为附属部分，荷载作用在第一附属部分，故第二附属部分不受力，见图(b)。再取-截面以上的杆 AB 作受力分析，求出 F NBC =-F P /2，之后依次取结点 C、D 作分析受力，可得 。 18.如图所示结构中截面 K 的 M 值为 1， 2 侧受拉。 （分数：
16、1.00）解析：；左。解析 本题直接将外荷载对点 K 取矩即可。19.图(a)所示结构，除 DAB、EFC 为受弯杆外，其余杆件为桁架杆，则杆 BE 的轴力为 1(拉力为正)。 （分数：1.00）解析：-ql/4(压力)。 解析 先求出支座反力及零杆，如图(b)所示，再作截面-，考虑截面-以下部分的平衡，由F y =0，可求出杆 BE 的轴力。 20.拱与梁区别的主要标志是拱在竖向荷载作用下会产生 1，因而存在合理拱轴线，在此情况下，拱的各截面上所有内力中为零的内力是 2。 （分数：1.00）解析：水平推力；弯矩和剪力。21.三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个铰的位置 1 关，与拱轴形状
17、 2 关。 （分数：1.00）解析：有；无。22.在相同的竖向荷载作用下，三铰拱与相应简支梁对应截面的弯矩值相比，三铰拱的弯矩比相应的简支梁的弯矩小，原因是 1。 （分数：1.00）解析：三铰拱有水平推力。23.三铰拱的合理拱轴与 1 有关。 （分数：1.00）解析：荷载作用情况。24.图(a)所示拱结构中截面 E 的弯矩 M E = 1。(下拉为正) （分数：1.00）解析：-65.88kNm。 解析 附属部分传给基本部分的荷载，以及支座反力，如图(b)所示，M E =303-306 =-65.88kNm。 25.如图所示拉杆拱的拱轴方程为 ，已知 l=16m，y D =1.75m，y K
18、=3m。则截面 K 的弯矩等于 1。 （分数：1.00）解析：142.2kNm。 解析 先求出支座反力，从结点 C 和拉杆处截断，左右两部分受力见图(b)，求出拉杆的力为 142kN，则 M K =1204-142.21.25-204 2 /2=142.2kNm。 26.如图所示三铰拱截面 K 的弯矩为 1(下拉为正)，拱轴线方程为 (lx-x 2 )。 （分数：1.00）解析：13.33kNm。27.如图所示三铰拱，拱轴线方程为 ，其中 f=4m，l=16m，则截面 D 弯矩 M D 等于 1，截面 D 剪力F QD 等于 2。 （分数：1.00）解析：4q(上侧受拉)；0。28.如图所示结
19、构中，链杆 AB 的轴力为 1。(以受拉为正) （分数：1.00）解析：-F P (压力)。四、计算分析题(总题数：15，分数：72.00)29.作图(a)所示结构的内力图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本例结构中，AB 为基本部分，BCF 为附属部分，CDE 也为附属部分(附属于 BCF)。因此求解应该从 CDE 部分开始。经判断，CF、DE 两杆为轴力杆，其余为梁式杆。 先取杆 CD 作受力分析见图(b)，由M C =0，可求得 F NDE =-qa/2(压力)，再建立另外两个平衡方程求得 F NCD =0，F QCD =qa/2。接着取杆 BC 分析见图(c)，由M B
20、=0 求出 ，再求出 F QBC =qa/2，F NBC =qa(拉力)。将附属部分的力反作用于基本部分，杆 AB 的受力见图(d)。 综合以上计算，画出结构的内力图，如图(e)、(f)、(g)所示。注意：组合结构的轴力通常只将梁式杆画出轴力图，轴力杆直接在杆上标注轴力即可，下同。 30.绘图(a)所示结构的 M、F Q 、F N 图。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先取点 C 以左为隔离体，如图(b)所示，由M A =0，得 F P a+2aF QC -AF NC =0；再取点C 以右作隔离体，如图(c)所示，由M B =0，得 2aF QC +aF NC =0。联立求解以上两
21、式，得 F QC =-F P /4，F NC =F P /2。在图(b)中由 ，再取结点 A 分析，可求得 F NAD =-F P ， ；同理在图(c)中可求出 ，F NBE =-F P ， 。画出结构的 M、F Q 、F N 图，如图(d)、(e)、(f)所示。 31.试作图(a)所示结构的 M 图，并求二力杆的轴力。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 本题中 CD、CE 为轴力杆，其余杆为梁式杆，受力分析时先截断轴力杆，见图(b)，取杆 DE 作受力分析。由M D =0 可求出 F NCE =-qa/2，由M E =0 可求出 F NCD = 。再分析基本部分的受力，见图(c)，
22、画出弯矩图，见图(d)，二力杆的轴力也标注在图中。 32.作图(a)所示结构的内力图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 由结构整体平衡条件F x =0，可求得支座 E 处水平支座反力为 0，如图(b)所示。接下来求解隔离体 AE，如图(c)所示，由隔离体 AE 的平衡条件M A =0，得 F NB =2F P ，再由F x =0，得 F NA =-2F P 。将 F NA 和 F NB 反作用于隔离体 CD，如图(d)所示，由隔离体 CD 的平衡条件M D =0，得 M C =3F P a/2。画出内力图，如图(e)、(f)、(g)所示。 33.求作图(a)所示结构在荷载作用下的内
23、力图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 先求出支座反力，如图(b)所示，作截面-，考虑截面-以右部分的平衡，有三个未知力，由F y =0，得 F NAB =5kN，再求出其他两个力 F NAC =-15kN，F NBD =-25kN。梁式杆的受力见图(c)，可画出内力图，如图(d)、(e)、(f)所示。 34.图(a)所示为一对称的静定组合结构，受到反对称荷载作用。试根据结构与荷载特点，尽量利用简捷的方法求出结构的弯矩图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 本例组合结构为对称结构，受反对称荷载作用，先判断出 HJ 为零杆，再根据结点 H、J 的平衡条件，可判断出 AH、B
24、H、FJ、GJ 均为零杆。由结构整体平衡条件M A =0，可求出支座反力，如图(b)所示。支座反力求出后，即可画出结构的弯矩图。 35.对如图所示结构，作受弯杆件的弯矩图，算出各链杆的轴力(标注在杆件旁边)。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：见下图。 36.对如图所示结构作弯矩图，并求杆件 1 的轴力。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：F N1 =-2ql；弯矩图见下图。 37.试作如图所示结构的弯矩图、剪力图、轴力图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：弯矩图、剪力图、轴力图如图(a)、(b)、(c)所示。 38.作如图所示结构的弯矩图。 （分数：5.00）_正确答案：
25、()解析：弯矩图如图所示。 39.作如图所示结构的弯矩图。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：弯矩图如图所示。 40.作如图所示结构的弯矩图，并求桁架杆件的轴力。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：弯矩图如图所示。 41.图(a)所示三铰拱承受三角形分布荷载作用。试确定合理拱轴线。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 作图示三铰拱的代替梁，如图(b)所示，由代替梁的平衡条件M A =0，得 ，进而可求得F RA =ql/2()，以及代替梁任一截面的弯矩 。由三铰拱 AC 部分的平衡条件M C =0，得水平推力 F H = 。合理拱轴线方程为 。 42.试求图(a)所示三铰圆环截面 K 的内力(K 为下部荷载 F P 的作用点截面)。 （分数：5.00）_正确答案：()解析：解 圆环中各线段几何尺寸如图(b)所示，由于圆环几何形状及荷载的对称性， 。取 CA 段为隔离体，由隔离体的平衡条件M A =0，得 r=0，可解出 。同理可得到 CB 隔离体的受力情况，以及 BA 隔离体的受力情况。由 BA 隔离体的受力情况，可解得 (内侧受拉)，F QK 左 = 。 43.如图所示三铰拱的水平支座反力是多少? （分数：5.00）_正确答案：()解析：45kN
