1、研究生入学专业课结构力学-2 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算分析题(总题数：30，分数：100.00)1.对图(a)所示体系进行几何构成分析。 （分数：4.00）_2.对图(a)所示体系进行几何构造分析。 （分数：4.00）_3.分析图(a)所示体系的几何稳定性(须写出分析过程)。 （分数：4.00）_4.对图(a)所示体系进行几何分析。 （分数：4.00）_5.对图(a)所示体系进行几何构造分析。 （分数：4.00）_6.试对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：4.00）_7.试对图(a)所示体系进行几何组成分析。 （分数：4.00）_8.分析图(a)所
2、示体系的几何组成。 （分数：4.00）_9.分析图(a)所示体系的几何构成(中心不相交)。 （分数：4.00）_10.试对图(a)所示平面体系进行几何组成分析。 （分数：4.00）_11.对图(a)所示体系进行几何分析。 （分数：3.00）_12.对图(a)所示平面体系进行几何组成分析，并指出结构超静定次数。 （分数：3.00）_13.对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_14.试对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_15.对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_16.试分析如图所示体系的几何组成。 （分数：3.00）_17.分析图(a)所示
3、体系的几何稳定性(须写出分析过程)。 （分数：3.00）_18.试对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_19.分析如图所示体系的几何构造。 （分数：3.00）_20.对如图所示体系进行几何组成分析。 （分数：3.00）_21.对如图所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_22.对如图所示杆件体系进行几何构造分析。 （分数：3.00）_23.计算如图所示体系的计算自由度，试分析其体系的几何组成。 （分数：3.00）_24.对如图所示平面体系进行几何组成分析，并指出结构超静定次数。 （分数：3.00）_25.分析如图所示体系的几何稳定性，写出分析过程。 （分数：3.00）_
4、26.试对如图所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_27.试对如图所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_28.计算如图所示的计算自由度，并作几何构造分析。 （分数：3.00）_29.对如图所示体系进行几何构造分析。 （分数：3.00）_30.计算如图所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。 （分数：3.00）_研究生入学专业课结构力学-2 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、计算分析题(总题数：30，分数：100.00)1.对图(a)所示体系进行几何构成分析。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 刚片、(基础)如图(b)所示，其中刚片中杆 1 为多
5、余约束，刚片中杆 2 为多余约束。刚片、用铰 O ， 相连，刚片、用杆 3、4 组成的无穷远处的瞬铰 O ， 相连，刚片、仅用支座链杆 5 相连(杆 4 不能重复使用)，缺少一个约束。故原体系为几何常变体系，且有两个多余约束(杆 1 和杆 2)。 2.对图(a)所示体系进行几何构造分析。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先用三刚片规律分析内部体系，再用两刚片规律与基础一起分析。分析内部时，采用图(b)所示刚片较好，此时各虚铰位置明确；如果采用图(c)所示刚片，则连接刚片、之间的两杆 1、2 在一条直线上，其交点位置不太明确。过程略。结论：有一个多余约束的几何瞬变体系。 3.分析图(
6、a)所示体系的几何稳定性(须写出分析过程)。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先不考虑支座，取上部体系分析，见图(b)。依次去除四个二元体 1-2-3、4-5-6、7-1-8 和 9-4-8，剩下部分选取刚片、如图(c)所示，分别用三个铰 O ， (无穷远瞬铰)、O ， 和 O ， 两两相连，三铰共线，组成有一个多余约束的几何瞬变体系。此部分与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连。故原体系为有一个多余约束的几何瞬变体系。 4.对图(a)所示体系进行几何分析。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 用三刚片规律分析，三刚片如图(b)所示。刚片、用杆 1、2 组成的无穷远处
7、的瞬铰 O ， 相连，刚片、用铰 O ， 相连，刚片、用杆 3、4 组成的无穷远处的瞬铰 O ， 相连，三铰不在一条直线上(因为两个无穷远处的瞬铰连成一条无穷线，O ， 为有限点，有限点不在无穷线上)。因此原体系为无多余约束的几何不变体系。 5.对图(a)所示体系进行几何构造分析。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先用三刚片规律分析内部体系，刚片、和三个铰如图(b)所示，文字略。结论：无多余约束的几何不变体系。 6.试对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 用三刚片规律分析。将 BCDE 看作刚片(有一个多余约束)，IJ 杆看作刚片，基础看作
8、刚片，见图(b)。刚片、之间由杆 BI、JE 组成的虚铰 O ， 相连，、之间由杆 IH、JG 组成的无穷远处的虚铰 O ， 相连，、之间由杆 AB、EF 组成的无穷远处的虚铰 O ， 相连，由于组成无穷远处的虚铰的四根链杆均平行(但不等长)，因此 O ， 和 O ， 实际是同一无穷远点，该点与 O ， 共线。故原体系为有两个多余约束的几何瞬变体系(其中一个多余约束在刚片中，另一个为瞬变体系产生的)。 7.试对图(a)所示体系进行几何组成分析。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先用三刚片规律分析内部体系，见图(b)。铰结三角形134 为刚片，256 为刚片，杆 78为刚片，、之间由
9、杆 12、45 组成的无穷远处的瞬铰 O ， 相连，、之间由杆 57、68 组成的无穷远处的瞬铰 O ， 相连，、之间由杆 37、48 组成的无穷远处的瞬铰 O ， 相连。三铰都在同一条无穷线上，且三对链杆各自等长并且是由一刚片的同侧连出，组成的体系为几何常变。此部分与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连，原体系为有一个多余约束的几何常变体系。 8.分析图(a)所示体系的几何组成。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 先用三刚片规律分析内部体系，刚片、如图(b)所示，三刚片用三个无穷远处的瞬铰 O ， 、O ， 和 O ， 两两相连，三铰都在同一条无穷线上，且三对链杆各自等长并且
10、是由一刚片的同侧连出，为几何常变体系。此部分再与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连。原体系为有一个多余约束的几何常变体系。 9.分析图(a)所示体系的几何构成(中心不相交)。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 方法一：三个刚片和三个铰示于图(b)中，三个铰 O ， 、O ， 和 O ， 都是无穷远处的瞬铰，组成无穷远处的瞬铰的三对链杆各自等长，但由于每对链杆是从刚片的不同侧连出的，例如，组成O ， 的一对链杆，13 杆是从刚片向左下连出，24 杆是从刚片向右上连出，两者出发的方向相反，所以结论是几何瞬变体系。 方法二：三个刚片和三个铰示于(c)中，三个铰都是无穷远处的瞬铰，由
11、于组成无穷远处的瞬铰的三对链杆各自不等长，所以结论是几何瞬变体系。 10.试对图(a)所示平面体系进行几何组成分析。 （分数：4.00）_正确答案：()解析：解 见图(b)，杆 GH 与基础刚结，组成一个刚片，再依次增加由杆 1-2、3-4、5-6、7-8 组成的四个二元体，形成扩大的基础。该基础与刚片由铰 B 和支座 A 处的两链杆相连，共四个约束。按两刚片规律，只需一个铰和一个链杆即可组成几何不变体系，因此有一个约束多余。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。 11.对图(a)所示体系进行几何分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本题上部体系与基础间的约束较多，最好先从基础
12、开始组装，见图(b)。杆 1、2 与基础刚结，再依次增加由杆 3-4、5-6、7-8 组成的二元体，组成无多余约束的几何不变体系，铰 C 为两个多余约束。原体系为有两个多余约束的几何不变体系。 12.对图(a)所示平面体系进行几何组成分析，并指出结构超静定次数。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本题的特点也是与基础间的约束较多，先从右侧开始组装，见图(b)。刚片与基础由两个固定支座相连，为几何不变体系，A 支座的三个约束可以看作多余约束。再与刚片由铰 O ， 和链杆 2 相连，三铰不共线，由两刚片规律判断出此时的体系为几何不变体系，杆 1 为多余约束。选取刚片见图(c)，将其与上一
13、步组装出的几何不变体系由铰 B 和杆 5 相连，三铰(铰 B、D、E)不共线，组成几何不变体系，铰 C 的两个约束为多余。 13.对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本题中三角形ABC 和三角形CED 都是无多余约束的刚片，各将其变换为一根链杆，如图(b)所示。用三刚片规律分析：刚片、用三个铰 O ， 、O ， 和 O ， 两两相连，三铰不共线，故原体系为无多余约束的几何不变体系。 14.试对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本例体系不能直接按规则进行分析，应先作等效变换，把刚片看成链杆再作分析。见图(b)
14、，链杆 A、D 相当于 H 处的虚铰，刚片 DEA 可用等效链杆 HE 代替；同理，刚片 BFG 可用等效链杆 FJ 代替。选取刚片和(基础)，如图(c)所示，两者之间由等效连杆 HE、FJ 和 C 处水平链杆相连，三杆不交于一点，由两刚片规律可得原体系为几何不变体系，无多余约束。 15.对图(a)所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 将刚片 ABC 做等效变换，变换成三角形，并选择刚片，如图(b)所示。刚片、之间由杆1、2 组成的虚铰 O ， 相连，刚片、之间由杆 3、4 组成的虚铰 O ， 相连，、之间由杆5、6 组成的无穷远处的虚铰 O ， 相连，由于 O
15、 ， 、O ， 的连线与杆 5、6 平行，故三铰共线，该体系为有一个多余约束的瞬变体系。 16.试分析如图所示体系的几何组成。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 计算自由度 W=2j-b=25-9=10，为几何常变体系。17.分析图(a)所示体系的几何稳定性(须写出分析过程)。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 方法一：先分析内部体系，见图(b)。刚片加二元体 1-2-3 组成无多余约束的刚片，此刚片用链杆 42 和 51 与刚片相连，缺少一个必要约束，组成一几何常变体系。此部分与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连，原体系为几何常变体系。 18.试对图(a)所示体系
16、作几何组成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 本例不能按简单的几何组成规则分析。由于计算自由度 W=2j-b=210-16-4=0，故可用零载法分析。 由结点 A 和结点 C 的平衡条件求得 F NAI 和 F NJC 为零后，不能立刻判断在零荷载下所有反力和内力是否为零。为此，先设 JH 杆存在非零内力，并设为拉力。依次截取结点 J、E、I、G、D、E、F 后，可推断各杆的内力符号见图(b)，最后南结点 H 得到 F NJH 应为压力，这与最初假设矛盾。因此，只有当 F NJH 为零才能解决这一矛盾。当 F NJH 为零时，可由结点法判断支座反力和其余各杆内力均为零。因此原体
17、系为几何不变体系，且无多余约束。 19.分析如图所示体系的几何构造。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：解 W=0，用零载法分析。设 AB 杆的轴力为 x，由于体系对称，CD 杆的轴力也是 x，并且由受力平衡可以求出 F NEF =-x，再根据结点 F 的竖向平衡可得 DF 杆的竖向分力为-x/2。由结点 D 水平平衡可得 DF杆的水平分力等于 DG 杆的水平分力且都为压力，再根据结点 D 的竖向平衡可得 DG 杆的竖向分力为 x/2 且为拉力，这与前面判断的 DG 杆为压力矛盾，故只有 x 为零时才能不产生矛盾。因此原体系是无多余约束的几何不变体系。20.对如图所示体系进行几何组成分析
18、。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：有三个多余约束的几何不变体系。21.对如图所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：无多余约束的几何不变体系。22.对如图所示杆件体系进行几何构造分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：有一个多余约束的几何瞬变体系。23.计算如图所示体系的计算自由度，试分析其体系的几何组成。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：W=-1。有一个多余约束的几何不变体系。24.对如图所示平面体系进行几何组成分析，并指出结构超静定次数。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：有两个多余约束的几何不变体系。2 次超静定。25.分析如图所
19、示体系的几何稳定性，写出分析过程。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：有一个多余约束的几何不变体系。解析 用三刚片规律分析。26.试对如图所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：无多余约束的几何不变体系。解析 可将结点 3456 间的几何不变部分用一直杆代替。27.试对如图所示体系作几何组成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：无多余约束的几何不变体系。28.计算如图所示的计算自由度，并作几何构造分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：计算自南度为 1。几何常变体系。29.对如图所示体系进行几何构造分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：有一个多余约束的几何瞬变体系。30.计算如图所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。 （分数：3.00）_正确答案：()解析：W=-1；有一个多余约束的几何不变体系。
