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2013年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学(含答案).docx

1、 浙江省 2013 年初中毕业生学业考试(义乌市卷) 数学试题卷 考生须知: 1. 全卷共 4 页,有 3 大题, 24 小题 . 满分为 120 分 .考试时间 120 分钟 . 2. 本卷答案必须做在答题纸的 对 应位置上,做在试题卷上无效 . 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的 对 应位置上,并认真核准条形码的姓名、准考证号 . 4. 作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑 . 5. 本次考试不能使用计算器 . 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 参考公式:二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)图象的顶点坐标是

2、)442(2a bacab , 卷 说明 : 本卷共有 1 大题, 10 小题,每小题 3 分,共 30 分请用 2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 一、选择题 (请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分 ) 1. 在 2, 2, 8, 6 这四个数中,互为相反数的是 A 2 与 2 B 2 与 8 C 2 与 6 D 6 与 8 2 如图几何体的主视图是 3 如图,直线,直线与,相交, 1 55,则 2 A 55 B 35 C 125 D 65 4 2012 年,义乌市 城市居民人均可支配收入约为 44500 元,居全省县级市之首, 数字

3、44500 用科学计数法可表示为 A 31045.4 B 41045.4 C 51045.4 D 61045.4 5 两圆半径分别为 2 和 3,圆心距为 5,则这两个圆的位置关系是 A 内切 B 相交 C 相离 D 外切 6 已知两点 P1( x1, y1)、 P2( x2, y2)在反比例函数 3yx的图象上,当 021 xx 时,下列结论正确的是 A120 yyB210 yyC120yyD210yy7 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 8 已知圆锥的底面半径为 6cm,高为 8cm,则这个圆锥的母线长为 A 12cm B 10cm C

4、 8cm D 6cm 第 3 题图 1 2 a b c A B C D 正面 C O A 第 15 题图 y x E B C A O D l2 l1 l4 l3 第 16 题图 9 为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,他只记得号码的前 5 位,后三位由 5, 1,2 这三个数字组成,但具体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是 A B C D 10如图,抛物线 2y a x b x c 与 x 轴交于点 A( 1, 0),顶点坐标为( 1, n),与 y 轴的交点在( 0, 2)、( 0, 3)之间(包含端点),则下列结论:当 x 3 时, y 0; 3ab 0; 1 23; 3 n 4

5、中,正确的是 A B C D 卷 说明: 本卷共有 2 大题, 14 小题,共 90 分 . 答题请用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上 . 二、填空题 (本题有 6小题,每小题 4分,共 24分) 11 把角度化为度、分的形式,则 20.5 =20 ; 12 计算: 233a a a ; 13若数据 2, 3, 7, 1, x 的平均数为 2,则 x= ; 14如图,已知 B= C添加一个条件使 ABD ACE(不标注新的字母,不添加新的线段),你添加的条件是 ; 15如图, AD BC 于点 D, D 为 BC 的中点,连结 AB, ABC 的平分线交 AD 于点

6、 O,连结 OC,若 AOC=125,则 ABC= ; 16 如图,直线 l1 x 轴于点 A( 2, 0),点 B 是直线 l1 上的动点直线 l2: y=x+1 交 l1 于点 C,过点 B 作直线 l3 垂直于 l2,垂足为 D,过 点 O, B 的直线 l4交 l 2 于点 E当直线 l1, l2, l3 能围成三角形时,设该三角形面积为 S1,当直线 l2, l3, l4 能围成三角形时,设该三角形面积为 S2 ( 1)若点 B 在线段 AC 上,且 S1=S2,则 B 点坐标为 ; ( 2)若点 B 在直线 l1 上,且 S2= 3 S1,则 BOA 的度数 为 三、解答题 (本题

7、有 8 小题,第 17 19 题每题 6 分,第 20、 21题每题 8 分,第 22、 23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66分) 17计算: 0( 3.14) +()-1 2 2 8 18解方程: ( 1) 2 2 1 0xx ( 2) 2321xx 19如图 1,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形,再沿着线段 AB 剪开,把剪成的两张纸片拼成如图 2 的等腰梯形 A x=1 y x O A B C D E 第 14 题图 A aabaab b b 图 1 图 2 B “ 我最喜爱的图书”各类人数统计图 丙 20% 甲 乙 丁 “我最喜爱的图书”各类人数

8、统计图 人数 类别 20 40 60 80 100 80 65 40 甲 乙 丙 丁 F O P A B E C D ( 1)设图 1 中阴影部分面积为 S1,图 2 中阴影部分面积为 S2,请直接用含, b 的代数式表示 S1 和 S2; ( 2)请写出上述过程所揭示的乘法公式 20 在 义乌市中小学生 “我的中国梦 ”读书活动 中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的 调查 活动 , 将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图 请你结合图中信息,解答下列问题: ( 1)本次共调查了 名学生 ;

9、 ( 2) 被调查的 学生 中 ,最喜爱丁类图书的学生有 人,最喜爱甲类图书 的人数占本次被调查 人数的 %; ( 3)在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的 1.5 倍若这所学校共有学生 1500 人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人 21已知直线 PD 垂直平分 O 的半径 OA 于点 B, PD 交 O 于点 C, D, PE 是 O 的切线, E 为 切点,连结 AE,交 CD 于点 F ( 1)若 O 的半径为 8,求 CD 的长; ( 2)证明: PE=PF; ( 3)若 PF=13, sinA= 513,求 EF 的长 22为迎接中国森博会,某商家计划从

10、厂家采购 A, B 两种产品共 20 件,产品的采购单 价(元 /件)是采购数量(件)的一次函数下表提供了部分采购数据 ( 1)设 A 产品的采购数量为 x(件),采购单价为 y1(元 /件),求 y1 与 x 的关系式; ( 2) 经商家与厂家协商 , 采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的911, 且 A 产品采购单价不低于 1200 元求该商家共有几种进货方案; ( 3)该商家分别以 1760 元 /件和 1700 元 /件的销售单价售出 A, B 两种产品,且全部售完在( 2)的条件下,求采购 A 种产品多少件时总利润最大,并求最大利润 23 小明合作学习小组在探究旋转、平移变换如

11、图 ABC, DEF 均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为 A( 1, 1), B( 2, 2), C( 2, 1), D( 2 , 0), E( 22, 0), 采购数量(件) 1 2 A产品单价(元 /件) 1480 1460 B 产品单价(元 /件) 1290 1280 D y B A P O x 图 2 图 1 x A O B M N D y Q C P y y=x2 x O F( 322, 22) ( 1)他们将 ABC 绕 C 点 按顺时针方向旋转 45 得到 A1B1C请你写出点 A1, B1 的坐标,并判断 A1C 和 DF 的位置关系; ( 2)他们将 ABC 绕原点 按顺时

12、针方向旋转 45 ,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 222y x b x c 上请你求出符合条件的抛物线解析式; ( 3)他们继续探究,发现将 ABC 绕某个点 旋转 45 ,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 2yx 上,则可求出旋转后三角形的直角顶点 P 的坐标请你直接写出点 P 的所有坐标 24如图 1, 已知 6yx()图象上一点 P, PA x 轴于点 A(, 0),点 B 坐标 为( 0, b)( b 0),动点 M 是轴正半轴上 B 点上方的点,动点 N 在射线 AP 上,过点B 作 AB 的垂线,交射线 AP 于点 D,交直线 MN 于点 Q,连结 AQ,取

13、AQ 的中点 为 C ( 1)如图 2,连结 BP,求 PAB 的面积 ; ( 2)当点 Q 在线段 BD 上时,若四边形 BQNC 是菱形,面积为 23,求此时 P 点的坐标; ( 3)当点 Q 在射线 BD 上时,且 3a , 1b ,若以点 B, C, N, Q 为顶点的四边形是平行四边形,求这个平行四边形的周长 浙江省 2013 年初中毕业生学业考试(义乌市卷) O A C B D E F A1 B1 y x 数学参考答案和评分细则 一、选择题 (本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 ) 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 ) 11. 30 12.

14、 34a 13. 1 14. AB=AC 或 AD=AE 或 BD=CE 或 BE=CD(写出一个即给 4 分) 15 70 16 ( 1) ( 2, 0)( 2 分) ( 2) 15、 75( 1 分 1 个) 三、解答题 (本题有 8 小题,第 17 19 题每题 6 分,第 20、 21 题每题 8 分,第 22、 23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分 ) 17 解: 原式=1 2 2 2 2 2 4分 =3 6分 18 解:( 1) 解法一 : 2 2 1 2xx 2( 1) 2x 1 分 1 12x 2 分 2 12x 3 分 解法二 :由求根公式得 282x

15、 1 分 1 12x 2 分 2 12x 3 分 ( 2 )4 2 3xx 1 分 2x 2 分 经检验, 2x 是 原 方 程 的解 3 分 19 解 :( 1) 221S a b2 分 2 1 ( 2 2 ) ( ) ( ) ( )2S b a a b a b a b 4 分 ( 2 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B D A C B C D 22( ) ( )a b a b a b 6 分 20 解:( 1) 200 2分 ( 2) 15, 405 分 ( 3)设男生人数为 x 人,则女生人数为 1.5x 人,根据题意可得 %2015005.1 xx

16、6 分 120x解得 7 分 1805.1120 xx 时,当 人人,男生人数人数为最喜欢丙类图书的女生 120180 8 分 21解:( 1)连结 OD 1 分 PD 平分 OA, OA=8 OB=4 根据 勾股定理得, BD=4 3 2 分 PD OA CD=2BD=8 3 3 分 ( 2) PE 是 O 的切线 PEO=90 4 分 PEF=90 - AEO , PFE= AFB=90 - A OE=OA A= AEO PEF= PFE 5 分 PE=PF 6 分 ( 3) 作 PG EF 于点 G PFG= AFB FPG= A FG=PF sinA=13 513 =5 7 分 PE=

17、PF EF=2FG=10 8 分 22解: ( 1) 为整数)xxxy ,200(1 5 0 0201 (不写取值范围不扣分) 3 分 ( 2) 根据题意可得 12 0015 0020)20(911xxx 4 分 解得1115 5 分 1 1 1 2 1 3 1 4 1 55xx为 整 数可 取 的 值 为 : , , , ,该 商 家 共 有 种 进 货 方 案 6 分 F O P A B E C D G ( 3) 解法一 :令总利润为 W, 则W 23 0 5 4 0 1 2 0 0 0xx 7 分 9570)9(30 2 x 8 分 3 0 09a xx当 时 , W 随 的 增 大 而

18、 增 大 1 1 1 51 5 1 0 6 5 0xx 最 大当 时 , W答:采购 A 产品 15 件时总利润最大,最大利润为 10650 元 解法二 :根据题意可得 B 产品的采购单价可表示为: 1 1 0 0101 3 0 0)20(102 xxy 则 A、 B 两种产品的每件利润可分别表示为: 60010170026020176021 xy xy 2 0 2 6 0 1 0 6 0 0xx 则 当 时 , A 产 品 的 利 润 高 于 B 产 品 利 润 , 343x 即 时 , A 产 品 越 多 , 总 利 润 越 高 1 1 1 5 1 5xx 当 时 , 总 利 润 最 高

19、此时总利润为( 20 15+260) 15+( -10 15+600) 5=1065010 分 答:略 解法三 :列举法(过程 2 分, 5 个全算对 2 分,有部分错误 1 分,结果给出对应的 x 的值且最大利润正确各 1 分) x 11 12 13 14 15 总利润(元) 9690 9840 10050 10320 10650 答:略 (其他解法酌情给分 ) 23 解 : ( 1) A1( 222, 212) 1分 B1( 222, 212) 2分 平行 3 分 ( 2) ABC 绕原点 按顺时针方向旋转 45 后的三角形即为 DEF 当抛物线经过点 D, E 时,根据题意可得: 222

20、 2 ( 2 ) 2 02 2 ( 2 2 ) 2 2 0bcbc 解得 1282bc22 2 1 2 8 2y x x 4 分 当抛物线经过点 D, F 时,根据题意可得: 9 分 10 分 7 分 8 分 9 分 图 1 x A O B M N D y Q C P 222 2 ( 2 ) 2 03 2 3 2 22 2 ( )2 2 2bcbc 解得 1172bc22 2 1 1 7 2y x x 5 分 当抛物线经过点 E, F 时,根据题意可得: 222 2 ( 2 2 ) 2 2 03 2 3 2 22 2 ( )2 2 2bcbc 解得 1310 2bc22 2 1 3 1 0 2

21、y x x 6 分 ( 3)若 ABC 绕某点按 顺时针方向旋转 45,则此时 P 点坐标分别为 P1( 224, 3 2 28), P2( 224, 3 2 28), P3( 0, 122) 若 ABC 绕某点按逆 时针方向旋转 45,则此时 P 点坐标分别为 P4( 224, 3 2 28), P5( 224, 3 2 28) 综上所述, P 点坐标为 P1( 224, 3 2 28), P2( 224, 3 2 28),P3( 0, 122), P4( 224, 3 2 28)(一个坐标 1 分) 24解:( 1) S PAB=S PAO = 1 62=3 3 分 ( 2)如图 1四边形

22、 BQNC 是菱形 BQ=BC=NQ, BQC= NQC AB BQ, C 为 AQ 中点 BC=CQ= 12AQ 4 分 BQC=60 BAQ=30 在 ABQ 和 ANQ 中 B Q N QB Q A N Q AQ A Q A ABQ ANQ BAQ= NAQ=30 BAO=30 5 分 S 四边形 BCNQ=23 BQ=2 6 分 AB= 3 BQ=23 OA= 32AB=3 又 P 点在反比例函数 6yx的图象上 P 点坐标为( 3, 2) 7 分 ( 3) OB=1, OA=3 AB= 10 y x A B D O M N Q C AOB DBA OB OAAB BD BD=3 10

23、 8 分 如图 2,当点 Q 在线段 BD 上 AB BD, C 为 AQ 的中点 BC=12AQ四边形 BQNC 是平行四边形 QN=BC, CN=BQ, CN BD 12C N A CQ D A Q BQ=CN= 13BD= 10 AQ=25 9 分 CBQNC= 2 10 2 5 10 分 如图 3,当点 Q 在线段 BD 的延长线上 AB BD, C 为 AQ 的中点 BC=CQ=12AQ平行四边形 BNQC 是菱形, BN=CQ, BN CQ 12B D B NQ D A Q BQ=3BD=9 10 AQ= 2 2 2 2( 1 0 ) ( 9 1 0 ) 2 2 0 5A B B Q 11分 CBNQC=2AQ= 4 205 12 分 图 2 x y Q N M B C A O D 图 3

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