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2006年天津市初中毕业生学业考试数学试卷.pdf

1、 2006 年天津市初中毕业生学业考试数学试卷 本试卷分为第卷 (选择题) 和第卷 (非选择题) 两部分 .第卷第 1 页至第二页, 第卷第 3 页至第 10 页试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟 . 第卷(选择题 共 30 分) 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 .在每小题给出的 4 个选项中,只有 1 项是符合题目要求的. (1) tan30的值等于 (A) 12( B)32(C)33(D) 3 (2) 下列判断中正确的是 ( A)四边相等的四边形是正方形 (B) 四角相等的四边形是正方形 (C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 (D) 对角线

2、互相垂直平分且相等的四边形是正方形 (3) 下列图形中,为轴对称图形的是 (4) 已知114ab=,则2227aabbabab+的值等于 ( A) 6 ( B) 6 ( C)215( D) 27 (5) 若 0 x 1,则 x, x2, x3的大小关系是 ( A) x x2 x3( B) x x3 x2( C) x3 x2 x ( D) x2 x3 x (6) 如图,在梯形 ABCD 中, AB/CD,中位线 EF 与 对角线 AC、 BD 交于 M、 N 两点,若 EF 18cm, MN 8cm,则 AB 的长等于 ( A10cm ( B) 13cm( C) 20cm ( D) 26cm (

3、7) 若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为 r3, r4, r6,则 r3: r4:r6等于 ( A) 1: 2 : 3 (B) 3: 2:1 (C)1:2:3 (D) 3:2:1 (8) 如图, AB/CD, AE/FD, AE、 FD 分别交 BC 于点 G、 H,则图中共有相似三角形 ( A) 4 对 (B) 5对 (C) 6 对 (D)7对 (9) 如图, DAC 和 EBC 均是等边三角形, AE、 BD 分别与 CD、 CE 交于点 M、 N,有如下结论: ACE DCB; CM CN; AC DN。其中,正确结论的个数是 (A) 3 个 ( B) 2 个 (C

4、) 1 个 ( D) 0 个 (10) 已知实数 a, b, c 满足 a2 b2 1, b2 c2 2, c2 a2 2,则 ab bc ca 的最小值为 ( A)52(B) 132+ (C) 12 (D) 132 2006 年天津市初中毕业生学业考试数学试卷 第卷 (非选择题 共 90 分 ) 注意事项 : 1答第卷时 , 考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清座 位 号 (准考证号末两位) 楚 . 2第卷共 8 页,用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔 直接答在试卷上 . 题 号 二 三 总 分( 19) ( 20) ( 21) ( 22) ( 23) ( 24) ( 25

5、) ( 26) 分数 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分 .请将 答案直接填在题中横线上 . ( 11)不等式组21x1x 8 4x 1x 的解集是 . ( 12)已知 x152,则1xx 的值等于 _. (13) 已知一次函数 y kx b( k 0)的图象经过点( 0, 1),且 y 随 x 的增大而增大,请你写出一个符合上诉条件的函数关系式_. (14) 如图,P,Q 是ABC 的边 BC 上的两点,且 BPPQQCAPAQ,则ABC 的大小 等于_(度) (15) 如图,已知直线 CD 与 O 相切于点 C, AB 为直径,若 BCD 40 ,则 ABC 的大

6、小等于_(度) (16) 已知 O 中,两弦 AB 和 CD 相交于点 P,若 AP:PB 2: 3, CP 2cm, DP 12cm,则弦 AB 的长为 _cm。 (17) 已知关于 x 的方程 x2( a 2) x a 2b 0 的判别式等于 0,且 x12是方程的根,则 a b 的值为 _ ( 18)如图,已四边形纸片 ABCD,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片,如果限定裁剪线最多有两条,能否做到: _(用“能”或“不能”填空)。若填“能”,请确定裁剪线的位置,并说明拼接方法;若填“不能”,请简要说明理由。 _ _ _ 得分 评卷人 (第( 14)题 ) (第 ( 15

7、) 题) (第( 18)题) _ _ 三、解答题:本大题共 8 小题,共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 . ( 19) ( 本小题 6 分 ) 为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了 8 名学生,他们每天完成作业所需时间(单位:分)分别为: 60, 55, 75, 55, 55, 43, 65, 40。 ()求这组数据的众数、中位数; ()求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间;如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过 60 分钟,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求? ( 20) (本小题 8 分) 已知正比例函

8、数 y kx( k 0)和反比例函数 ymx的图象都经过点( 4, 2)。 ()求这两个函数的解析式; ()这两个函数图象还有其他交点吗?若有,请求出交点的坐标;若没有,请说明理由。 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 ( 21) (本小题 8 分) 已知抛物线 y 4x2 11x 3. ()求它的对称轴; ()求它与 x 轴、 y 轴的交点坐标 . ( 22) ( .本小题 8 分) 如图,已知 O 的割线 PAB 交 O 于 A、 B 两点, PO 与 O 交于点 C,且 PA AB 6cm, PO 12cm ()求 O 的半径; ()求 PBO 的面积 . (结果可带根号) 得分

9、评卷人 ( 23)(本小题 8 分) 如图,在观测点 E 测得小山上铁塔顶 A 的仰角为 60,铁塔底部 B 的仰角为 45。已知塔高 AB 20m,观察点 E 到地面的距离 EF 35cm,求小山 BD 的高(精确到 0.1 海里,3 1.732)。 ( 24)(本小题 8 分) 注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答;也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答。 某农场开挖一条长 960 米的渠道,开工后每天比原计划多挖 20 米,结果提前 4 天完成任务,原计划每天挖多少米? 解题方案

10、设原计划每天挖 x 米, ()用含 x 的代数式表示: 开工后实际每天挖 _米, 完成任务原计划用 _天,实际用 _天; ()根据题意,列出相应方程 _; ()解这个方程,得 _; ()检验: _; ()答:原计划每天挖 _米(用数字作答)。 得分 评卷人 ( 25)(本小题 10 分) 已知 Rt ABC 中, ACB 90, AC 6, BC 8。 ()如图,若半径为 r1的 O1是 Rt ABC 的内切圆,求 r1; ()如图,若半径为 r2的两个等圆 O1、 O2外切,且 O1与 AC、 AB 相切,O2与 BC、 AB 相切,求 r2; www.1230.org ()如图,当 n 大

11、于 2 的正整数时,若半径 rn的 n 个等圆 O1、 O2、 On依次外切,且 O1与 AC、 BC 相切, On与 BC、 AB 相切, O1、 O2、 O3、 、 On1均与 AB 边相切,求 rn. 得分 评卷人 图 图图 (26) (本小题 10 分 ) 已知抛物线 y ax2 bx c 的定点坐标为(2,4). ()试用含 a 的代数式分别表示 b, c; ()若直线 y kx 4( k 0)与 y 轴及该抛物线的交点依次为 D、 E、 F,且13ODEOEFSS ,其中 O 为坐标原点,试用含 a 的代数式表示 k; ()在()的条件下,若线段 EF 的长 m 满足 32 35m ,试确定 a 的取值范围。

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