1、 2006 年天津市初中毕业生学业考试数学试卷 本试卷分为第卷 （选择题） 和第卷 （非选择题） 两部分 .第卷第 1 页至第二页， 第卷第 3 页至第 10 页试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟 . 第卷（选择题 共 30 分） 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 .在每小题给出的 4 个选项中，只有 1 项是符合题目要求的. (1) tan30的值等于 (A) 12（ B)32(C)33(D) 3 (2) 下列判断中正确的是 （ A）四边相等的四边形是正方形 (B) 四角相等的四边形是正方形 (C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 (D) 对角线
2、互相垂直平分且相等的四边形是正方形 (3) 下列图形中，为轴对称图形的是 (4) 已知114ab=，则2227aabbabab+的值等于 （ A） 6 （ B） 6 （ C）215（ D） 27 (5) 若 0 x 1，则 x， x2， x3的大小关系是 （ A） x x2 x3（ B） x x3 x2（ C） x3 x2 x （ D） x2 x3 x (6) 如图，在梯形 ABCD 中， AB/CD，中位线 EF 与 对角线 AC、 BD 交于 M、 N 两点，若 EF 18cm， MN 8cm，则 AB 的长等于 （ A10cm （ B） 13cm（ C） 20cm （ D） 26cm (
3、7) 若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为 r3， r4， r6，则 r3： r4：r6等于 （ A） 1: 2 : 3 (B) 3: 2:1 (C)1:2:3 (D) 3:2:1 (8) 如图， AB/CD， AE/FD， AE、 FD 分别交 BC 于点 G、 H，则图中共有相似三角形 （ A） 4 对 (B) 5对 (C) 6 对 (D)7对 (9) 如图， DAC 和 EBC 均是等边三角形， AE、 BD 分别与 CD、 CE 交于点 M、 N，有如下结论： ACE DCB； CM CN； AC DN。其中，正确结论的个数是 (A) 3 个 （ B） 2 个 (C
4、) 1 个 （ D） 0 个 (10) 已知实数 a， b， c 满足 a2 b2 1， b2 c2 2， c2 a2 2，则 ab bc ca 的最小值为 （ A）52(B) 132+ (C) 12 (D) 132 2006 年天津市初中毕业生学业考试数学试卷 第卷 (非选择题 共 90 分 ) 注意事项 : 1答第卷时 ， 考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清座 位 号 （准考证号末两位） 楚 . 2第卷共 8 页，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔 直接答在试卷上 . 题 号 二 三 总 分（ 19） （ 20） （ 21） （ 22） （ 23） （ 24） （ 25
5、） （ 26） 分数 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 .请将 答案直接填在题中横线上 . （ 11）不等式组21x1x 8 4x 1x 的解集是 . （ 12）已知 x152，则1xx 的值等于 _. (13) 已知一次函数 y kx b（ k 0）的图象经过点（ 0， 1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上诉条件的函数关系式_. (14) 如图，P，Q 是ABC 的边 BC 上的两点，且 BPPQQCAPAQ，则ABC 的大小 等于_（度） (15) 如图，已知直线 CD 与 O 相切于点 C， AB 为直径，若 BCD 40 ，则 ABC 的大
6、小等于_（度） (16) 已知 O 中，两弦 AB 和 CD 相交于点 P，若 AP：PB 2： 3， CP 2cm， DP 12cm，则弦 AB 的长为 _cm。 (17) 已知关于 x 的方程 x2（ a 2） x a 2b 0 的判别式等于 0，且 x12是方程的根，则 a b 的值为 _ （ 18）如图，已四边形纸片 ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： _（用“能”或“不能”填空）。若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由。 _ _ _ 得分 评卷人 (第（ 14）题 ) （第 （ 15
7、） 题） （第（ 18）题） _ _ 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 . （ 19） （ 本小题 6 分 ） 为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8 名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为： 60， 55， 75， 55， 55， 43， 65， 40。 （）求这组数据的众数、中位数； （）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 60 分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？ （ 20） （本小题 8 分） 已知正比例函
8、数 y kx（ k 0）和反比例函数 ymx的图象都经过点（ 4， 2）。 （）求这两个函数的解析式； （）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由。 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 （ 21） （本小题 8 分） 已知抛物线 y 4x2 11x 3. （）求它的对称轴； （）求它与 x 轴、 y 轴的交点坐标 . （ 22） （ .本小题 8 分） 如图，已知 O 的割线 PAB 交 O 于 A、 B 两点， PO 与 O 交于点 C，且 PA AB 6cm， PO 12cm （）求 O 的半径； （）求 PBO 的面积 . （结果可带根号） 得分
9、评卷人 （ 23）（本小题 8 分） 如图，在观测点 E 测得小山上铁塔顶 A 的仰角为 60，铁塔底部 B 的仰角为 45。已知塔高 AB 20m，观察点 E 到地面的距离 EF 35cm，求小山 BD 的高（精确到 0.1 海里，3 1.732）。 （ 24）（本小题 8 分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答。 某农场开挖一条长 960 米的渠道，开工后每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，原计划每天挖多少米？ 解题方案
10、设原计划每天挖 x 米， （）用含 x 的代数式表示： 开工后实际每天挖 _米， 完成任务原计划用 _天，实际用 _天； （）根据题意，列出相应方程 _; （）解这个方程，得 _； （）检验： _; （）答：原计划每天挖 _米（用数字作答）。 得分 评卷人 （ 25）（本小题 10 分） 已知 Rt ABC 中， ACB 90， AC 6， BC 8。 （）如图，若半径为 r1的 O1是 Rt ABC 的内切圆，求 r1； （）如图，若半径为 r2的两个等圆 O1、 O2外切，且 O1与 AC、 AB 相切，O2与 BC、 AB 相切，求 r2； www.1230.org （）如图，当 n 大
11、于 2 的正整数时，若半径 rn的 n 个等圆 O1、 O2、 On依次外切，且 O1与 AC、 BC 相切， On与 BC、 AB 相切， O1、 O2、 O3、 、 On1均与 AB 边相切，求 rn. 得分 评卷人 图 图图 (26) (本小题 10 分 ) 已知抛物线 y ax2 bx c 的定点坐标为(2,4). （）试用含 a 的代数式分别表示 b， c； （）若直线 y kx 4（ k 0）与 y 轴及该抛物线的交点依次为 D、 E、 F，且13ODEOEFSS ，其中 O 为坐标原点，试用含 a 的代数式表示 k； （）在（）的条件下，若线段 EF 的长 m 满足 32 35m ，试确定 a 的取值范围。
