2007年天津市中考数学试卷及答案.pdf

1、 2007年天津 市 中考数学试卷及答案 本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，试卷满分 120分，考试时间100分钟。 第 I卷（选择题 共 30分） 一 . 选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. oo45cos45sin + 的值等于（ ） A. 2 B. 213 +C. 3 D. 1 2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ ） 3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ） A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 4. 下列判断中错误的是（ ） A. 有两

2、角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 5. 已知 2=a ，则代数式aaaaa+2 的值等于（ ） A. 3 B. 243 C. 324 D. 24 6. 已知关于 x 的一元二次方程 01)12()2(22=+ xmxm 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A. 43m B. 43m C. 43m 且 2m D. 43m 且 2m 7. 在梯形 ABCD 中， AD/BC，对角线 AC BD，且 cmAC 5= ， BD=12c m，则梯形中

3、位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 8. 已知，如图BC 与AD的度数之差为 20，弦 AB 与 CD 交于点 E， CEB=60，则 CAB 等于（ ） A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 9. 将边长为 3cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ） A. 2433cm B. 2839cm C. 2439cm D. 28327cm 10. 已知二次函数 )0(2+= acbxaxy 的图象如图所示，有下列 5 个结论：

4、 0abc ； cab + cba ； bc 32 + ，（ 1m 的实数） 其中正确的结论有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二 . 填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。请将答案直接填在题中横线上。） 11. 若分式11|xx的值为零，则 x 的值等于 。 12. 不等式组+xxxx410915465的解集是 。 13. 方程 )1(56)1(2=+ xxxx的整数解是 。 14. 如图， ABC 中， C=90， ABC=60， BD 平分 ABC，若 AD=6，则 CD= 。 15. 如图， 已知

5、两圆外切于点 P， 直线 AD 依次与两圆相交于点 A、 B、 C、 D。 若 BPC=o42 ， 则 APD= （度）。 16. 已知矩形 ABCD， 分别为 AD和 CD为一边向矩形外作正三角形 ADE和正三角形 CDF，连接 BE 和 BF，则BFBE的值等于 。 17. 已知 7=+ yx 且 12=xy ，则当 yx x ，112 xx 。 （ 1）试证明 0c ； （ 2）证明 )2(22cbb + ； （ 3）对于二次函数 cbxxy +=2，若自变量取值为0x ，其对应的函数值为0y ，则当100 xx + xxx 0c （ 2 分） （ 2）212122124)()( xxxxxx += 1424)1(22+= cbbcb （ 3 分） 112 xx 1)(212xx （ 4 分） 于是 11422+ cbb ，即 0422 cbb )2(22cbb + （ 5 分） （ 3）当100 xx cbxxy +=0200，1121xcbxx =+ )(12102010cbxxcbxxxy += )(1010bxxxx += （ 7 分） 100 xx xx 112+ xx ， 12121+ xxx )1(21=+ bxx 12)1(1+ xb 于是 021+ bxxxx ，即 010xy 当100 xx （ 10 分）