1、 2007年天津 市 中考数学试卷及答案 本试卷分为第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分,试卷满分 120分,考试时间100分钟。 第 I卷(选择题 共 30分) 一 . 选择题(本大题共 10小题,每小题 3分,共 30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1. oo45cos45sin + 的值等于( ) A. 2 B. 213 +C. 3 D. 1 2. 下列图形中,为轴对称图形的是( ) 3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点,所得到的四边形一定是( ) A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 4. 下列判断中错误的是( ) A. 有两
2、角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 5. 已知 2=a ,则代数式aaaaa+2 的值等于( ) A. 3 B. 243 C. 324 D. 24 6. 已知关于 x 的一元二次方程 01)12()2(22=+ xmxm 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( ) A. 43m B. 43m C. 43m 且 2m D. 43m 且 2m 7. 在梯形 ABCD 中, AD/BC,对角线 AC BD,且 cmAC 5= , BD=12c m,则梯形中
3、位线的长等于( ) A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 8. 已知,如图BC 与AD的度数之差为 20,弦 AB 与 CD 交于点 E, CEB=60,则 CAB 等于( ) A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 9. 将边长为 3cm 的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接这个正六边形的各边中点,又形成一个新的正六边形,则这个新的正六边形的面积等于( ) A. 2433cm B. 2839cm C. 2439cm D. 28327cm 10. 已知二次函数 )0(2+= acbxaxy 的图象如图所示,有下列 5 个结论:
4、 0abc ; cab + cba ; bc 32 + ,( 1m 的实数) 其中正确的结论有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二 . 填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。请将答案直接填在题中横线上。) 11. 若分式11|xx的值为零,则 x 的值等于 。 12. 不等式组+xxxx410915465的解集是 。 13. 方程 )1(56)1(2=+ xxxx的整数解是 。 14. 如图, ABC 中, C=90, ABC=60, BD 平分 ABC,若 AD=6,则 CD= 。 15. 如图, 已知
5、两圆外切于点 P, 直线 AD 依次与两圆相交于点 A、 B、 C、 D。 若 BPC=o42 , 则 APD= (度)。 16. 已知矩形 ABCD, 分别为 AD和 CD为一边向矩形外作正三角形 ADE和正三角形 CDF,连接 BE 和 BF,则BFBE的值等于 。 17. 已知 7=+ yx 且 12=xy ,则当 yx x ,112 xx 。 ( 1)试证明 0c ; ( 2)证明 )2(22cbb + ; ( 3)对于二次函数 cbxxy +=2,若自变量取值为0x ,其对应的函数值为0y ,则当100 xx + xxx 0c ( 2 分) ( 2)212122124)()( xxxxxx += 1424)1(22+= cbbcb ( 3 分) 112 xx 1)(212xx ( 4 分) 于是 11422+ cbb ,即 0422 cbb )2(22cbb + ( 5 分) ( 3)当100 xx cbxxy +=0200,1121xcbxx =+ )(12102010cbxxcbxxxy += )(1010bxxxx += ( 7 分) 100 xx xx 112+ xx , 12121+ xxx )1(21=+ bxx 12)1(1+ xb 于是 021+ bxxxx ,即 010xy 当100 xx ( 10 分)