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2009年崇左市初中毕业升学考试数学试卷.pdf

1、2009 年崇左市初中毕业升学考试 数 学 (全卷满分: 120 分;考试时间: 120 分钟) 一、填空题:本大题共 10 小题;每小题 2 分,共 20 分请将答案填写在题中的横线上 1 5 的绝对值是 2已知 75A= ,则 A 的余角的度数是 3在函数 3yx=+中,自变量 x 的取值范围是 4分解因式:2242xx += 5写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式: 6一元二次方程230xmx+ +=的一个根为 1 ,则另一个根为 7已知圆锥的侧面积为28cm ,侧面展开图的圆心角为 45 ,则该圆锥的母线长为 cm 8如图,点 O 是 O 的圆心,点 A BC、 在 O

2、上, AOBC ,38AOB= ,则 OAC 的度数是 9当 x0 时,化简21 x x 的结果是 10如图,正方形 ABCD 中, E 是 BC 边上一点,以 E 为圆心、 EC 为半径的半圆与以 A 为圆心, AB 为半径的圆弧外切,则 sin EAB 的值为 二、选择题:本大题共 8 小题;每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内,每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得 0 分 11如图,直线 c 截二平行直线 ab、 ,则下列式子中一定成立的是( ) A 12= B 13= C 14= D 15= 12下列运算正确

3、的是( ) A22 423 6x xx= B2223 1xx = C22 22233x xx= D22 4235x xx+= 13一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5,则它的周长为( ) A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 14不等式组221xx, 7 分 B CD G E A 依题意可得: 15 12 15759( ) 1080xyxy+=+=10 分 解得 4575xy=11 分 答:参加郊游的七、八年级同学分别为 45 人和 75 人 12 分 24 ( 1)证明: AD BC CDA DCE =Q , 1 分 又 Q四边形 ABCD 是等腰梯形, BAD CDA=, 2 分

4、 BAD DCE= 3 分 ABDCADCE=Q , BAD DCE 5 分 ( 2) ADCEAD BC=Q , 四边形 ACED 是平行四边形, 7 分 ACDE 8 分 ACBDDEBDQ , 9 分 由( 1)可知, BAD DCE , DE BD = 10 分 所以, BDE 是等腰直角三角形,即 45E = , DF FE FC CE =+ 12 分 Q四边形 ABCD 是等腰梯形,而 24AD BC= =, , 1FC = 13 分 2CE AD=Q 3DF = 14 分 25 ( 1)过点 B 作 BDx 轴,垂足为 D , 90 90BCDACO ACOCAO+= +=Q ,

5、 BCD CAO=; 1 分 又 90BDC COA CB AC= =Q ; , BCD CAO , 2 分 12BD OC CD OA = =, 3 分 点 B 的坐标为 (31) , ; 4 分 ( 2)抛物线22y ax ax=+经过点 (31)B , ,则得到 19 3 2aa= , 5 分 解得12a = ,所以抛物线的解析式为211222yx x= +; 7 分 ( 3)假设存在点 P ,使得 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形: 若以点 C 为直角顶点; 则延长 BC 至点1P ,使得1PC BC= ,得到等腰直角三角形1ACP , 8 分 过点1P 作1PM x

6、轴, 11190CP BC MCP BCD PMC BDC= =Q , ; BA DC O M N xy P1 P21MPC DBC 10 分 121CM CD PM BD = =, ,可求得点1P(1,-1) ; 11 分 若以点 A 为直角顶点; 则过点 A 作2AP CA ,且使得2AP AC= ,得到等腰直角三角形2ACP , 12 分 过点2P 作2PN y 轴,同理可证2AP N CAO ; 13 分 221NP OA AN OC = =, ,可求得点2(21)P , ; 14 分 经检验,点1(1 1)P , 与点2(21)P , 都在抛物线211222yx x= +上 16 分

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