1、2009 年崇左市初中毕业升学考试 数 学 （全卷满分： 120 分；考试时间： 120 分钟） 一、填空题：本大题共 10 小题；每小题 2 分，共 20 分请将答案填写在题中的横线上 1 5 的绝对值是 2已知 75A= ，则 A 的余角的度数是 3在函数 3yx=+中，自变量 x 的取值范围是 4分解因式：2242xx += 5写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： 6一元二次方程230xmx+ +=的一个根为 1 ，则另一个根为 7已知圆锥的侧面积为28cm ，侧面展开图的圆心角为 45 ，则该圆锥的母线长为 cm 8如图，点 O 是 O 的圆心，点 A BC、 在 O
2、上， AOBC ，38AOB= ，则 OAC 的度数是 9当 x0 时，化简21 x x 的结果是 10如图，正方形 ABCD 中， E 是 BC 边上一点，以 E 为圆心、 EC 为半径的半圆与以 A 为圆心， AB 为半径的圆弧外切，则 sin EAB 的值为 二、选择题：本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得 0 分 11如图，直线 c 截二平行直线 ab、 ，则下列式子中一定成立的是（ ） A 12= B 13= C 14= D 15= 12下列运算正确
3、的是（ ） A22 423 6x xx= B2223 1xx = C22 22233x xx= D22 4235x xx+= 13一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 14不等式组221xx， 7 分 B CD G E A 依题意可得： 15 12 15759( ) 1080xyxy+=+=10 分 解得 4575xy=11 分 答：参加郊游的七、八年级同学分别为 45 人和 75 人 12 分 24 （ 1）证明： AD BC CDA DCE =Q ， 1 分 又 Q四边形 ABCD 是等腰梯形， BAD CDA=， 2 分
4、 BAD DCE= 3 分 ABDCADCE=Q ， BAD DCE 5 分 （ 2） ADCEAD BC=Q ， 四边形 ACED 是平行四边形， 7 分 ACDE 8 分 ACBDDEBDQ ， 9 分 由（ 1）可知， BAD DCE ， DE BD = 10 分 所以， BDE 是等腰直角三角形，即 45E = ， DF FE FC CE =+ 12 分 Q四边形 ABCD 是等腰梯形，而 24AD BC= =， ， 1FC = 13 分 2CE AD=Q 3DF = 14 分 25 （ 1）过点 B 作 BDx 轴，垂足为 D ， 90 90BCDACO ACOCAO+= +=Q ，
5、 BCD CAO=； 1 分 又 90BDC COA CB AC= =Q ； ， BCD CAO ， 2 分 12BD OC CD OA = =， 3 分 点 B 的坐标为 (31) ， ； 4 分 （ 2）抛物线22y ax ax=+经过点 (31)B ， ，则得到 19 3 2aa= ， 5 分 解得12a = ，所以抛物线的解析式为211222yx x= +； 7 分 （ 3）假设存在点 P ，使得 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形： 若以点 C 为直角顶点； 则延长 BC 至点1P ，使得1PC BC= ，得到等腰直角三角形1ACP ， 8 分 过点1P 作1PM x
6、轴， 11190CP BC MCP BCD PMC BDC= =Q ， ； BA DC O M N xy P1 P21MPC DBC 10 分 121CM CD PM BD = =， ，可求得点1P(1，-1) ； 11 分 若以点 A 为直角顶点； 则过点 A 作2AP CA ，且使得2AP AC= ，得到等腰直角三角形2ACP ， 12 分 过点2P 作2PN y 轴，同理可证2AP N CAO ； 13 分 221NP OA AN OC = =， ，可求得点2(21)P ， ； 14 分 经检验，点1(1 1)P ， 与点2(21)P ， 都在抛物线211222yx x= +上 16 分
