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2009年浙江省嘉兴初中毕业生学业考试数学试卷.pdf

1、2009 年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷) 数学 试题卷 考生须知: 1全卷满分150分,考试时间120分钟试题卷共6页,有三大题,共24小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上,做在试题卷上无效 参考公式:二次函数cbxaxy +=2)0( a图象的顶点坐标是)44,2(2abacab 温馨提示:请仔细审题,细心答题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷(选择题) 一、选择题 (本题有 10 小题,每题 4 分,共 40 分请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1实数 x, y 在数轴上的位置如图所示,则( ) A 0 yx B 0 xy C 0MB 以

2、A 为中心顺时针旋转点 M,以 B 为中心逆时针旋转点 N,使 M、 N 两点重合成一点 C,构成 ABC,设 xAB = ( 1)求 x 的取值范围; ( 2)若 ABC 为直角三角形,求 x 的值; ( 3)探究: ABC 的最大面积? 2009 年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷) 数学参考答案与评分标准 一、选择题 (本题有 10 小题,每题 4 分,共 40 分) 1 B 2 A 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 9 C 10 A 二、填空题 (本题有 6 小题,每题 5 分,共 30 分) 11 5.6 12 5 13 )3)( + yxyx 14 35 15 abc

3、 16 (36 0), 三、解答题 (本题有 8 小题,第 17 20 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22、 23 题每题 12B DCAO11 (第 23 题) yxCA B NM(第 24 题) 分,第 24 题 14 分,共 80 分) 17 2182009+)( 2122 = 6 分 12 = 8 分 18 )8(21)2)(2( babbaba + 2224214 babba += 6 分 aba212= 8 分 19设 xA = (度) ,则 20+= xB , xC 2= 根据四边形内角和定理得, 360602)20( =+ xxx 4 分 解得, 70=x = 7

4、0A , = 90B , = 140C 8 分 20 ( 1) B 机器的产量为 150 件, 2 分 A 机器的产量约为 210 件 4 分 ( 2) C 机器产量的百分比为 40% 6 分 设 C 机器的产量为 x, 由%40%25150 x= ,得 240=x ,即 C 机器的产量为 240 件 8 分 21 ( 1) AE BC, AF CD, AEB= AFD=90 2 分 四边形 ABCD 是平行四边形, ABE= ADF 4 分 ABE ADF 5 分 ( 2) ABE ADF, BAG= DAH AG=AH, AGH= AHG, 从而 AGB= AHD ABG ADH 8 分

5、AD C BGEH F (第 21 题) ADAB = 四边形 ABCD 是平行四边形, 四边形 ABCD 是菱形 10 分 22 ( 1) x y, 都是正整数,且xy6= , 1236x = , , 1(1 6)P , ,2(2 3)P , ,3(3 2)P , ,4(6 1)P , 4 分 ( 2)从1P ,2P ,3P ,4P 中任取两点作直线为: 21PP ,31PP ,41PP ,32PP ,42PP ,43PP 不同的直线共有 6 条 9 分 ( 3)只有直线42PP ,43PP 与抛物线有公共点, 从( 2)的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是3162= 12 分

6、23 ( 1)由+=+=bkbk321,解得=3534bk,所以3534+= xy 4 分 ( 2)5(0)4C , ,5(0 )3D , 在 Rt OCD 中,35=OD ,45=OC , OCDtan34=OCOD 8 分 ( 3)取点 A 关于原点的对称点 (21)E , , 则问题转化为求证 = 45BOE 由勾股定理可得, 5=OE , 5=BE , 10=OB , 222BEOEOB += , EOB 是等腰直角三角形 = 45BOE 135AOB= 12 分 24 ( 1)在 ABC 中, 1=AC , xAB = , xBC = 3 B DCAO11 (第 23 题) yxE

7、+xxxx3131,解得 21 x 4 分 ( 2)若 AC 为斜边,则22)3(1 xx += ,即 0432=+ xx ,无解 若 AB 为斜边,则 1)3(22+= xx ,解得35=x ,满足 21 x 若 BC 为斜边,则221)3( xx += ,解得34=x ,满足 21 x 35=x 或34=x 9 分 ( 3)在 ABC 中,作 ABCD 于 D, 设 hCD = , ABC 的面积为 S,则 xhS21= 若点 D 在线段 AB 上, 则 xhxh =+222)3(1 22222112)3( hhxxhx += ,即 4312= xhx 16249)1(222+= xxhx ,即 16248222+= xxhx 462412222+= xxhxS21)23(22+= x (423x ) 11 分 当23=x 时(满足423x ) ,2S 取最大值21,从而 S 取最大值22 13 分 若点 D 在线段 MA 上, 则 xhhx =2221)3( 同理可得, 462412222+= xxhxS 21)23(22+= x (413x ) , 易知此时22S 综合得, ABC 的最大面积为22 14 分 CA B N M(第 24 题 -1) DCB ADMN (第 24 题 -2)

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