1、2009 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学 试题卷 考生须知： 1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 参考公式：二次函数cbxaxy +=2)0( a图象的顶点坐标是)44,2(2abacab 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷（选择题） 一、选择题 （本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1实数 x， y 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A 0 yx B 0 xy C 0MB 以
2、A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 M、 N 两点重合成一点 C，构成 ABC，设 xAB = （ 1）求 x 的取值范围； （ 2）若 ABC 为直角三角形，求 x 的值； （ 3）探究： ABC 的最大面积？ 2009 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学参考答案与评分标准 一、选择题 （本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1 B 2 A 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 9 C 10 A 二、填空题 （本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11 5.6 12 5 13 )3)( + yxyx 14 35 15 abc
3、 16 (36 0)， 三、解答题 （本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12B DCAO11 （第 23 题） yxCA B NM（第 24 题） 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 2182009+）（ 2122 = 6 分 12 = 8 分 18 )8(21)2)(2( babbaba + 2224214 babba += 6 分 aba212= 8 分 19设 xA = （度） ，则 20+= xB ， xC 2= 根据四边形内角和定理得， 360602)20( =+ xxx 4 分 解得， 70=x = 7
4、0A ， = 90B ， = 140C 8 分 20 （ 1） B 机器的产量为 150 件， 2 分 A 机器的产量约为 210 件 4 分 （ 2） C 机器产量的百分比为 40% 6 分 设 C 机器的产量为 x， 由%40%25150 x= ，得 240=x ，即 C 机器的产量为 240 件 8 分 21 （ 1） AE BC， AF CD， AEB= AFD=90 2 分 四边形 ABCD 是平行四边形， ABE= ADF 4 分 ABE ADF 5 分 （ 2） ABE ADF， BAG= DAH AG=AH， AGH= AHG， 从而 AGB= AHD ABG ADH 8 分
5、AD C BGEH F （第 21 题） ADAB = 四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形 10 分 22 （ 1） x y， 都是正整数，且xy6= ， 1236x = ， ， 1(1 6)P ， ，2(2 3)P ， ，3(3 2)P ， ，4(6 1)P ， 4 分 （ 2）从1P ，2P ，3P ，4P 中任取两点作直线为： 21PP ，31PP ，41PP ，32PP ，42PP ，43PP 不同的直线共有 6 条 9 分 （ 3）只有直线42PP ，43PP 与抛物线有公共点， 从（ 2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是3162= 12 分
6、23 （ 1）由+=+=bkbk321，解得=3534bk，所以3534+= xy 4 分 （ 2）5(0)4C ， ，5(0 )3D ， 在 Rt OCD 中，35=OD ，45=OC ， OCDtan34=OCOD 8 分 （ 3）取点 A 关于原点的对称点 (21)E ， ， 则问题转化为求证 = 45BOE 由勾股定理可得， 5=OE ， 5=BE ， 10=OB ， 222BEOEOB += ， EOB 是等腰直角三角形 = 45BOE 135AOB= 12 分 24 （ 1）在 ABC 中， 1=AC ， xAB = ， xBC = 3 B DCAO11 （第 23 题） yxE
7、+xxxx3131，解得 21 x 4 分 （ 2）若 AC 为斜边，则22)3(1 xx += ，即 0432=+ xx ，无解 若 AB 为斜边，则 1)3(22+= xx ，解得35=x ，满足 21 x 若 BC 为斜边，则221)3( xx += ，解得34=x ，满足 21 x 35=x 或34=x 9 分 （ 3）在 ABC 中，作 ABCD 于 D， 设 hCD = ， ABC 的面积为 S，则 xhS21= 若点 D 在线段 AB 上， 则 xhxh =+222)3(1 22222112)3( hhxxhx += ，即 4312= xhx 16249)1(222+= xxhx ，即 16248222+= xxhx 462412222+= xxhxS21)23(22+= x （423x ） 11 分 当23=x 时（满足423x ） ，2S 取最大值21，从而 S 取最大值22 13 分 若点 D 在线段 MA 上， 则 xhhx =2221)3( 同理可得， 462412222+= xxhxS 21)23(22+= x （413x ） ， 易知此时22S 综合得， ABC 的最大面积为22 14 分 CA B N M（第 24 题 -1） DCB ADMN （第 24 题 -2）
