1、2014中考名师推荐数学四边形综合练习(带解析) 解答题 如图 1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD的顶点 A重合,将此三角板绕点 A 旋转,使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边 BC,DC于点 E, F,连接 EF ( 1)猜想 BE、 EF、 DF三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想; ( 2)在图 1中,过点 A作 AM EF于点 M,请直接写出 AM和 AB的数量关系; ( 3)如图 2,将 Rt ABC沿斜边 AC翻折得到 Rt ADC, E, F分别是 BC,CD边上的点, EAF= BAD,连接 EF,过点 A作 AM EF于点 M,试猜想 AM与 AB之间
2、的数量关系并证明你的猜想 答案:( 1) EF=BE+DF见 ( 2) AM=AB见 ( 3) AM=AB见 如图 ,在平行四边形 ABCD中, AB=13, BC=50, BC边上的高为12点 P从点 B出发,沿 BADA运动,沿 BA运动时的速度为每秒 13个单位长度,沿 ADA运动时的速度为每秒 8个单位长度点 Q从点 B出发沿 BC方向运动,速度为每秒 5个单位长度 P、 Q两点同时出发,当点 Q到达点 C时, P、 Q两点同时停止运动设点 P的运动时间为 t(秒)连结 PQ ( 1)当点 P沿 ADA运动时,求 AP的长(用含 t的代数式表示) ( 2)连结 AQ,在点 P沿 BAD运动过程中,当点 P与点 B、点 A不重合时,记 APQ的面积为 S求 S与 t之间的函数关系式 ( 3)过点 Q作 QR AB,交 AD于点 R,连结 BR,如图 在点 P沿BAD运动过程中,当线段 PQ扫过的图形(阴影部分)被线段 BR分成面积相等的两部分时 t的值 ( 4)设点 C、 D关于直线 PQ的对称点分别为 C、 D,直接写出 CD BC时 t的值 答案:( 1)当点 P沿 AD运动时, AP=8( t1) =8t8 当点 P沿 DA运动时, AP=5028( t1) =1088t ( 2) S=48t48 ( 3) t=1或 ( 4) t=7, t= , t=