1、2014中考名师推荐数学四边形综合练习（带解析） 解答题 如图 1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD的顶点 A重合，将此三角板绕点 A 旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边 BC，DC于点 E， F，连接 EF （ 1）猜想 BE、 EF、 DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想； （ 2）在图 1中，过点 A作 AM EF于点 M，请直接写出 AM和 AB的数量关系； （ 3）如图 2，将 Rt ABC沿斜边 AC翻折得到 Rt ADC， E， F分别是 BC，CD边上的点， EAF= BAD，连接 EF，过点 A作 AM EF于点 M，试猜想 AM与 AB之间
2、的数量关系并证明你的猜想 答案：（ 1） EF=BE+DF见 （ 2） AM=AB见 （ 3） AM=AB见 如图 ，在平行四边形 ABCD中， AB=13， BC=50， BC边上的高为12点 P从点 B出发，沿 BADA运动，沿 BA运动时的速度为每秒 13个单位长度，沿 ADA运动时的速度为每秒 8个单位长度点 Q从点 B出发沿 BC方向运动，速度为每秒 5个单位长度 P、 Q两点同时出发，当点 Q到达点 C时， P、 Q两点同时停止运动设点 P的运动时间为 t（秒）连结 PQ （ 1）当点 P沿 ADA运动时，求 AP的长（用含 t的代数式表示） （ 2）连结 AQ，在点 P沿 BAD运动过程中，当点 P与点 B、点 A不重合时，记 APQ的面积为 S求 S与 t之间的函数关系式 （ 3）过点 Q作 QR AB，交 AD于点 R，连结 BR，如图 在点 P沿BAD运动过程中，当线段 PQ扫过的图形（阴影部分）被线段 BR分成面积相等的两部分时 t的值 （ 4）设点 C、 D关于直线 PQ的对称点分别为 C、 D，直接写出 CD BC时 t的值 答案：（ 1）当点 P沿 AD运动时， AP=8（ t1） =8t8 当点 P沿 DA运动时， AP=5028（ t1） =1088t （ 2） S=48t48 （ 3） t=1或 （ 4） t=7， t= ， t=
