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2014中考名师推荐数学圆(带解析).doc

1、2014中考名师推荐数学圆(带解析) 选择题 如图所示是某公园为迎接 “中国 南亚博览会 ”设置的一休闲区 AOB=90,弧 AB的半径 OA长是 6米, C是 OA的中点,点 D在弧 AB上, CD OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )米 2 A B C D 答案: C 如图 Rt ABC内接于 O, BC 为直径, AB=4, AC=3, D是 的中点,CD与 AB的交点为 E,则 等于( ) A 4 B 3.5 C 3 D 2.8 答案: C 如图,已知 AB是 O 的直径, AD切 O 于点 A,点 C是 的中点,则下列结论不成立的是( ) A OC AE B EC=BC C

2、DAE= ABE D AC OE 答案: D 将半径为 3cm的圆形纸片沿 AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心 O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ) A B C D 答案: A 如图, CD是 O 的直径,弦 AB CD于点 G,直线 EF 与 O 相切于点 D,则下列结论中不一定正确的是( ) A AG=BG B AB EF C AD BC D ABC= ADC 答案: C 如图,点 P是等边三角形 ABC 外接圆 O 上的点,在以下判断中,不正确的是( ) A当弦 PB最长时, APC是等腰三角形 B当 APC是等腰三角形时, PO AC C当 PO AC 时,

3、ACP=30 D当 ACP=30时, BPC是直角三角形 答案: C 如图, DC 是 O 直径,弦 AB CD于 F,连接 BC, DB,则下列结论错误的是( ) A B AF=BF C OF=CF D DBC=90 答案: C 如图, AB 为 O 的直径, C 为 O 外一点,过点 C 作 O 切线,切点为 B,连结 AC 交 O 于 D, C=38点 E在 AB右侧的半圆上运动(不与 A、 B重合),则 AED的大小是( ) A 19 B 38 C 52 D 76 答案: B 用半径为 3cm,圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( ) A 2 cm B 1

4、.5cm C cm D 1cm 答案: D 已知 O1的半径是 3cm, O2的半径是 2cm, O1O2= cm,则两圆的位置关系是( ) A相离 B外切 C相交 D内切 答案: C 如图, AB是 O 的直径, C、 D是 O 上的点, CDB=30,过点 C作 O 的切线交 AB的延长线于 E,则 sin E的值为( ) A B C D 答案: A 如图, ABCD的顶点 A、 B、 D在 O 上,顶点 C在 O 的直径 BE上, ADC=54,连接 AE,则 AEB的度数为( ) A 36 B 46 C 27 D 63 答案: A 如图,四边形 ABCD是菱形, A=60, AB=2,

5、扇形 BEF的半径为 2,圆心角为 60,则图中阴影部分的面积是( ) A B C D 答案: B 填空题 如图,在 平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 P在第一象限, P与 x轴交于 O, A两点,点 A的坐标为( 6, 0), P的半径为 ,则点 P的坐标为 答案:( 3, 2) 如图,已知 O 的直径 AB=6, E、 F为 AB的三等分点, M、 N 为 上两点,且 MEB= NFB=60,则 EM+FN= 答案: 如图, O 的半径为 4cm,直线 l与 O 相交于 A、 B两点, AB= cm,P为直线 l上一动点,以 1cm为半径的 P与 O 没有公共点设 PO=dcm,则

6、d的范围是 答案: d 5或 2d 3 如图( a),有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=6cm,以 AD 为直径的半圆,正好与对边 BC 相切,将矩形纸片 ABCD沿 DE折叠,使点 A落在 BC 上,如图( b)则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为 答案:( ) cm2 如图, AB是 O 的直径,弦 BC=4cm, F是弦 BC 的中点, ABC=60若动点 E以 1cm/s的速度从 A点出发在 AB上沿着 ABA 运动,设运动时间为 t( s)( 0t 16),连接 EF,当 BEF是直角三角形时, t( s)的值为 (填出一个正确的即可) 答案: 如图, ABC是 O 内接正

7、三角形,将 ABC绕点 O 顺时针旋转 30得到 DEF, DE分别交 AB, AC 于点 M, N, DF 交 AC 于点 Q,则有以下结论: DQN=30; DNQ ANM; DNQ 的周长等于 AC 的长; NQ=QC其中正确的结论是 (把所有正确的结论的序号都填上) 答案: 如图, AB是 O 的一条弦,点 C是 O 上一动点,且 ACB=30,点 E、F 分别是 AC、 BC 的中点,直线 EF 与 O 交于 G、 H 两点若 O 的半径为 7,则 GE+FH的最大值为 答案: .5 如图,一个宽为 2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切

8、,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3和 9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米 答案: 解答题 如图,在 Rt ABC中, C=90, A=30, 若动点 D在线段AC 上(不与点 A、 C重合),过点 D作 DE AC 交 AB边于点 E ( 1)当点 D运动到线段 AC 中点时, DE= ; ( 2)点 A关于点 D的对称点为点 F,以 FC为半径作 C,当 DE= 时, C与直线 AB相切 答案: ; 或 如图,在 O 上位于直径 AB的异侧有定点 C和动点 P, AC= AB,点 P在半圆弧 AB上运动(不与 A、 B两点重合),过点 C作直线 PB的垂线 CD交PB于 D点 (

9、 1)如图 1,求证: PCD ABC; ( 2)当点 P运动到什么位置时, PCD ABC?请在图 2中画出 PCD并说明理由; ( 3)如图 3,当点 P运动到 CP AB时,求 BCD的度数 答案:( 1)见 ( 2)当 PC是 O 的直径时, PCD ABC, ( 3) 30 如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 A、 B的坐标分别为( 8,0)、( 0, 6)动点 Q 从点 O、动点 P 从点 A 同时出发,分别沿着 OA方向、AB方向均以 1个单位长度 /秒的速度匀速运动,运动时间为 t(秒)( 0t5)以 P为圆心, PA长为半径的 P与 AB、 OA的另一个交点分别为 C、 D,连接 CD、 QC ( 1)求当 t为何值时,点 Q 与点 D重合? ( 2)设 QCD的面积为 S,试求 S与 t之间的函数关系式,并求 S的最大值; ( 3)若 P与线段 QC只有一个交点,请直接写出 t的取值范围 答案:( 1) ( 2) S的最大值为 15 ( 3) 0 t 或 t5

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