1、2014中考名师推荐数学圆（带解析） 选择题 如图所示是某公园为迎接 “中国 南亚博览会 ”设置的一休闲区 AOB=90，弧 AB的半径 OA长是 6米， C是 OA的中点，点 D在弧 AB上， CD OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）米 2 A B C D 答案： C 如图 Rt ABC内接于 O， BC 为直径， AB=4， AC=3， D是 的中点，CD与 AB的交点为 E，则 等于（ ） A 4 B 3.5 C 3 D 2.8 答案： C 如图，已知 AB是 O 的直径， AD切 O 于点 A，点 C是 的中点，则下列结论不成立的是（ ） A OC AE B EC=BC C
2、DAE= ABE D AC OE 答案： D 将半径为 3cm的圆形纸片沿 AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A B C D 答案： A 如图， CD是 O 的直径，弦 AB CD于点 G，直线 EF 与 O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是（ ） A AG=BG B AB EF C AD BC D ABC= ADC 答案： C 如图，点 P是等边三角形 ABC 外接圆 O 上的点，在以下判断中，不正确的是（ ） A当弦 PB最长时， APC是等腰三角形 B当 APC是等腰三角形时， PO AC C当 PO AC 时，
3、ACP=30 D当 ACP=30时， BPC是直角三角形 答案： C 如图， DC 是 O 直径，弦 AB CD于 F，连接 BC， DB，则下列结论错误的是（ ） A B AF=BF C OF=CF D DBC=90 答案： C 如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 外一点，过点 C 作 O 切线，切点为 B，连结 AC 交 O 于 D， C=38点 E在 AB右侧的半圆上运动（不与 A、 B重合），则 AED的大小是（ ） A 19 B 38 C 52 D 76 答案： B 用半径为 3cm，圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A 2 cm B 1
4、.5cm C cm D 1cm 答案： D 已知 O1的半径是 3cm， O2的半径是 2cm， O1O2= cm，则两圆的位置关系是（ ） A相离 B外切 C相交 D内切 答案： C 如图， AB是 O 的直径， C、 D是 O 上的点， CDB=30，过点 C作 O 的切线交 AB的延长线于 E，则 sin E的值为（ ） A B C D 答案： A 如图， ABCD的顶点 A、 B、 D在 O 上，顶点 C在 O 的直径 BE上， ADC=54，连接 AE，则 AEB的度数为（ ） A 36 B 46 C 27 D 63 答案： A 如图，四边形 ABCD是菱形， A=60， AB=2，
5、扇形 BEF的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，在 平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P在第一象限， P与 x轴交于 O， A两点，点 A的坐标为（ 6， 0）， P的半径为 ，则点 P的坐标为 答案：（ 3， 2） 如图，已知 O 的直径 AB=6， E、 F为 AB的三等分点， M、 N 为 上两点，且 MEB= NFB=60，则 EM+FN= 答案： 如图， O 的半径为 4cm，直线 l与 O 相交于 A、 B两点， AB= cm，P为直线 l上一动点，以 1cm为半径的 P与 O 没有公共点设 PO=dcm，则
6、d的范围是 答案： d 5或 2d 3 如图（ a），有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=6cm，以 AD 为直径的半圆，正好与对边 BC 相切，将矩形纸片 ABCD沿 DE折叠，使点 A落在 BC 上，如图（ b）则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 答案：（ ） cm2 如图， AB是 O 的直径，弦 BC=4cm， F是弦 BC 的中点， ABC=60若动点 E以 1cm/s的速度从 A点出发在 AB上沿着 ABA 运动，设运动时间为 t（ s）（ 0t 16），连接 EF，当 BEF是直角三角形时， t（ s）的值为 （填出一个正确的即可） 答案： 如图， ABC是 O 内接正
7、三角形，将 ABC绕点 O 顺时针旋转 30得到 DEF， DE分别交 AB， AC 于点 M， N， DF 交 AC 于点 Q，则有以下结论： DQN=30； DNQ ANM； DNQ 的周长等于 AC 的长； NQ=QC其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上） 答案： 如图， AB是 O 的一条弦，点 C是 O 上一动点，且 ACB=30，点 E、F 分别是 AC、 BC 的中点，直线 EF 与 O 交于 G、 H 两点若 O 的半径为 7，则 GE+FH的最大值为 答案： .5 如图，一个宽为 2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切
8、，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3和 9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米 答案： 解答题 如图，在 Rt ABC中， C=90， A=30， 若动点 D在线段AC 上（不与点 A、 C重合），过点 D作 DE AC 交 AB边于点 E （ 1）当点 D运动到线段 AC 中点时， DE= ； （ 2）点 A关于点 D的对称点为点 F，以 FC为半径作 C，当 DE= 时， C与直线 AB相切 答案： ； 或 如图，在 O 上位于直径 AB的异侧有定点 C和动点 P， AC= AB，点 P在半圆弧 AB上运动（不与 A、 B两点重合），过点 C作直线 PB的垂线 CD交PB于 D点 （
9、 1）如图 1，求证： PCD ABC； （ 2）当点 P运动到什么位置时， PCD ABC？请在图 2中画出 PCD并说明理由； （ 3）如图 3，当点 P运动到 CP AB时，求 BCD的度数 答案：（ 1）见 （ 2）当 PC是 O 的直径时， PCD ABC， （ 3） 30 如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A、 B的坐标分别为（ 8，0）、（ 0， 6）动点 Q 从点 O、动点 P 从点 A 同时出发，分别沿着 OA方向、AB方向均以 1个单位长度 /秒的速度匀速运动，运动时间为 t（秒）（ 0t5）以 P为圆心， PA长为半径的 P与 AB、 OA的另一个交点分别为 C、 D，连接 CD、 QC （ 1）求当 t为何值时，点 Q 与点 D重合？ （ 2）设 QCD的面积为 S，试求 S与 t之间的函数关系式，并求 S的最大值； （ 3）若 P与线段 QC只有一个交点，请直接写出 t的取值范围 答案：（ 1） （ 2） S的最大值为 15 （ 3） 0 t 或 t5
