1、2013年江苏省海门市中考二模数学试卷与答案(带解析) 选择题 3的倒数是 A B C D 答案: C 试题分析: 3的倒数 = 考点:倒数 点评:本题考查倒数,熟悉倒数的概念,会求任何数的倒数,本题属基础题 如图,点 P在 y轴正半轴上运动,点 C在 x轴上运动,过点 P且平行于 x轴的直线分别交函数 和 于 A、 B两点,则 ABC的面积等于 A 3 B 4 C 5 D 6 答案: A 试题分析:点 P在 y轴正半轴上运动,点 C在 x轴上运动,过点 P且平行于 x轴的直线分别交函数 和 于 A、 B两点,交 y轴与 D点, AB/OC,所,因此 ABC的面积等于四边形 OCBP的面积,而
2、四边形OCBP的面积 = ,由于过点 P且平行于 x轴的直线 于 B点,所以,因此四边形 OCBP的面积 = =3 考点:反比例函数 点评:本题考查反比例函数,解答本题的关键是要求考生掌握反比例函数的性质,以及三角形面积与反比例函数的关系 不等式组 的整数解共 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案: C 试题分析:不等式 的解集为 ,不等式 的解集为 ,所以不等式组 的解 ,它的整数解,即 x要为整数,那么有 -2, -1, 0, 1, 2;总共有 5个 考点:不等式 点评:本题考查解不等式,掌握解不等式的方法,会求不等组的解集,并能正确表示出它的整数解来是解本题的关键 如图,扇形 O
3、AB是圆锥的侧面展开图,点 O、 A、 B分别是格点已知小正方形方格的边长为 1cm,则这个圆锥的底面半径为 A 2 cm B cm C cm D cm 答案: C 试题分析:扇形 OAB是圆锥的侧面展开图,点 O、 A、 B分别是格点,小正方形方格的边长为 1cm,则 OA= , OB= , AB=4,因为 ,所以 ;如图将此扇形围成一个圆锥,扇形的半径 OA是圆锥的母线长,扇形的弧长 AB是 圆锥底面圆的周长,所以,解得 R= 考点:圆锥 点评:本题考查圆锥,解本题的关键是要知道圆锥的侧面展开图是扇形,以及该扇形与圆锥之间的关系 已知粉笔盒里只有 2支黄色粉笔和 3支红色粉笔,每支粉笔除颜
4、色外均相同,现从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率是 A B C D 答案: B 试题分析:粉笔盒里只有 2支黄色粉笔和 3支红色粉笔,共有 5支粉笔,现从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率 = 考点:概率 点评:本题考查概率,解答本题的关键是根据题意找出满足题中条件的所有可能情况,然后再求出概率 某小组 7名同学积极参加支援 “希望工程 ” 的捐书活动,他们捐书的册数分别是(单位:本): 10, 12, 10, 13, 10, 15, 17,这组数据的众数和中位数分别是 A 10, 12 B 10, 13 C 10, 10 D 17, 10 答案: A 试题分析: 10, 12, 10,
5、 13, 10, 15, 17,这组数据中 10出现了三次,出现次数最多,所以它的众数是 10;把这组数据按从小到大排列为 10, 10, 10, 12,13, 15, 17,它的中位数是最中间那个数,即是 12 考点:众数和中位数 点评:本题考查众数和中位数,解本题的关键是掌握众数和中位数的概念,利用其概念来求,本题比较简单 在平面直角坐标系中,平行四边形 OABC的顶点为 O( 0, 0)、 A( 1,2)、 B( 4, 0),则顶点 C的坐标是 A( -3, 2) B( 5, 2) C( -4, 2) D( 3, -2) 答案: D 试题分析:在平面直角坐标系中,平行四边形 OABC,所
6、以 C点应该在第四象限,根据第四象限点坐标的特点(横坐标为正,纵坐标为负),所以该选 D;根据平行四边形的性质, OA=BC,因为 OA= ,所以 BC= ,由题意得 C点的纵坐标为 -2, 因为 BC= = ,所以 x=3,因此顶点C的坐标是( 3, -2) 考点:平行四边形 点评:本题考查平行四边形,考生解答本题需要掌握平行四边形的性质,根据平行四边形的性质来求出点的坐标 从 - 3, - 2, - 1, 4, 5中任取 2个数相乘,所得积中的最大值为 a,最小值为 b,则 的值为 A B C D 答案: A 试题分析:从 - 3, - 2, - 1, 4, 5中任取 2个数,有以下几种情
7、况 -3、 -2, -3、 -1, -3、 4, -3、 5; -2、 -1, -2、 4, -2、 5; -1、 4, -1、 5, 4、 5;其中 2个数相乘,所得积中的最大值为 a=20,最小值为 b=-15;则 的值 = 考点:统计 点评:本题考查统计,解答本题的关键是根据题意列出所有的可能来,然后再算出最大值,最小值 如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上,若 ADE 128, 则 DBC的度数为 A 52 B 62 C 72 D 128 答案: A 试题分析:一把矩形直尺沿直线断开并错位,点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上,那么 ADE+
8、 DBC= ,因为 ADE 128,所以 DBC= =52 考点:矩形 ,平角 点评:本题考查矩形,平角,解答本题需要掌握矩形的性质,平角的概念,本题比较简单 计算 的结果是 A B C D 答案: B 试题分析: = 考点:幂的运算 点评:本题考查幂的运算,掌握幂的运算法则和有理数的运算法则是解本题的关键,属基础题 填空题 在直角坐标系中,已知两点 A 、 B 以及动点 C 、 D ,则当以点 A、 B、 C 、 D为顶点的四边形的周长最小时,比值 为 答案: 试题分析:在直角坐标系中,已知两点 A 、 B 以及动点 C 、 D,则当以点 A、 B、 C 、 D为顶点的四边形的周长最小,则
9、C点在 y轴的正半轴上, D点在 x轴的负半轴上,以点 A、 B、 C 、 D为顶点的四边形的周长=AB+BC+CD+DA= ,要使四边形的周长最小,那么解得 = 考点:四边形 点评:本题考查四边形,解答本题需要掌握四边形的性质,能在直角坐标系中,根据点的坐标来表示边的长度,本题有一定的难度 如图,在 ABC中, AD为 BC边上的中线已知 AC 5, AD 4,则 AB的取值范围是 答案: AB 13 试题分析:在 ABC中, AD为 BC边上的中线,则 BD=CD= ;在三角形 ACD中 AC 5, AD 4,根据三角形的性质(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边),则 ,那么 ;在三角
10、形 ABC 中 AC 5,根据三角形的性质(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边), AB的取值范围是 3 AB 13 考点:三角形的性质 点评:本题考查三角形的性质,解答本题需要掌握根据三角形的性质(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边),利用它来解答本题 已知 为方程 的两实根,则 答案: 试题分析:已知 为方程 的两实根,那么根据韦达定理得,解得 = = = = = 考点:韦达定理 点评:本题考查韦达定理,解答本题需要掌握韦达定理的内容,运用韦达定理来解出本题,韦达定理是一个非常重要的定理 设 a为实数,点 P(m, n) (m 0)在函数 y x2 + ax -3的图象上,点 P关
11、于原点的对称点 Q也在此函数的图象上,则 m的值为 答案: 试题分析:根据题意,点 P(m, n)关于原点的对称点 Q的坐标为( -n,-m),点P(m, n) (m 0)在函数 y x2 + ax -3的图象上,点 P关于原点的对称点 Q也在此函数的图象上,所以 ,因为点 P 关于原点的对称点 Q,所以 m=n,即 ,解得 m= 考点:二次函数 点评:本题考查二次函数,解答本题需要考生掌握关于原点对称的两个点的坐标的关系,点在函数图象上,则点的坐标满足函数的式 若将 7个数按照从小到大的顺序排成一列,中间的数恰是这 7个数的平均数,前 4个数的平均数是 25,后 4个数的平均数是 35,则这
12、 7个数的和为 答案: 试题分析:设中间的数为 a, 前 4个数的平均数是 25,后 4个数的平均数是 35,那么 ,解得 a=30,所以这 7个数的和 =考点:平均数 点评:本题考查平均数,解答本题需要考生掌握平均数的概念,利用平均数的概念来解答出本题 如图, A、 B、 C三点在正方形网格线的交点处,若将 ABC绕着点 A逆时针旋转得到 AB1C1,则 tanB1的值为 答案: 试题分析: A、 B、 C三点在正方形网格线的交点处,若将 ABC绕着点 A逆时针旋转得到 AB1C1,根据旋转的特征, ,所以 tanB1=tanB,又因为tanB= ,所以 tanB1的值为 考点:旋转,三角函
13、数 点评:本题考查旋转,三角函数,解答本题的关键是掌握旋转的特征,熟悉三角函数的定义,会用三角函数的定义来解本题 一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位: cm),则其俯视图的面积是 cm2 答案: 试题分析:一个长方体的主视图和左视图如图所示,这个长方体的高是 4,底面长是 3,底面宽是 2;长方体的俯视图就是其底面的图形,是长是 3,宽是 2的长方形,它的面积 = =6 考点:三视图 点评:本题考查俯视图,解答本题需要掌握三视图的概念,会观察几何体的俯视图,此类题比较简单 在函数 y= 中,自变量 的取值范围是 答案: 3 试题分析:函数 y= 自变量 x是使函数的式有意义的取值范围,函
14、数 y=式中有二次根式,要有意义则 ,解得 3 考点:函数的自变量 点评:本题考查函数的自变量,掌握函数的自变量的概念是本题的关键,此类型常考,但难度不大,要求学生掌握 解答题 如图,矩形 ABCD中, AB=4, BC=2,点 P是射线 DA上的一动点,DE CP,垂足为 E, EF BE与射线 DC交于点 F ( 1)若点 P在边 DA上(与点 D、点 A不重合) 求证: DEF CEB; 设 AP=x, DF=y,求 与 的函数关系式,并写出 的取值范围; ( 2)当 EFC与 BEC面积之比为 316时,线段 AP的长为多少 (直接写出答案:,不必说明理由) 答案:( 1) 通过证明
15、DPE= CDE, DEF= CEB得 DEF CEB 的取值范围为 0 2 ( 2) 或 或试题分析:( 1) 证明: 四边形 ABCD为矩形, AD BC, ADC=90, ECB= DPE, PDE+ CDE=90 DE CP, DEP= DEC =90, PDE+ DPE=90, DPE= CDE ECB= DPE, ECB= EDF DEC =90, DEF+ FEC=90 EF BE, CEB+ FEC=90, DEF= CEB, DEF CEB 解: DEF CEB, DF=y, BC=2, AP=x, AB=4, , DP= , CD=4 由 PDC=90, DE CP,易证
16、DPC EDC, , , 的取值范围为 0 2 ( 2)当 EFC与 BEC面积之比为 316时,根据题意解得 AP长为 或 或 考点:矩形,相似三角形 点评:本题考查矩形,相似三角形,解答本题需要考生掌握矩形的性质,熟悉相似三角形的判定方法,会证明两个三角形相似 已知二次函数 中,其函数 与自变量 之间的部分对应值如下表 所示: x 0 1 2 3 4 5 y 4 1 0 1 4 9 ( 1)当 x=-1时, y的值为 ; ( 2)点 A( , )、 B( , )在该函数的图象上,则当时, 与 的大小关系是 ; ( 3)若将此图象沿 x轴向右平移 3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式
17、: ; ( 4)设点 P1( m, y1)、 P2( m+1, y2)、 P3(m+2, y3)都在二次函数的图象上,问:当 m -3时, y1、 y2、 y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?】 答案:( 1) 9 ( 2) 2) ( 3) 或 ( 4)当 m -3时, y1、 y2、 y3的值一定能作为同一个三角形三边的长 试题分析:( 1)从表中选 3组数据,分别为 0、 4; 1、 1; 2、 0;二次函数与自变量 之间,则 ,解得 ,所以二次函数的式为, 当 x=-1时, y的值 = =9 ( 2)点 A( , )、 B( , )在该函数的图象上,因为二次函数的对称轴为
18、,所以则当 时 ( 3)若将二次函数 图象沿 x轴向右平移 3个单位,整理得 或 ( 4)当 m -3时, y1、 y2、 y3的值一定能作为同一个三角形三边的长 理由: 由上可知二次函数的式为 , , , m -3, 0, 0, -4 0, 0, 当 m -3时, y1、 y2、 y3的值一定能作为同一个三角形三边的长 考点:二次函数 点评:本题考查二次函数,解答本题的关键是掌握二次函数的性质,对称轴,会用待定系数法求二次函数的式,待定系数法是初中数学求函数式最常用的方法 五一假期中,小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早 1分钟离开家门, 3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人沿滨江路并行跑了 2
19、分钟后,决定进行直线长跑比赛,比赛时小明的速度始终是 250米 /分,小亮的速度始终是 300米 /分下图是两人之间的距离 y(米)与小明离开家的时间 x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题: ( 1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度,并说出图中点 A( 1, 500)的实际意义; ( 2)请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中 y与 x之间的函数关系式; ( 3)若小亮从家出门跑了 11分钟时,立即按原路以比赛时的速度返回,则小亮再经过多少分钟时两人相距 75米? 答案:( 1)比赛前小明的速度为 100米 /分,比 赛前小亮的速度为 150米 /分;点 A( 1, 50
20、0)的实际意义是:小明出发 1分钟时两人相距 500米或小亮从家跑出时,小明已出发了 1分钟,且与小明相距 500米( 2) 100 , ( 3)小亮再经过 或 分钟时两人相距 75米 试题分析:( 1)小明比小亮早 1分钟离开家门,观察图中可得,小明在这 1分钟内跑了 600-500=100,所以比赛前小明的速度为 100米 /分;小明比小亮早 1分钟离开家门, 3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮小亮的速度始终是 300米 /分,所以比赛前小亮的速度为 150米 /分 点 A( 1, 500)的实际意义 是:小明出发 1分钟时两人相距 500米或小亮从家跑出时,小明已出发了 1分钟,且与小明相距
21、 500米 ( 2)比赛时小明的速度始终是 250米 /分,小亮的速度始终是 300米 /分,从 5分钟到 7分钟经过 2分钟,所以,两人之间的距离 y(米) =设 过点( 5, 0)和( 7, 100), ,解得 , ( 3)当 时, 设小亮再经过 x分钟两人相距 75米 则 或 , 解得 或 (只考虑 1种情况得 1分) 答:小亮再经过 或 分钟时两人相距 75米 考点:一次函数 点评:本题考查一次函数;解答本题需要考生掌握一次函数的性质,会用待定系数法求一次函数的式,待定系数法是初中数学求函数式最常用的方法,以及熟悉路程问题 如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡 AB的坡比 i=1: (
22、指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且 AB=20m身高为 1.7m 的小明站在大堤 A 点,测得 压电线杆顶端点 D的仰角为 30已知地面 CB宽 30m,求 压电线杆CD的 度(结果保留三个有效数字,1.732) 答案: 压电线杆 CD的 度约 39.0 m 试题分析:过点 M作 MN DC,垂足为 N,延长 MA交 CB延长线于点 Q 在 Rt AQB中, AB=20m, i= = = , tan ABQ= , ABQ=30 1分 AQ= AB=10m, BQ= = m MA=1.7m, MQ= MA+ AQ=11.7m, NC=11.7m BC=30m, CQ= BC+ BQ=30+ (
23、m), MN= CQ=30+ (m) 在 Rt DNM中, DNM=90, DMN=30, = tan30= , DN=MN = = , DC= DN+ NC= +11.7101.732+10+11.739.0(m) 答: 压电线杆 CD的 度约 39.0 m 考点:三角函数,平行线 点评:本题考查三角函数,平行线,要求考生掌握平行线的性质,熟悉三角函数的定义,会利用定义解答本题 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ( 1)求实数 k的取值范围; ( 2) 0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由; ( 3)若此方程的两个实数根的平方和为 30,求实
24、数 k 答案:( 1) k 1 ( 2)它的另一个根是 4 ( 3) 试题分析:( 1)由题意得: = 0 解得: k 1 实数 k的取值范围为 k 1 ( 2) 0可能是方程的一个根, 把 x=0代入原方程中, k 1 4分 此时方程为 解得 , 它的另一个根是 4 ( 3)设此方程的两个实数根为 , 则 , 整理得 解得 , k 1 考点:一元二次方程 点评:本题考查一元二次方程,解答本题需要掌握一元二次方程解法,以及熟悉一元二次方程的根与系数的关系 国家教育部规定 “中小学生每天在校体育活动时间不低于 1小时 ”某中学为了了解学生体育活动情况,随机抽查了 520名毕业班学生,调查内容是:
25、 “每天锻炼是否超过 1小时及未超过 1小时的原因 ”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分根据以上信息,解答下列问题: ( 1)该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过 1小时的人数是 ; ( 2)请将图 2补充完整; ( 3) 2013年该市初中毕业生约为 6.4万人,请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过 1小时的学生约有多少万人? 答案:( 1) 390 ( 2) ( 3) 4.8万 试题分析:( 1)由图 1知随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过 1小时的人数所对的圆周角是 。 随机抽查了 520名毕业班学生,所以该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过 1小时的人数 = =
26、390 ( 2)每天锻炼是不超过 1小时的人数 =520-390=130;由图 2知在随机抽查了520名毕业班学生中不喜欢锻炼的人有 50,其他原因不锻炼的有 10人,没时间锻炼的人数 =130-50-10=70; 70 ( 3)估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过 1小时的学生约有 =6.4万 =6.4万 =4.8万 答:估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过 1小时的 学生约有 4.8万人 考点:统计 点评:本题考查统计,考生能识别条形统计图和扇形统计图是解答本题的关键,此类题比较简单,考生都要会做此类题 “一方有难,八方支援 ”雅安地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙
27、三位医生和 A、 B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安 ( 1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; ( 2)求恰好选中甲医生和护士 A的概率 答案: (1) (2) 试题分析:( 1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图表示如下 共有 6种可能出现的结果:甲 A、甲 B、乙 A、乙 B、丙 A、丙 B ( 2)恰好选中甲医生和护士 A只有 1中可能 恰好选中甲医生和护士 A的概率是 考点:概率 点评:本题考查概率,考生解答本题的关键是能画树状图,此类概率题比较简单,要求考生能拿满分 解方程: 答案:原方程无解 试题分析:方程 两边同时乘以( x-1
28、)去分母,得 解得 检验:当 时, 不是原方程的解 原方程无解 考点:解分式方程 点评:本题考查分式方程解,解本题的关键是掌握解分式方程的步骤,正确的解答分式方程,要求学生会解分式方程 ( 1)计算: ( 2)先化简,再求值: ,其中 答案:( 1) ( 2) 试题分析:( 1)解:原式 = = ( 2)解:原式 = = = = 当 时, 原式 = = 考点:化简求值 点评:本题考查化简求值,化简是关键,要求考生利用分式的运算法则来化简 ,然后把值代入所化简的式子中 如图,一次函数 ( m 0)的图象经过定点 A,与 x轴交于点B,与 y轴交于点 E, AD y轴于点 D,将射线 AB沿直线
29、AD翻折,交 y轴于点 C ( 1)用含 m的代数式分别表示点 B,点 E的坐标; ( 2)若 ABC中 AC边上的高为 5,求 m的值; ( 3)若点 P为线段 AC中点,是否存在 m的值,使 APD与 ABD相似?若存在,请求出 m的值;若不存在,请说明理由 答案:( 1) B( , 0), E( 0, )( 2) ( 3)存在 m的值,使 APD与 ABD相似, m的值为 或 或 试题分析:( 1)当 y=0 时, , , B( ,0) 当 x=0时, y= , E( 0, ) ( 2)由直线 经过定点 A, 定点 A( -4, 3) 又 AD y轴, D( 0, 3) 由翻折可知: C
30、D=ED= = , CE=2CD= 当点 B在原点右边时, S ABC= S ACE+ S BCE= = = =12 当点 B在原点左边时, S ABC= S ACE-S BCE= = =12 S ABC=12是不变化的 AC边上的高为 5, =12, AC= AD=4, ADC=90, CD= , ,解得 , 又 m 0, ( 3)存在 m的值,使 APD与 ABD相似 当点 B在原点右边时, 只有 APD ADB一种情形 由 AP=PD可得 AD=DB=4 OD=3, OB= , = ,解得 当点 B在原点左边时, 若 APD ABD时, AB=DB, =-2,解得 若 APD ADB时, AD=DB=4, OD=3, OB= , =- ,解得 存在 m的值,使 APD与 ABD相似, m的值为 或 或 考点:一次函数,相似三角形 点评:本题考查一次函数,相似三角形,解答本题需要考生掌握一次函数的概念和性质,熟悉相似三角形的判定方法,会证明两个三角形相似
copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1