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2014届初中数学九年级上册第一章图形与证明练习卷与答案(带解析).doc

1、2014届初中数学九年级上册第一章图形与证明练习卷与答案(带解析) 选择题 如图,在 ABC中, ,点 D在 AC边上,且 ,则 A的度数为( ) A 30 B 36 C 45 D 70 答案: B 在梯形 ABCD中, AD BC,对角线 AC BD,且 , ,则梯形两腰中点的连线 EF的长是( ) A 10 BC D 12 答案: C 已知一矩形的两边长分别为 10 cm和 15 cm,其中一个内角的平分线分长边为两部分,这两部分的长为( ) A 6 cm和 9 cm B 5 cm和 10 cm C 4 cm和 11 cm D 7 cm和 8 cm 答案: B 顺次连接一个四边形的各边中点

2、,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是( ) 平行四边形 ; 菱形 ; 等腰梯形 ; 对角线互相垂直的四边形 . A B C D 答案: D 从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线,垂足恰好是该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是( ) A 150 B 135 C 120 D 100 答案: C 下列四边形中,对角线一定不相等的是( ) A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形 答案: D 如图,在平行四边形 中,对角线 , 相交于点 O,若 , 的和为 18 cm, , AOB的周长为 13 cm,那么 BC的长是( ) A 6 cm B 9 cm C 3 cm D 12 cm 答案:

3、A 如图,点 D,E,F分别为 ABC三边的中点,若 DEF的周长为 10,则 ABC的周长为( ) A 5 B 10 C 20 D 40 答案: C 使两个直角三角形全等的条件有( ) A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 答案: D 如图,在 ABC中, AB的垂直平分线交 AC于点 D,交 AB于点 E,如果5 cm, 4 cm,那么 DBC的周长是( ) A 6 cm B 7 cm C 8 cm D 9 cm 答案: D 填空题 如图,矩形 的两条对角线交于点 ,过点 作 的垂线 ,分别交 ,于点 , ,连接 ,已知 的周长为 24 cm,则矩形 的周

4、长是 cm 答案: 如图,四边形 ABCD是正方形,延长 AB到点 E,使 ,则 BCE的度数是 答案: 如图,在菱形 ABCD中, B 60,点 E, F分别从点 B, D同时以同样的速度沿边 BC, DC向点 C运动 .给出以下四个结论: ; ; 当点 E, F分别为 BC, DC的中点时, AEF是等边三角形; 当点 E, F分别为边 BC, DC的中点时, AEF的面积最大 . 上述结论正确的序号有 . 答案: 如图,在梯形 中, ,中位线 与对角线 , 分别交于 ,两点,若 18 cm, 8 cm,则 AB的长等于 _ 答案: cm 用两个全等的直角三角形拼下列图形: 平行四边形(非

5、菱形、矩形和正方形) ; 矩形 ; 正方形 ; 等腰三角形 . 一定可以拼成的图形是 _.(把所有符合条件的图形的序号都写上 ) 答案: 如图,已知 120, , AC的垂直平分线交 BC于 D,则 _. 答案: 一个等腰三角形的两边长分别为 5和 6,则这个等腰三角形的周长为_. 答案:或 17 解答题 如图,在 ABC中, B=90, M是 AC上任意一点( M与 A不重合),MD BC, MD交 BAC的平分线于点 D,求证: . 答案:见 如图,在四边形 ABCD中, , , BD平分 ABC. 求证: 180. 答案:见 用反证法证明:在一个三角形中,如果两条边不相等,那么这两条边所

6、对的角也不相等 . 答案:见 如图,在 ABC中, B=90, AB=6 cm, BC=8 cm将 ABC沿射线BC方向平移 10 cm,得到 DEF, A, B, C的对应点分别是 D, E, F,连接AD求证:四边形 ACFD是菱形 答案:见 正方形 ABCD的边长为 3, E, F 分别是 AB, BC边上的点,且 EDF=45将 DAE绕点 D逆时针旋转 90,得到 DCM ( 1)求证: EF=FM; ( 2)当 AE=1时,求 EF的长 答案:( 1)见 ( 2) 已知在等腰梯形 D中, . (1)若 , ,梯形的高是 4,求梯形的周长; (2)若 , ,梯形的高是 h,梯形的周长为 c,请用 表示 c; (3)若 , , .求证: . 答案: (1)26 (2)c= (3)见

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