1、2014届初中数学九年级上册第一章图形与证明练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，在 ABC中， ，点 D在 AC边上，且 ，则 A的度数为（ ） A 30 B 36 C 45 D 70 答案： B 在梯形 ABCD中， AD BC，对角线 AC BD，且 ， ，则梯形两腰中点的连线 EF的长是（ ） A 10 BC D 12 答案： C 已知一矩形的两边长分别为 10 cm和 15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ） A 6 cm和 9 cm B 5 cm和 10 cm C 4 cm和 11 cm D 7 cm和 8 cm 答案： B 顺次连接一个四边形的各边中点
2、，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ） 平行四边形 ; 菱形 ; 等腰梯形 ; 对角线互相垂直的四边形 . A B C D 答案： D 从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ） A 150 B 135 C 120 D 100 答案： C 下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ） A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形 答案： D 如图，在平行四边形 中，对角线 , 相交于点 O，若 ， 的和为 18 cm， ， AOB的周长为 13 cm，那么 BC的长是（ ） A 6 cm B 9 cm C 3 cm D 12 cm 答案：
3、A 如图，点 D,E,F分别为 ABC三边的中点，若 DEF的周长为 10，则 ABC的周长为（ ） A 5 B 10 C 20 D 40 答案： C 使两个直角三角形全等的条件有（ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 答案： D 如图，在 ABC中， AB的垂直平分线交 AC于点 D，交 AB于点 E，如果5 cm， 4 cm，那么 DBC的周长是（ ） A 6 cm B 7 cm C 8 cm D 9 cm 答案： D 填空题 如图，矩形 的两条对角线交于点 ，过点 作 的垂线 ，分别交 ，于点 ， ，连接 ，已知 的周长为 24 cm，则矩形 的周
4、长是 cm 答案： 如图，四边形 ABCD是正方形，延长 AB到点 E，使 ，则 BCE的度数是 答案： 如图，在菱形 ABCD中， B 60，点 E， F分别从点 B， D同时以同样的速度沿边 BC， DC向点 C运动 .给出以下四个结论： ; ; 当点 E， F分别为 BC， DC的中点时， AEF是等边三角形； 当点 E， F分别为边 BC， DC的中点时， AEF的面积最大 . 上述结论正确的序号有 . 答案： 如图，在梯形 中， ，中位线 与对角线 ， 分别交于 ，两点，若 18 cm， 8 cm，则 AB的长等于 _ 答案： cm 用两个全等的直角三角形拼下列图形： 平行四边形（非
5、菱形、矩形和正方形） ; 矩形 ; 正方形 ; 等腰三角形 . 一定可以拼成的图形是 _.(把所有符合条件的图形的序号都写上 ) 答案： 如图，已知 120， ， AC的垂直平分线交 BC于 D，则 _. 答案： 一个等腰三角形的两边长分别为 5和 6，则这个等腰三角形的周长为_. 答案：或 17 解答题 如图，在 ABC中， B=90， M是 AC上任意一点（ M与 A不重合），MD BC， MD交 BAC的平分线于点 D，求证： . 答案：见 如图，在四边形 ABCD中， ， ， BD平分 ABC. 求证： 180. 答案：见 用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不相等，那么这两条边所
6、对的角也不相等 . 答案：见 如图，在 ABC中， B=90， AB=6 cm， BC=8 cm将 ABC沿射线BC方向平移 10 cm，得到 DEF， A， B， C的对应点分别是 D， E， F，连接AD求证：四边形 ACFD是菱形 答案：见 正方形 ABCD的边长为 3， E， F 分别是 AB， BC边上的点，且 EDF=45将 DAE绕点 D逆时针旋转 90，得到 DCM （ 1）求证： EF=FM； （ 2）当 AE=1时，求 EF的长 答案：（ 1）见 （ 2） 已知在等腰梯形 D中， . (1)若 ， ，梯形的高是 4，求梯形的周长； (2)若 ， ，梯形的高是 h，梯形的周长为 c，请用 表示 c； (3)若 ， ， .求证： . 答案： (1)26 (2)c= (3)见
