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2013-2014学年浙江省慈城中学八年级上学期第一次月考数学试卷与答案(带解析).doc

1、2013-2014学年浙江省慈城中学八年级上学期第一次月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列语句是命题的是( ) A作直线 AB的垂线 B在线段 AB上取点 C C同旁内角互补 D垂线段最短吗? 答案: C 试题分析: A、是作图语言,不符合命题的定义,不是命题; B、是作图语言,不符合命题的定义,不是命题; C、符合命题的定义,是命题; D、是一个问句,不符合命题的定义,不是命题 考点:命题的定义 如图,点 D、 E分别在 AC、 AB上,已知 AB=AC,添加下列条件,不能说明 ABD ACE的是( ) A. B= C B.AD=AE C. BDC= CEB D.BD=CE 答案: D

2、 试题分析: AB=AC, A为公共角, A中 B= C,满足两角夹一边,可判定其全等, A正确; B中 AD=AE两边夹一角,也能判定全等, B也正确; C中 BDC= CEB,即 ADB= AEC,又 A为公共角, B= C,所以可得三角形全等, C对; D中两边及一角,但角并不是夹角,不能判定其全等, D错 故选 D 考点:三角形全等的判定 如图, A, B, C, D, E, F是平面上的 6个点,则 A+ B+ C+ D+ E+ F的度数 是( ) A 180 B 360 C 540 D 720 答案: B 试题分析:这个题利用三角形的外角和 1是 ABG的外角, 1= A+ B,

3、2是 EFH的外角, 2= E+ F, 3是 CDI的外角, 3= C+ D, 1、 3、 3是 GIH的外角, 1+ 2+ 3=360, A+ B+ C+ D+ E+ F=360. 故选 B. 考点:三角形的外角,三角形外角性质 下列命题中,属于假命题的是( ) A若 a-b=0,则 a=b=0 B若 a-b 0,则 a b C若 a-b 0,则 a b D若 a-b0,则 ab 答案: A 试题分析: A,只要两数相等,差必定是 0 但两个数本身不一定是 0所以 A是 假命题 B,C 根据不等式的基本性质:不等式两边同时加上同一个数不等式的方向不变。若 a-b 0则有 a-b+b 0+b即

4、 a b , B是真命题;若 a-b 0,则 a-b+b 0+b 即 a b C是真命题 若 a-b0,则 a-b+b0+b ab D是真命题。 考点:命题的定义,等式和不等式的性质 如图, 1= 2, C= B,下列结论中不正确的是( ) A DAB DAC B DEA DFA C CD=DE D AED= AFD 答案: C 试题分析:在 DAB和 DAC中,已知 1= 2, C= B, AD是公共边 DAB DAC(AAS),A正确;在 DBE和 DCF中 C= B, EDB= FDC 由三角形内角和定理得到 BED= CFD AED= AFD, D正确;在 DAB和 DAC中 AED=

5、 AFD, 1= 2, AD是公共边 DEA DFA, B正确;排除法选 C 考点:三角形全等的判定,性质,三角形的内角和定 理 6.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ( ) A一处 B两处 C三处 D四处 答案: D 试题分析:根据角平分线的性质 ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等, ABC内角平分线的交点满足条件,一处; 如图:点 P是 ABC两条外角平分线的交点, 过点 P作 PE AB, PD BC,PF AC, PE=PF, PF=PD, PE=PF=PD, 点 P到 ABC的三边的距离相等, ABC

6、两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这条件的点有 3个; 综上,到三条公路的距离相等的点有 4个, 可供选择的地址有 4个 考点:角平分线的性质 如图,在 ABC中, AD是角平分线, AE是高,已知 BAC=2 B, B=2 DAE,那么 ACB为( ) A 80 B 72 C 48 D 36 答案: B 试题分析:要求 ACB 根据三角形内角和定理只需求出 BAC, B. 设 DAE=X,则 B=2X, AD平分 BAC, BAC=2 BAD, BAC=2 B=4X B= BAD=2X, BAE=3X AE BC BAE+ B=2X+3X=90 得到 X=18 BAC=4X=72

7、 B=2X=36 根据三角形内角和定理 ACB=180-36-72= 72 考点:三角形内角和定理 ,三角形的角平分线,高线 如图, AC与 BD相交于点 O,已知 AB=CD, AD=BC,则图中全等的三角形有( ) A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案: D 试题分析: AB=CD, AD=BC, 又 BD=DB, ABD CDB( SSS) AB=CD, BC=AD, AC=CA, ABC CDA( SSS) 由 ABC CDA ACB= DAC 又 AOD= BOC, AD=BC AOD COB( AAS) 同理 AOB COD( AAS) 所以共 4对 考点:三角形全等的判定

8、,性质 下列各组长度的线段能构成三角形的是( ) A 1.5 cm, 3.9 cm, 2.3 cm B 3.5 cm, 7.1 cm, 3.6 cm C 6 cm, 1 cm, 6 cm D 4 cm, 10 cm, 4 cm 答案: C 试题分析:由三角形三边的关系:两边之 和大于第三边 A.1.5+2.36,能构成三角形; D.4+4=8AB), M为 CD上一点,若沿着 AM折叠,点恰落在 BC上的点处,则 ANB+ MNC=_. 答案: 如图,在 ABC中, DE是 AC的中垂线, AD=5, BD=2,则 BC长是 . 答案: 试题分析:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

9、可得AD=CD=5, BC=BD+CD=2+5=7 考点:线段垂直平分线的性质,线段的和差 在 Rt ABC中,一个锐角为 25, 则另一个锐角为 _. 答案: 试题分析:三角形内角和为 180,在 Rt ABC中,一个角为 90一个锐角为 25 另一个锐角为 180-90-25=65 考点:直角三角形,三角形内角和 如图,在 ABC中, AB=7cm, AC=4cm, AD为中线,则 ABD与 ACD的周长之差 = . 答案: cm 试题分析: ABD的周长为 AB+AD+BD, ACD的周长为 AC+DC+AD AD为中线, DB DC,所以 ABD与 ACD的周长的差为 AB+AD+BD

10、-( AC+DC+AD) AB-AC 7-4 3 考点:三角形的中线,周长 如图, A=50, ABO=28, ACO=32,则 BDC= , BOC= . 答案: ; 110 试题分析:观察图形可知 BDC是 ABD的外角 A=50, ABO=28, BDC= A+ ABO=78 又 BOC是 DOC的外角 BOC= BDC+ ACO=110 考点:三角形的外角 把命题 “三角形内角和等于 180”改写成如果 ,那么 答案:有一个三角形的三个内角; 它们和等于 180 试题分析:这个题是考察命题的定义的理解,所以知道 题设和结论就可以写出 . 考点:命题的定义,定理 解答题 ( 7分)如图,

11、已知 ABC. ( 1)用直尺和圆规作角平分线 AD. ( 2)用刻度尺作中线 CE. 答案:过程见 试题分析: 1.根据尺规作角平分线的方法作出图形即可 .2用刻度尺找到 AB的中点 E,连接 CE即可 试题:( 1) 以 A为圆心,适当的长为半径画弧分别交 BA和 AC 上点 D、 E, 分别以 D、 E为圆心,以大于 DE的长为半径作弧,两弧在 CAB内交于点P 连接 AP交 BC与点 D,则 AD就是 ABC的平分线 ( 2)用刻度尺找到 AB的中点 E,连接 CE,即为中线 CE. 考点:尺规作图,三角形的角平分线与中线 ( 7分)如图,在 ABC中, D是边 BC上一点, AD平分

12、 BAC,在 AB上截取 AE=AC,连结 DE,已知 DE=2 cm, BD=3 cm,求线段 BC的长 . 答案: cm 试题分析:由题意证得 ACD AED 得到 CD DE, BC DB+CD带入数据即可 . 试题: AD平分 BAC BAD CAD , 又 AE AC, AD AD ACD AED(SAS) CD DE 2 BC DB+CD 3+2 5( cm) 考点:角平分线的定义,三角 形全等的判定及性质 ( 8分)如图, ABC的两条高 AD、 BE相交于点 H,且 AD=BD,试说明下列结论成立的理由。( 1) DBH= DAC;( 2) BDH ADC. 答案:证明过程见

13、试题分析:题目中有直角就可以得到角互余,再用互余的 性质就可以得到角相等,要证 BDH ADC,只需根据 全等的判定找条件( 1)中证了两个角,又已知一条边 即可证的全等 . 试题:( 1) AD BC, ADC= ADB=90. BE AC, BEA= BEC=90. DBH+ C=90, DAC+ C=90, DBH= DAC. (2)由( 1)得 DBH= DAC, BDH= CDA=90 又 AD=BD , BDH ADC( ASA) 考点:互余的定义,三角形全等的判定 ( 8分)如图,已知在 ABC中, B与 C的平分线交于点 P. ( 1)当 A=70时,求 BPC的度数; ( 2

14、)当 A=112时,求 BPC的度数; ( 3)当 A= 时,求 BPC的度数 . 答案:( 1) 125( 2) 146 试题分析:要求 BPC,根据三角形内角和定理只需求出 2+ 4. B与 C的平分线交于点 P, 易得 2+ 4= ( ABC+ ACB) = ( 180- A) 试题:( 1) BP和 CP分别是 与 的平分线, , . 2+ 4=( 180- A) =90- A, BPC =90+ A. 当 A=70时, BPC =90+35=125. ( 2)当 A=112时, BPC=90+56=146. ( 3)当 A=时, BPC=90+ A 考点:三角形的角平分线,三角形内角

15、和 ( 8分)如图, AD BD, AE平分 BAC, 若 B=30, ACB=100,求 DAE的度数 . 答案: 试题分析:由外角的性质可求出 CAD=10,在 ABC中有三角形的内角和定理可求出 CAB,易得 CAE 就求出 DAE= CAD+ CAE 试题:在 ABC中, B=30, ACB=100 CAB=180-30-100=50 又 AE平分 BAC CAE=25 ACE是 ADC的外角 CAD= ACE- D=100-90=10 DAE= CAE+ CAD=25+10=35 考点:角平分线 的性质,三角形内角和定理,三角形外角的性质 ( 8分)如图,点 E在 ABC外部,点 D

16、在 BC边上, DE交 AC于点 F,若 1= 2= 3, AC=AE,试说明: ABC ADE 答案:证明过程见 试题分析:要想证明 ABC ADE,全等的条件 , 1= 2= 3, 2+ DAC= 1+ DAC, BAC= DAE,又 DFC= AFE, 3= 1, 在 ADE和 ABC中 ,由三角形的内角和定理得 3+ C+ DFC= 1+ E+ AFE, DFC= AFE, C= E,又已知 AD=AB, ABC ADE( AAS) 试题: ( 1)由三角形的内角和定理 AEF与 DCF中, 2= 3, AFE= CFD, C= E; 1= 2, BAC= 1+ DAC, DAE= 2+ DAC BAC= DAE 又 AC=AE, ABC ADE(ASA) 考点:三角形的内角和定理 ,三角形全等的判定

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