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2013年初中毕业升学考试(四川雅安卷)数学(带解析).doc

1、2013年初中毕业升学考试(四川雅安卷)数学(带解析) 选择题 的相反数是【 】 A 2 B -2 C D 答案: C。 如图,正方形 ABCD中,点 E、 F分别在 BC、 CD上, AEF是等边三角形,连接 AC 交 EF 于 G,下列结论: BE=DF, DAF=15, AC 垂直平分 EF, BE+DF=EF, S CEF=2S ABE其中正确结论有【 】个 A 2 B 3 C 4 D 5 答案: C。 二次函数 的图象如图所示,则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象为【 】 A B C D 答案: B。 如图, AB是 O 的直径, C、 D是 O 上的点, CD

2、B=30,过点 C作 O 的切线交 AB的延长线于 E,则 sin E的值为【 】 A B C D 答案: A。 将抛物线 向左平移 1个单位,再向下平移 3个单位后所得抛物线的式为【 】 A B C D 答案: D。 如图, DE是 ABC的中位线,延长 DE至 F使 EF=DE,连接 CF,则的值为【 】 A 1: 3 B 2: 3 C 1: 4 D 2: 5 答案: A。 不等式组 的整数解有【 】 个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案: D。 一组数据 2, 4, x, 2, 4, 7的众数是 2,则这组数据的平均数、中位数分别为【 】 A 3.5, 3 B 3, 4 C 3, 3

3、.5 D 4, 3 答案: A。 下列计算正确的是【 】 A( 2) 2=2 B a2+a3=a5 C( 3a2) 2=3a4 D x6x 2=x4 答案: D。 如图, AB CD, AD平分 BAC,且 C=80,则 D的度数为【 】 A 50 B 60 C 70 D 100 答案: A。 已知 x1, x2是一元二次方程的两根,则 x1 x2的值是【 】 A 0 B 2 C -2 D 4 答案: B。 五边形的内角和为【 】 A 720 B 540 C 360 D 180 答案: B。 填空题 在平面直角坐标系中,已知点 A( , 0), B( , 0),点 C在坐标轴上,且 AC+BC

4、=6,写出满足条件的所有点 C的坐标 答案:( 0, 2),( 0, -2),( -3, 0),( 3, 0)。 如图,在 ABCD中, E在 AB上, CE、 BD交于 F,若 AE: BE=4: 3,且BF=2,则 DF= . 答案: 。 若 ,则以 a、 b为边长的等腰三角形的周长为 答案:。 从 -1, 0, , 3中随机任取一数,取到无理数的概率是 答案: 。 已知一组数 2, 4, 8, 16, 32, ,按此规律,则第 n个数是 答案: n。 计算题 计算: 答案:解:原式 = 。 解答题 如图, AB 是 O 的直径, BC 为 O 的切线, D 为 O 上的一点, CD=CB

5、,延长 CD交 BA的延长线于点 E ( 1)求证: CD为 O 的切线; ( 2)若 BD的弦心距 OF=1, ABD=30,求图中阴影部分的面积(结果保留 ) 答案:解:( 1)证明:连接 OD, BC 是 O 的切线, ABC=90。 CD=CB, CBD= CDB。 OB=OD, OBD= ODB。 ODC= ABC=90,即 OD CD。 点 D在 O 上, CD为 O 的切线。 ( 2)在 Rt OBF 中, ABD=30, OF=1, BOF=60, OB=2, BF= 。 OF BD, BD=2BF=2 , BOD=2 BOF=120, 。 如图,在平面直角坐标系中,一次函数

6、( k0)的图象与反比例函数 ( m0)的图象交于 A、 B两点,与 x轴交于 C 点,点 A 的坐标为( n,6),点 C的坐标为( 2, 0),且 ( 1)求该反比例函数和一次函数的式; ( 2)求点 B的坐标; ( 3)在 x轴上求点 E,使 ACE为直角三角形(直接写出点 E的坐标) 答案:解:( 1)过点 A作 AD x轴于 D, C的坐标为( 2, 0), A的坐标为( n, 6), AD=6, CD=n+2。 tan ACO=2, , 解得: n=1。 A( 1, 6)。 m=16=6。 反比例函数表达式为: 。 又 点 A、 C在直线 上, ,解得: 。 一次函数的表达式为:

7、。 ( 2)由 得: , 解得: 或 。 A( 1, 6), B( 3, 2)。 ( 3)点 E的坐标为( 1, 0)或( 13, 0)。 某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目: A:篮球 B:乒乓球 C:羽毛球 D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: ( 1)这次被调查的学生共有 人; ( 2)请你将条形统计图( 2)补充完整; ( 3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛 ,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

8、 答案:解:( 1) 200。 ( 2)补全图形,如图所示: ( 3)列表如下: 甲 乙 丙 丁 甲 (乙,甲) (丙,甲) (丁,甲) 乙 (甲,乙) (丙,乙) (丁,乙) 丙 (甲,丙) (乙,丙) (丁,丙) 丁 (甲,丁) (乙,丁) (丙,丁) 所有等可能的结果为 12种,其中符合要求的只有 2种, 恰好选中甲、乙两位同学的概率为 。 甲、乙二人在一环形场地上从 A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的 2.5倍, 4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑 300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长(列方程( 组) 求解) 答案:解:设乙的速度为 x米 /秒,则甲的速度为 2.

9、5x米 /秒,环形场地的周长为 y米,由题意,得 ,解得: 。 甲的速度为: 2.5150=375。 答:乙的速度为 150米 /分,则甲的速度为 375米 /分,环形场地的周长为 900米。 在 ABCD中,点 E、 F分别在 AB、 CD上,且 AE=CF ( 1)求证: ADE CBF; ( 2)若 DF=BF,求证:四边形 DEBF为菱形 答案:证明:( 1) 四边形 ABCD 是平行四边形, AD=BC, A= C, 在 ADE和 CBF中, , ADE CBF( SAS)。 ( 2) 四边形 ABCD是平行四边形, AB CD, AB=CD。 AE=CF, DF=EB。 四边形 D

10、EBF是平行四边形。 又 DF=FB, 四边形 DEBF为菱形。 先化简,再求值: ,其中 m=2 答案:解:原式 = 。 当 m=2时,原式 。 如图,已知抛物线 经过 A( -3, 0), B( 1, 0), C( 0, 3)三点,其顶点为 D,对称轴是直线 l, l与 x轴交于点 H ( 1)求该抛物线的式; ( 2)若点 P是该抛物线对称轴 l上的一个动点,求 PBC周长的最小值; ( 3)如图( 2),若 E是线段 AD上的一个动点( E与 A、 D不重合),过 E点作平行于 y轴的直线交抛物线于点 F,交 x轴于点 G,设点 E的横坐标为 m, ADF 的面积为 S 求 S与 m的

11、函数关系式; S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点 E的坐标; 若不存在,请说明理由 答案:解:( 1) 抛物线 经过 A( -3, 0), B( 1, 0), 可设抛物线交点式为 。 又 抛物线 经过 C( 0, 3), 。 抛物线的式为: ,即 。 ( 2) PBC 的周长为: PB+PC+BC,且 BC 是定值。 当 PB+PC 最小时, PBC的周长最小。 点 A、点 B关于对称轴 I对称, 连接 AC 交 l于点 P,即点 P为所求的点。 AP=BP, PBC的周长最小是: PB+PC+BC=AC+BC。 A( -3, 0), B( 1, 0), C( 0, 3), AC=3 , BC= 。 PBC的周长最小是: 。 ( 3) 抛物线 顶点 D的坐标为( 1, 4), A( 3, 0), 直线 AD的式为 y=2x+6 点 E的横坐标为 m, E( m, 2m+6), F( m, ) 。 。 S与 m的函数关系式为 。 , 当 m=2时, S最大,最大值为 1,此时点 E的坐标为( 2, 2)。

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