1、2013年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析） 选择题 的相反数是【 】 A 2 B -2 C D 答案： C。 如图，正方形 ABCD中，点 E、 F分别在 BC、 CD上， AEF是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论： BE=DF， DAF=15， AC 垂直平分 EF， BE+DF=EF， S CEF=2S ABE其中正确结论有【 】个 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C。 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象为【 】 A B C D 答案： B。 如图， AB是 O 的直径， C、 D是 O 上的点， CD
2、B=30，过点 C作 O 的切线交 AB的延长线于 E，则 sin E的值为【 】 A B C D 答案： A。 将抛物线 向左平移 1个单位，再向下平移 3个单位后所得抛物线的式为【 】 A B C D 答案： D。 如图， DE是 ABC的中位线，延长 DE至 F使 EF=DE，连接 CF，则的值为【 】 A 1： 3 B 2： 3 C 1： 4 D 2： 5 答案： A。 不等式组 的整数解有【 】 个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D。 一组数据 2， 4， x， 2， 4， 7的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为【 】 A 3.5， 3 B 3， 4 C 3， 3
3、.5 D 4， 3 答案： A。 下列计算正确的是【 】 A（ 2） 2=2 B a2+a3=a5 C（ 3a2） 2=3a4 D x6x 2=x4 答案： D。 如图， AB CD， AD平分 BAC，且 C=80，则 D的度数为【 】 A 50 B 60 C 70 D 100 答案： A。 已知 x1， x2是一元二次方程的两根，则 x1 x2的值是【 】 A 0 B 2 C -2 D 4 答案： B。 五边形的内角和为【 】 A 720 B 540 C 360 D 180 答案： B。 填空题 在平面直角坐标系中，已知点 A（ ， 0）， B（ ， 0），点 C在坐标轴上，且 AC+BC
4、=6，写出满足条件的所有点 C的坐标 答案：（ 0， 2），（ 0， -2），（ -3， 0），（ 3， 0）。 如图，在 ABCD中， E在 AB上， CE、 BD交于 F，若 AE： BE=4： 3，且BF=2，则 DF= . 答案： 。 若 ，则以 a、 b为边长的等腰三角形的周长为 答案：。 从 -1， 0， ， 3中随机任取一数，取到无理数的概率是 答案： 。 已知一组数 2， 4， 8， 16， 32， ，按此规律，则第 n个数是 答案： n。 计算题 计算： 答案：解：原式 = 。 解答题 如图， AB 是 O 的直径， BC 为 O 的切线， D 为 O 上的一点， CD=CB
5、，延长 CD交 BA的延长线于点 E （ 1）求证： CD为 O 的切线； （ 2）若 BD的弦心距 OF=1， ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 答案：解：（ 1）证明：连接 OD， BC 是 O 的切线， ABC=90。 CD=CB， CBD= CDB。 OB=OD， OBD= ODB。 ODC= ABC=90，即 OD CD。 点 D在 O 上， CD为 O 的切线。 （ 2）在 Rt OBF 中， ABD=30， OF=1， BOF=60， OB=2， BF= 。 OF BD， BD=2BF=2 ， BOD=2 BOF=120， 。 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
6、（ k0）的图象与反比例函数 （ m0）的图象交于 A、 B两点，与 x轴交于 C 点，点 A 的坐标为（ n，6），点 C的坐标为（ 2， 0），且 （ 1）求该反比例函数和一次函数的式； （ 2）求点 B的坐标； （ 3）在 x轴上求点 E，使 ACE为直角三角形（直接写出点 E的坐标） 答案：解：（ 1）过点 A作 AD x轴于 D， C的坐标为（ 2， 0）， A的坐标为（ n， 6）， AD=6， CD=n+2。 tan ACO=2， ， 解得： n=1。 A（ 1， 6）。 m=16=6。 反比例函数表达式为： 。 又 点 A、 C在直线 上， ，解得： 。 一次函数的表达式为：
7、。 （ 2）由 得： ， 解得： 或 。 A（ 1， 6）， B（ 3， 2）。 （ 3）点 E的坐标为（ 1， 0）或（ 13， 0）。 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A：篮球 B：乒乓球 C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （ 1）这次被调查的学生共有 人； （ 2）请你将条形统计图（ 2）补充完整； （ 3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛 ，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
8、 答案：解：（ 1） 200。 （ 2）补全图形，如图所示： （ 3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） 所有等可能的结果为 12种，其中符合要求的只有 2种， 恰好选中甲、乙两位同学的概率为 。 甲、乙二人在一环形场地上从 A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的 2.5倍， 4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑 300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长（列方程（ 组） 求解） 答案：解：设乙的速度为 x米 /秒，则甲的速度为 2.
9、5x米 /秒，环形场地的周长为 y米，由题意，得 ，解得： 。 甲的速度为： 2.5150=375。 答：乙的速度为 150米 /分，则甲的速度为 375米 /分，环形场地的周长为 900米。 在 ABCD中，点 E、 F分别在 AB、 CD上，且 AE=CF （ 1）求证： ADE CBF； （ 2）若 DF=BF，求证：四边形 DEBF为菱形 答案：证明：（ 1） 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC， A= C， 在 ADE和 CBF中， ， ADE CBF（ SAS）。 （ 2） 四边形 ABCD是平行四边形， AB CD， AB=CD。 AE=CF， DF=EB。 四边形 D
10、EBF是平行四边形。 又 DF=FB， 四边形 DEBF为菱形。 先化简，再求值： ，其中 m=2 答案：解：原式 = 。 当 m=2时，原式 。 如图，已知抛物线 经过 A（ -3， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3）三点，其顶点为 D，对称轴是直线 l， l与 x轴交于点 H （ 1）求该抛物线的式； （ 2）若点 P是该抛物线对称轴 l上的一个动点，求 PBC周长的最小值； （ 3）如图（ 2），若 E是线段 AD上的一个动点（ E与 A、 D不重合），过 E点作平行于 y轴的直线交抛物线于点 F，交 x轴于点 G，设点 E的横坐标为 m， ADF 的面积为 S 求 S与 m的
11、函数关系式； S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 E的坐标； 若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） 抛物线 经过 A（ -3， 0）， B（ 1， 0）， 可设抛物线交点式为 。 又 抛物线 经过 C（ 0， 3）， 。 抛物线的式为： ，即 。 （ 2） PBC 的周长为： PB+PC+BC，且 BC 是定值。 当 PB+PC 最小时， PBC的周长最小。 点 A、点 B关于对称轴 I对称， 连接 AC 交 l于点 P，即点 P为所求的点。 AP=BP， PBC的周长最小是： PB+PC+BC=AC+BC。 A（ -3， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3）， AC=3 ， BC= 。 PBC的周长最小是： 。 （ 3） 抛物线 顶点 D的坐标为（ 1， 4）， A（ 3， 0）， 直线 AD的式为 y=2x+6 点 E的横坐标为 m， E（ m， 2m+6）， F（ m， ） 。 。 S与 m的函数关系式为 。 ， 当 m=2时， S最大，最大值为 1，此时点 E的坐标为（ 2， 2）。
