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2013年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(带解析).doc

1、2013年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(带解析) 选择题 实数 0.5的算术平方根等于 A 2 B C D 答案: C。 对于实数 x,我们规定 表示不大于 x 的最大整数,例如 , ,若 ,则 x的取值可以是 A 40 B 45 C 51 D 56 答案: C。 为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了 10000人,并进行统计分析 .结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22人 .如果设这 10000人中,吸烟者患肺癌的人数为 x,不吸烟者患肺癌的人数为 y,根据题意,下面列出的方

2、程组正确的是 A B C D 答案: B。 已知关于 的方程 ,下列说法正确的是 A当 时,方程无解 B当 时,方程有一个实数解 C当 时,方程有两个相等的实数解 D当 时,方程总有两个不相等的实数解 答案: C。 一渔船在海岛 A南偏东 20方向的 B处遇险,测得海岛 A与 B的距离为 20海里,渔船将险情报告给位于 A处的救援船后,沿北偏西 80方向向海岛 C靠近 .同时,从 A处出发的救援船沿南偏西 10方向匀速航行 .20分钟后,救援船在海岛 C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为 A 海里 /小时 B 30海里 /小时 C 海里 /小时 D 海里 /小时 答案: D。 如图, O

3、的直径 AB=12, CD是 O 的弦, CD AB,垂足为 P,且 BP:AP=1:5,则 CD的长为 A B C D 答案: D。 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 A B C D 答案: C。 设点 和 是反比例函数 图象上的两个点,当 时, ,则一次函数 的图象不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: A。 在某校 “我的中国梦 ”演讲比赛中,有 9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同 .其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这 9名学生成绩的 A众数 B

4、方差 C平均数 D中位数 答案: D。 如图是常用的一种圆顶螺杆,它的俯视图正确的是 A B C D 答案: B。 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标 .其中在促进义务教育均衡发展方面,安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 865.4亿元 .数据 “865.4亿元 ”用科学记数法可表示为( )元(保留 3个有效数字) . A B C D 答案: C。 下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 答案: A。 填空题 如图,直角三角形 ABC中, ACB=900, AB=10, BC=6,在线段 AB上取一点

5、D,作 DF AB交 AC 于点 F.现将 ADF 沿 DF 折叠,使点 A落在线段DB上,对应点记为 A1; AD的中点 E的对应点记为 E1.若 E1FA1 E1BF,则AD= . 答案: .2。 当白色小正方形个数 n等于 1,2, 3 时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示 .则第 n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .(用 n表示, n是正整数) 答案: 。 一次函数 中,当 时, 1;当 时, 0则 的取值范围是 . 答案: 。 分解因式: . 答案: 。 如图, ABCD是对角线互相垂直的四边形,且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 A

6、BCD成为菱形 .(只需添加一个即可) 答案: OA=OC(答案:不唯一)。 方程 的根是 . 答案: x=0。 解答题 如图,四边形 ABCD是平行四边形,以对角线 BD为直径作 O,分别于BC、 AD相交于点 E、 F. ( 1)求证四边形 BEDF为矩形 . ( 2)若 BD2=BE BC,试判断直线 CD与 O 的位置关系,并说明理由 . 答案:( 1)见( 2) CD与 O 相切 为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价 .从 2013年开始,按照每户每年的分三个档次计费,具体规定见下图 .小明统计了自己 2013年前 5个月的实际用电量为 1300度,请帮助小明分析下面问题 . (

7、1)若小明家计划 2013年全年的用电量不超过 2520度,则 6至 12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数) ( 2)若小明家 2013年 6月至 12月份平均每月用电量等于前 5个月的平均每月用电量,则小明家 2013年应交总电费多少元? 答案:( 1) 174度( 2) 1746元 随着我国汽车产业的发展,城市道路拥堵问题日益严峻 .某部门对 15个城市的交通状况进行了调查,得到的数据如下表所示: 项目 北京 太原 杭州 沈阳 广州 深圳 上海 桂林 南通 海口 南京 温州 威海 兰州 中山 上班花费时间(分钟) 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24

8、37 25 24 25 18 上班堵车时间(分钟) 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0 ( 1)根据上班花费时间,将下面的频数分布直方图补充完整; ( 2)求 15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数); ( 3)规定: ,比如:; .某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地,求选取的两个城市的堵车率都超过 30%的概率 . 答案:( 1) ( 2) 8.3(分钟)( 3) P= 如图 1所示,将一个边长为 2的正方形 ABCD和一个长为 2、宽为 1的长方形 CEFD拼在一起,构成一个大的长方形 ABEF.现将小长方形

9、 CEFD绕点 C顺时针旋转至 ,旋转角为 . ( 1)当点 恰好落在 EF 边上时,求旋转角 的值; ( 2)如图 2, G为 BC 的中点,且 00 900,求证: ; ( 3)小长方形 CEFD绕点 C顺时针旋转一周的过程中, 与 能否全等?若能,直接写出旋转角 的值;若不能,说明理由 . 答案:( 1) =300( 2)见( 3)旋转角 a的值为 1350或 3150时, BCD与 DCD全等 为了改善市民的生活环境,我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场 .在 Rt ABC 内修建矩形水池 DEFG,使顶点 D、 E 在斜边 AB 上, F、G分别在直角边 BC、 AC 上

10、;又分别以 AB、 BC、 AC 为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖 .其中 米, BAC=600.设 EF=x米, DE=y米 . ( 1) 求 y与 x之间的函数式; ( 2)当 x为何值时,矩形 DEFG的面积最大?最大面积是多少? ( 3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当 x为何值时,矩形 DEFG的面积等于两弯新月面积的 ? 答案:( 1) ( 0 x 8)( 2)( 3) 米时 如图,抛物线 关于直线 对称,与坐标轴交于 A、 B、 C三点,且 AB=4,点 D 在抛物线上,直线 是一次函数 的图象,点 O 是坐标原点 . ( 1)求抛物线的式; ( 2)若直线 平分四边形 OBDC 的面积,求 k的值 . ( 3)把抛物线向左平移 1个单位,再向下平移 2个单位,所得抛物线与直线交于 M、 N 两点,问在 y轴正半轴上是否存在一定点 P,使得不论 k取何值,直线 PM与 PN总是关于 y轴对称?若存在,求出 P点坐标;若不存在,请说明理由 . 答案:( 1) ( 2) ( 3)存在一点 P( 0, 2),使直线PM与 PN总是关于 y轴对称

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