1、2013年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 选择题 实数 0.5的算术平方根等于 A 2 B C D 答案： C。 对于实数 x，我们规定 表示不大于 x 的最大整数，例如 ， ，若 ，则 x的取值可以是 A 40 B 45 C 51 D 56 答案： C。 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10000人，并进行统计分析 .结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22人 .如果设这 10000人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方
2、程组正确的是 A B C D 答案： B。 已知关于 的方程 ，下列说法正确的是 A当 时，方程无解 B当 时，方程有一个实数解 C当 时，方程有两个相等的实数解 D当 时，方程总有两个不相等的实数解 答案： C。 一渔船在海岛 A南偏东 20方向的 B处遇险，测得海岛 A与 B的距离为 20海里，渔船将险情报告给位于 A处的救援船后，沿北偏西 80方向向海岛 C靠近 .同时，从 A处出发的救援船沿南偏西 10方向匀速航行 .20分钟后，救援船在海岛 C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为 A 海里 /小时 B 30海里 /小时 C 海里 /小时 D 海里 /小时 答案： D。 如图， O
3、的直径 AB=12， CD是 O 的弦， CD AB，垂足为 P，且 BP：AP=1:5,则 CD的长为 A B C D 答案： D。 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 A B C D 答案： C。 设点 和 是反比例函数 图象上的两个点，当 时， ，则一次函数 的图象不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： A。 在某校 “我的中国梦 ”演讲比赛中，有 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同 .其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9名学生成绩的 A众数 B
4、方差 C平均数 D中位数 答案： D。 如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是 A B C D 答案： B。 2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标 .其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 865.4亿元 .数据 “865.4亿元 ”用科学记数法可表示为（ ）元（保留 3个有效数字） . A B C D 答案： C。 下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 答案： A。 填空题 如图，直角三角形 ABC中， ACB=900， AB=10， BC=6，在线段 AB上取一点
5、D，作 DF AB交 AC 于点 F.现将 ADF 沿 DF 折叠，使点 A落在线段DB上，对应点记为 A1； AD的中点 E的对应点记为 E1.若 E1FA1 E1BF，则AD= . 答案： .2。 当白色小正方形个数 n等于 1,2， 3 时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示 .则第 n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .（用 n表示， n是正整数） 答案： 。 一次函数 中，当 时， 1；当 时， 0则 的取值范围是 . 答案： 。 分解因式： . 答案： 。 如图， ABCD是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 A
6、BCD成为菱形 .（只需添加一个即可） 答案： OA=OC（答案：不唯一）。 方程 的根是 . 答案： x=0。 解答题 如图，四边形 ABCD是平行四边形，以对角线 BD为直径作 O，分别于BC、 AD相交于点 E、 F. （ 1）求证四边形 BEDF为矩形 . （ 2）若 BD2=BE BC，试判断直线 CD与 O 的位置关系，并说明理由 . 答案：（ 1）见（ 2） CD与 O 相切 为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价 .从 2013年开始，按照每户每年的分三个档次计费，具体规定见下图 .小明统计了自己 2013年前 5个月的实际用电量为 1300度，请帮助小明分析下面问题 . （
7、1）若小明家计划 2013年全年的用电量不超过 2520度，则 6至 12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数） （ 2）若小明家 2013年 6月至 12月份平均每月用电量等于前 5个月的平均每月用电量，则小明家 2013年应交总电费多少元？ 答案：（ 1） 174度（ 2） 1746元 随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻 .某部门对 15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示： 项目 北京 太原 杭州 沈阳 广州 深圳 上海 桂林 南通 海口 南京 温州 威海 兰州 中山 上班花费时间（分钟） 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24
8、37 25 24 25 18 上班堵车时间（分钟） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0 （ 1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （ 2）求 15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）； （ 3）规定： ，比如：； .某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过 30%的概率 . 答案：（ 1） （ 2） 8.3（分钟）（ 3） P= 如图 1所示，将一个边长为 2的正方形 ABCD和一个长为 2、宽为 1的长方形 CEFD拼在一起，构成一个大的长方形 ABEF.现将小长方形
9、 CEFD绕点 C顺时针旋转至 ,旋转角为 . （ 1）当点 恰好落在 EF 边上时，求旋转角 的值； （ 2）如图 2， G为 BC 的中点，且 00 900，求证： ； （ 3）小长方形 CEFD绕点 C顺时针旋转一周的过程中， 与 能否全等？若能，直接写出旋转角 的值；若不能，说明理由 . 答案：（ 1） =300（ 2）见（ 3）旋转角 a的值为 1350或 3150时， BCD与 DCD全等 为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场 .在 Rt ABC 内修建矩形水池 DEFG，使顶点 D、 E 在斜边 AB 上， F、G分别在直角边 BC、 AC 上
10、；又分别以 AB、 BC、 AC 为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖 .其中 米， BAC=600.设 EF=x米， DE=y米 . （ 1） 求 y与 x之间的函数式； （ 2）当 x为何值时，矩形 DEFG的面积最大？最大面积是多少？ （ 3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当 x为何值时，矩形 DEFG的面积等于两弯新月面积的 ？ 答案：（ 1） （ 0 x 8）（ 2）（ 3） 米时 如图，抛物线 关于直线 对称，与坐标轴交于 A、 B、 C三点，且 AB=4，点 D 在抛物线上，直线 是一次函数 的图象，点 O 是坐标原点 . （ 1）求抛物线的式； （ 2）若直线 平分四边形 OBDC 的面积，求 k的值 . （ 3）把抛物线向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位，所得抛物线与直线交于 M、 N 两点，问在 y轴正半轴上是否存在一定点 P，使得不论 k取何值，直线 PM与 PN总是关于 y轴对称？若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3）存在一点 P（ 0， 2），使直线PM与 PN总是关于 y轴对称
