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2012届浙江义乌七校初中毕业生学业考试联合模拟数学试卷与答案(带解析).doc

1、2012届浙江义乌七校初中毕业生学业考试联合模拟数学试卷与答案(带解析) 选择题 3的相反数是 A 3 B 3 CD 答案: A 如图,正方形 ABCD中, AB 6,点 E在边 CD上,且 CD 3DE将 ADE沿 AE对折至 AFE,延 长 EF 交边 BC 于点 G,连结 AG、 CF下列结论: ABG AFG; BG GC; AG CF; S FGC 3 其中正确结论的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: C 如图,直线 经过点 和点 ,直线 过点 A,则不等式 的解为 A B C D 答案: D 在下列命题中,正确的是 A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角

2、是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 答案: C 如图,直径为 10的 A经过点 C(0,5)和点 O(0,0), B是 y轴右侧 A优弧上一点,则 OBC的 余弦值为 A B C D 答案: D 已知两圆的半径分别为 3cm和 2cm,圆心距为 5cm,则两圆的位置关系是 A相交 B外切 C内切 D外离 答案: B 某中学排球队 12名队员的年龄情况如下: 年龄(单位:岁) 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A 15, 16 B 15, 15 C 15, 15.5 D 16,

3、 15 答案: A 在下列几何图形中一定是轴对称图形的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B 如图,直线 , , 则 的度数为 A 80 B 90 C 100 D 110 答案: C 已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2, 316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A 3.16109 B 3.16108 C 3.16107 D 3.16106 答案: B 填空题 已知抛物线 与直线 y=kx都经过原点和点 E . ( 1) k= ; ( 2)如图,点 P是直线 y=kx(x 0)上的一个动点,过点 P作 轴的 垂线,垂足是点 C,交抛物线于点 B,过点

4、B作 轴的平行线 交直线 y=kx于点 D,连结 OB;若以 B、 P、 D为顶点的三角形 与 OBC相似,则点 P的坐标是 . 答案:( 1) ( 2) 过反比例函数 y= (k0)图象上一点 A,分别作 x轴, y轴的垂线,垂足分别为 B、 C,如果 ABC的面积为 3. 则 k的值为 答案:或 -6 如图所示:用一个半径为 60cm,圆心角为 150的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为 cm 答案: 欢欢有红色、白色、黄色三件上衣,又有米色、白色两条裤子如果她最喜欢的搭配是白色 上衣配米色裤子,则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是 答案: 已知 ABC与 DE

5、F相似且周长比为 2 5,则 ABC与 DEF的面积比为 答案: :25 分解因式: 答案:( a+3)( a-3) 解答题 如图,边长为 4的等边 AOB的顶点 O 在坐标原点,点 A在 x轴正半轴上,点 B在第一象限 .一动点 P沿 x轴以每秒 1个单位长度的速度由点 O 向点 A匀速运动,当点 P到达点 A时停止运动,设点 P运动的时间是 t秒 .在点 P的运动过程中,线段 BP 的中点为点 E,将线段 PE绕点 P按顺时针方向旋转 60o得 PC. ( 1)当点 P运动到线段 OA的中点时 , 点 C的坐标为 ; ( 2)在点 P从点 O 到点 A的运动过程中 ,用含 t的代数式表示点

6、 C的坐标; ( 3)在点 P从点 O 到点 A的运动过程中,求出点 C所经过的路径长 . 答案:( 1) ( 2)过 P作 PD OB于点 D,过 C作 CF PA于点 F 在 Rt OPD中 PD=OP sin60= BPD PCF CF , 点 C的坐标是( ) ( 3)取 OA的中点 M,连结 MC,由( 2)得 , . . 点 C在直线 MC 上运动 . 当点 P在点 O 时,点 C与点 M重合 . 当点 P运动到点 A时,点 C的坐标为 点 C所经过的路径长为 在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测 ( 1)下图是小芳家 2011年全年月用电量的条形统计图 .

7、根据图中提供的信息,回答下列问题: 2011年小芳家月用电量最小的是 月,四个季度中用电量最大的是第 季度; 求 2011年 5月至 6月用电量的月增长率; ( 2)今年小芳家添置了新电器已知今年 5月份的用电量是 120千瓦时,根据2011年 5月至 7月用电量的增长趋势,预计今年 7月份的用电量将达到 240千瓦时假设今年 5月至 6月用电量月增长率是 6月至 7月用电量月增长率的 1.5倍,预计小芳家今年 6月份的用电 量是多少千瓦时 答案:解:( 1) 5,三 答: 2011年 5月至 6月用电量的月增长率是 65% ( 2)设 6 月至 7 月用电量月增长率为 ,则 5 月至 6 月

8、用电量月增长率是 由题意得 化简得 解得 , (不合题意,舍去) (千瓦时) 答:预计小芳家今年 6月份的用电量是 180千瓦时 如图, O 的弦 AD BC,过点 D的切线交 BC 的延长线于点 E, AC DE交 BD于点 H, DO 及延长线分别交 AC、 BC 于点 G、 F. ( 1)求证: DF 垂直平分 AC; ( 2)求证: FC CE; ( 3)若弦 AD 5, AC 8,求 O 的半径 . 答案:解:( 1) DE是 O 的切线,且 DF 过圆心 O DF DE 又 AC DE DF AC DF 垂直平分 AC ( 2)由( 1)知: AG GC 又 AD BC DAG F

9、CG 又 AGD CGF AGD CGF( ASA) AD FC AD BC 且 AC DE 四边形 ACED是平行四边形 AD CE FC CE ( 3)连结 AO; AG GC, AC 8cm, AG 4cm 在 Rt AGD中,由勾股定理得 GD 设圆的半径为 r,则 AO r, OG r-3 在 Rt AOG中,由勾股定理得 AO2 OG2+AG2 有: r2 (r-3)2+42解得 r O 的半径为 cm. 如图,某数学课外活动小组测量电视塔 AB的高度,他们借助一个高度为30m的建筑物 CD进行测量,在点 C处塔顶 B的仰角为 45,在点 E处测得 B的仰角为 37( B、 D、

10、E三点在一条直线上)求电视塔的高度 h(参考数据:sin370.60, cos370.80, tan370.75) 答案:解:在 中, EC ( ) 在 中, BCA 45, 在 中, ( ) 答:电视塔高度约为 120 已知:如图,在矩形 ABCD中, AF BE求证: DE CF;答案: .证明: AF BE, EF EF, AE BF 四边形 ABCD是矩形, A B 90, AD BC DAE CBF 先化简再求值: 其中 a=3 答案:解:当 a=3时 原式 = 计算: 答案:解:原式 = =0 如图,平面直角坐标系中, O 为坐标原点,等腰梯形 ABCD四个顶点都在抛物线 y=ax

11、2+bx+c上,其中点 A、 B在 x轴上,点 D在 轴上,且 CD AB, 已知 S 梯形 ABCD=8, tan DAO=4,点 B的坐标为( 2, 0),点 E坐标为( 0, -1) . ( 1)求此抛物线的式; ( 2)若 OEB从点 B开始以 个单位每秒的速度沿 BD向终点 D匀速运动 . 设运动时间为 t秒,在整个运动过程中,当边 OE与线段 AD相交时,求运动时间 t的取值范围; ( 3)能否将 OEB绕平面内某点旋转 90后使得 OEB的两个顶点落在 x轴上方的抛物线上,若能,请直接写出旋转中心的坐标,若不能,请说明理由 .答案:解:( 1)在等腰梯形 ABCD中, S 梯形

12、ABCD=8 OD=4 D( 0, 4) tan DAO=4 OA=1 A( -1, 0) 把 A( -1, 0)、 B( 2, 0)、 D( 0, 4)代入 y=ax2+bx+c得 y=-2x2+2x+4 ( 2)当点 O 在线段 AD上时,如图, BB1= t B1O1=2 B1H=2 t BH= t B1G=2-t O1G=2-( 2-t) = t 由 DO1G DAO 得 当点 E在线段 AD上时,如图, BB1= t B1H=2 t BH= t B1O1=2 E1G=t DG=4-( 2 t-1) =5-2 t 由 DE1G DAO 得 ( 3)( -2, 2) ( , ) ( 3, ) ( -1, )

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