1、2012届浙江义乌七校初中毕业生学业考试联合模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 3的相反数是 A 3 B 3 CD 答案： A 如图，正方形 ABCD中， AB 6，点 E在边 CD上，且 CD 3DE将 ADE沿 AE对折至 AFE，延 长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、 CF下列结论： ABG AFG； BG GC； AG CF； S FGC 3 其中正确结论的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点 A，则不等式 的解为 A B C D 答案： D 在下列命题中，正确的是 A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角
2、是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 答案： C 如图，直径为 10的 A经过点 C(0,5)和点 O(0,0)， B是 y轴右侧 A优弧上一点，则 OBC的 余弦值为 A B C D 答案： D 已知两圆的半径分别为 3cm和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是 A相交 B外切 C内切 D外离 答案： B 某中学排球队 12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A 15， 16 B 15， 15 C 15， 15.5 D 16，
3、 15 答案： A 在下列几何图形中一定是轴对称图形的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图，直线 ， ， 则 的度数为 A 80 B 90 C 100 D 110 答案： C 已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2， 316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A 3.16109 B 3.16108 C 3.16107 D 3.16106 答案： B 填空题 已知抛物线 与直线 y=kx都经过原点和点 E . （ 1） k= ； （ 2）如图，点 P是直线 y=kx(x 0)上的一个动点，过点 P作 轴的 垂线，垂足是点 C，交抛物线于点 B，过点
4、B作 轴的平行线 交直线 y=kx于点 D，连结 OB；若以 B、 P、 D为顶点的三角形 与 OBC相似，则点 P的坐标是 . 答案：（ 1） （ 2） 过反比例函数 y= (k0)图象上一点 A，分别作 x轴， y轴的垂线，垂足分别为 B、 C，如果 ABC的面积为 3. 则 k的值为 答案：或 -6 如图所示：用一个半径为 60cm，圆心角为 150的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 cm 答案： 欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子如果她最喜欢的搭配是白色 上衣配米色裤子，则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是 答案： 已知 ABC与 DE
5、F相似且周长比为 2 5，则 ABC与 DEF的面积比为 答案： :25 分解因式： 答案：（ a+3）（ a-3） 解答题 如图，边长为 4的等边 AOB的顶点 O 在坐标原点，点 A在 x轴正半轴上，点 B在第一象限 .一动点 P沿 x轴以每秒 1个单位长度的速度由点 O 向点 A匀速运动，当点 P到达点 A时停止运动，设点 P运动的时间是 t秒 .在点 P的运动过程中，线段 BP 的中点为点 E，将线段 PE绕点 P按顺时针方向旋转 60o得 PC. （ 1）当点 P运动到线段 OA的中点时 , 点 C的坐标为 ； （ 2）在点 P从点 O 到点 A的运动过程中 ,用含 t的代数式表示点
6、 C的坐标； （ 3）在点 P从点 O 到点 A的运动过程中，求出点 C所经过的路径长 . 答案：（ 1） （ 2）过 P作 PD OB于点 D，过 C作 CF PA于点 F 在 Rt OPD中 PD=OP sin60= BPD PCF CF ， 点 C的坐标是（ ） （ 3）取 OA的中点 M，连结 MC，由（ 2）得 , . . 点 C在直线 MC 上运动 . 当点 P在点 O 时，点 C与点 M重合 . 当点 P运动到点 A时，点 C的坐标为 点 C所经过的路径长为 在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测 （ 1）下图是小芳家 2011年全年月用电量的条形统计图 .
7、根据图中提供的信息，回答下列问题： 2011年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； 求 2011年 5月至 6月用电量的月增长率； （ 2）今年小芳家添置了新电器已知今年 5月份的用电量是 120千瓦时，根据2011年 5月至 7月用电量的增长趋势，预计今年 7月份的用电量将达到 240千瓦时假设今年 5月至 6月用电量月增长率是 6月至 7月用电量月增长率的 1.5倍，预计小芳家今年 6月份的用电 量是多少千瓦时 答案：解：（ 1） 5，三 答： 2011年 5月至 6月用电量的月增长率是 65% （ 2）设 6 月至 7 月用电量月增长率为 ，则 5 月至 6 月
8、用电量月增长率是 由题意得 化简得 解得 ， （不合题意，舍去） （千瓦时） 答：预计小芳家今年 6月份的用电量是 180千瓦时 如图， O 的弦 AD BC，过点 D的切线交 BC 的延长线于点 E， AC DE交 BD于点 H， DO 及延长线分别交 AC、 BC 于点 G、 F. （ 1）求证： DF 垂直平分 AC； （ 2）求证： FC CE； （ 3）若弦 AD 5， AC 8，求 O 的半径 . 答案：解：（ 1） DE是 O 的切线，且 DF 过圆心 O DF DE 又 AC DE DF AC DF 垂直平分 AC （ 2）由（ 1）知： AG GC 又 AD BC DAG F
9、CG 又 AGD CGF AGD CGF（ ASA） AD FC AD BC 且 AC DE 四边形 ACED是平行四边形 AD CE FC CE （ 3）连结 AO； AG GC， AC 8cm， AG 4cm 在 Rt AGD中，由勾股定理得 GD 设圆的半径为 r，则 AO r， OG r-3 在 Rt AOG中，由勾股定理得 AO2 OG2+AG2 有： r2 (r-3)2+42解得 r O 的半径为 cm. 如图，某数学课外活动小组测量电视塔 AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物 CD进行测量，在点 C处塔顶 B的仰角为 45，在点 E处测得 B的仰角为 37（ B、 D、
10、E三点在一条直线上）求电视塔的高度 h（参考数据：sin370.60， cos370.80， tan370.75） 答案：解：在 中， EC （ ） 在 中， BCA 45， 在 中， （ ） 答：电视塔高度约为 120 已知：如图，在矩形 ABCD中， AF BE求证： DE CF；答案： .证明： AF BE， EF EF， AE BF 四边形 ABCD是矩形， A B 90， AD BC DAE CBF 先化简再求值： 其中 a=3 答案：解：当 a=3时 原式 = 计算： 答案：解：原式 = =0 如图，平面直角坐标系中， O 为坐标原点，等腰梯形 ABCD四个顶点都在抛物线 y=ax
11、2+bx+c上，其中点 A、 B在 x轴上，点 D在 轴上，且 CD AB, 已知 S 梯形 ABCD=8， tan DAO=4，点 B的坐标为（ 2， 0），点 E坐标为（ 0， -1） . （ 1）求此抛物线的式； （ 2）若 OEB从点 B开始以 个单位每秒的速度沿 BD向终点 D匀速运动 . 设运动时间为 t秒，在整个运动过程中，当边 OE与线段 AD相交时，求运动时间 t的取值范围； （ 3）能否将 OEB绕平面内某点旋转 90后使得 OEB的两个顶点落在 x轴上方的抛物线上，若能，请直接写出旋转中心的坐标，若不能，请说明理由 .答案：解：（ 1）在等腰梯形 ABCD中， S 梯形
12、ABCD=8 OD=4 D（ 0， 4） tan DAO=4 OA=1 A（ -1， 0） 把 A（ -1， 0）、 B（ 2， 0）、 D（ 0， 4）代入 y=ax2+bx+c得 y=-2x2+2x+4 （ 2）当点 O 在线段 AD上时，如图， BB1= t B1O1=2 B1H=2 t BH= t B1G=2-t O1G=2-（ 2-t） = t 由 DO1G DAO 得 当点 E在线段 AD上时，如图， BB1= t B1H=2 t BH= t B1O1=2 E1G=t DG=4-（ 2 t-1） =5-2 t 由 DE1G DAO 得 （ 3）（ -2， 2） （ ， ） （ 3， ） （ -1， ）
