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2012年初中毕业升学考试(浙江金华卷)数学(带解析).doc

1、2012年初中毕业升学考试(浙江金华卷)数学(带解析) 选择题 2的相反数是( ) A 2 B 2 C D 答案: A 如图,已知抛物线 y1=2x2+2,直线 y2=2x+2,当 x任取一值时, x对应的函数值分别为 y1、 y2若 y1y2,取 y1、 y2中的较小值记为 M;若 y1=y2,记M=y1=y2例如:当 x=1时, y1=0, y2=4, y1 y2,此时 M=0下列判断: 当 x 0时, y1 y2; 当 x 0时, x值越大, M值越小; 使得 M大于 2的 x值不存在; 使得 M=1的 x值是 或 其中正确的是( ) A B C D 答案: D 义乌国际小商品博览会某志

2、愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是 A B C D 答案: B 下列计算错误的是( ) A B C D 答案: A 如图,将周长为 8的 ABC沿 BC 方向平移 1个单位得到 DEF,则四边形ABFD的周长为 A 6 B 8 C 10 D 12 答案: C 如果三角形的两边长分别为 3和 5,第三边长是偶数,则第三边长可以是( ) A 2 B 3 C 4 D 8 答案: C 在 x=4, 1, 0, 3中,满足不等式组 的 x值是( ) A 4和 0 B 4和 1 C 0和 3

3、D 1和 0 答案: D 一个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在( ) A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 答案: C 下列计算正确的是( ) A a3a2=a6 B a2+a4=2a2 C( a3) 2=a6 D( 3a) 2=a6 答案: C 下列四个立体图形中,主视图为圆的是( ) A B C D 答案: B 填空题 如图,已知点 A( 0, 2)、 B( , 2)、 C( 0, 4),过点 C向右作平行于 x轴的射线,点 P是射线上的动点,连接 AP,以 AP 为边在其左侧作等边 APQ,连接 PB、 BA若四边形 ABPQ 为梯形,则: (

4、1)当 AB为梯形的底时,点 P的横坐标是 ; ( 2)当 AB为梯形的腰时,点 P的横坐标是 答案:( 1) ,( 2) 2 近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长, 2007年至 2011年我市民用汽车拥有量依次约为: 11, 13, 15, 19, x(单位:万辆),这五个数的平均数为16,则 x的值为 答案: 正 n边形的一个外角的度数为 60,则 n的值为 答案: 在义乌市中小学生 “人人会乐器 ”演奏比赛中,某班 10名学生成绩统计如图所示,则这 10名学生成绩的中位数是 分,众数是 分 答案:, 90 如图,已知 a b,小亮把三角板的直角顶点放在直线 b上若 1=40,则 2的度

5、数为 答案: 分解因式: x29= 答案:( x+3)( x3) 解答题 在锐角 ABC中, AB=4, BC=5, ACB=45,将 ABC绕点 B按逆时针方向旋转,得到 A1BC1 ( 1)如图 1,当点 C1在线段 CA的延长线上时,求 CC1A1的度数; ( 2)如图 2,连接 AA1, CC1若 ABA1的面积为 4,求 CBC1的面积; ( 3)如图 3,点 E为线段 AB中点,点 P是线段 AC 上的动点,在 ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点 P的对应点是点 P1,求线段 EP1长度的最大值与最小值答案: 解:( 1) 由旋转的性质可得: A1C1B= ACB=45, BC

6、=BC1, CC1B= C1CB=45。 CC1A1= CC1B+ A1C1B=45+45=90。 ( 2) 由旋转的性质可得: ABC A1BC1, BA=BA1, BC=BC1, ABC= A1BC1。 , ABC+ ABC1= A1BC1+ ABC1。 ABA1= CBC1。 ABA1 CBC1。 。 S ABA1=4, S CBC1= 。 ( 3)过点 B作 BD AC, D为垂足, ABC为锐角三角形, 点 D在线段 AC 上。 在 Rt BCD中, BD=BCsin45= 。 如图 1,当 P在 AC 上运动至垂足点 D, ABC绕点 B旋转,使点 P的对应点 P1在线段 AB上时

7、, EP1最小。最小值为: EP1=BP1BE=BDBE= 2。 如图 2,当 P在 AC 上运动至点 C, ABC绕点 B旋转,使点 P的对应点 P1在线段 AB的延长线上时, EP1最大。最大值为: EP1=BC+BE=5+2=7。 ( 1)由旋转的性质可得: A1C1B= ACB=45, BC=BC1,又由等腰三角形的性质,即可求得 CC1A1的度数。 ( 2)由旋转的性质可得: ABC A1BC1,易证得 ABA1 CBC1,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得 CBC1的面积。 ( 3)由 当 P在 AC 上运动至垂足点 D, ABC绕点 B旋转,使点 P的对应点 P1在

8、线段 AB上时, EP1最小; 当 P在 AC 上运动至点 C, ABC绕点 B旋转,使点 P的对应点 P1在线段 AB的延长线上时, EP1最大,即可求得线段EP1长度的最大值与最小值。 周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1小时 20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程 y( km)与小明离家时间 x( h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3倍 ( 1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间; ( 2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远? ( 3)若妈妈比小明早 10分钟到达

9、乙地,求从家到乙地的路程 答案:( 1) , 0.5h ( 2) 1.75, 25km, ( 3) 30km。 如图,矩形 OABC 的顶点 A、 C分别在 x、 y轴的正半轴上,点 D为对角线OB的中点,点 E( 4, n)在边 AB上,反比例函数 ( k0)在第一象限内的图象经过点 D、 E,且 tan BOA= ( 1)求边 AB的长; ( 2)求反比例函数的式和 n的值; ( 3)若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,将矩形折叠,使点 O 与点F重合,折痕分别与 x、 y轴正半轴交于点 H、 G,求线段 OG的长 答案:( 1) 2 y= , n= ; OG= 如图,已知 A

10、B是 O 的直径,点 C、 D在 O 上,点 E在 O 外, EAC= D=60 ( 1)求 ABC的度数; ( 2)求证: AE是 O 的切线; ( 3)当 BC=4时,求劣弧 AC 的长 答案:( 1) 60 证明略 学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者有关部门统计 了 2011年 10月至 2012年 3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下: ( 1)在统计的这段时间内,共有 万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是 ,并将条形统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用 0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑); ( 2)若今年 4月到市图书馆的读者共 2800

11、0名,估计其中约有多少名职工? 答案:( 1) 16, 12.5%, 作图略 ( 2) 10500人 如图,在 ABC中,点 D是 BC 的中点,作射线 AD,在线段 AD及其延长线上分别取点 E、 F,连接 CE、 BF添加一个条件,使得 BDF CDE,并加以证明 你添加的条件是 (不添加辅助线) 答案:答案:不唯一 计算: |2|+( 1) 2012( 4) 0 答案: 如图 1,已知直线 y=kx与抛物线 y= 交于点 A( 3, 6) ( 1)求直线 y=kx的式和线段 OA的长度; ( 2)点 P为抛物线第一象限内的动点,过点 P作直线 PM,交 x轴于点 M(点M、 O 不重合),交直线 OA于点 Q,再过点 Q 作直线 PM的垂线,交 y轴于点 N试探究:线段 QM与线段 QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由; ( 3)如图 2,若 点 B为抛物线上对称轴右侧的点,点 E在线段 OA上(与点 O、A不重合),点 D( m, 0)是 x轴正半轴上的动点,且满足 BAE= BED= AOD继续探究: m在什么范围时,符合条件的 E点的个数分别是 1个、 2个?答案:( 1) y=2x, OA= , ( 2) 是一个定值, , ( 3)当 时, E点只有 1个,当 时, E点有 2个。

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