1、2012年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学（带解析） 选择题 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 答案： A 如图，已知抛物线 y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x任取一值时， x对应的函数值分别为 y1、 y2若 y1y2，取 y1、 y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记M=y1=y2例如：当 x=1时， y1=0， y2=4， y1 y2，此时 M=0下列判断： 当 x 0时， y1 y2； 当 x 0时， x值越大， M值越小； 使得 M大于 2的 x值不存在； 使得 M=1的 x值是 或 其中正确的是（ ） A B C D 答案： D 义乌国际小商品博览会某志
2、愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 A B C D 答案： B 下列计算错误的是（ ） A B C D 答案： A 如图，将周长为 8的 ABC沿 BC 方向平移 1个单位得到 DEF，则四边形ABFD的周长为 A 6 B 8 C 10 D 12 答案： C 如果三角形的两边长分别为 3和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 答案： C 在 x=4， 1， 0， 3中，满足不等式组 的 x值是（ ） A 4和 0 B 4和 1 C 0和 3
3、D 1和 0 答案： D 一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ） A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 答案： C 下列计算正确的是（ ） A a3a2=a6 B a2+a4=2a2 C（ a3） 2=a6 D（ 3a） 2=a6 答案： C 下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，已知点 A（ 0， 2）、 B（ ， 2）、 C（ 0， 4），过点 C向右作平行于 x轴的射线，点 P是射线上的动点，连接 AP，以 AP 为边在其左侧作等边 APQ，连接 PB、 BA若四边形 ABPQ 为梯形，则： （
4、1）当 AB为梯形的底时，点 P的横坐标是 ； （ 2）当 AB为梯形的腰时，点 P的横坐标是 答案：（ 1） ，（ 2） 2 近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长， 2007年至 2011年我市民用汽车拥有量依次约为： 11， 13， 15， 19， x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则 x的值为 答案： 正 n边形的一个外角的度数为 60，则 n的值为 答案： 在义乌市中小学生 “人人会乐器 ”演奏比赛中，某班 10名学生成绩统计如图所示，则这 10名学生成绩的中位数是 分，众数是 分 答案：， 90 如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b上若 1=40，则 2的度
5、数为 答案： 分解因式： x29= 答案：（ x+3）（ x3） 解答题 在锐角 ABC中， AB=4， BC=5， ACB=45，将 ABC绕点 B按逆时针方向旋转，得到 A1BC1 （ 1）如图 1，当点 C1在线段 CA的延长线上时，求 CC1A1的度数； （ 2）如图 2，连接 AA1， CC1若 ABA1的面积为 4，求 CBC1的面积； （ 3）如图 3，点 E为线段 AB中点，点 P是线段 AC 上的动点，在 ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点 P的对应点是点 P1，求线段 EP1长度的最大值与最小值答案： 解：（ 1） 由旋转的性质可得： A1C1B= ACB=45， BC
6、=BC1， CC1B= C1CB=45。 CC1A1= CC1B+ A1C1B=45+45=90。 （ 2） 由旋转的性质可得： ABC A1BC1， BA=BA1， BC=BC1， ABC= A1BC1。 ， ABC+ ABC1= A1BC1+ ABC1。 ABA1= CBC1。 ABA1 CBC1。 。 S ABA1=4， S CBC1= 。 （ 3）过点 B作 BD AC， D为垂足， ABC为锐角三角形， 点 D在线段 AC 上。 在 Rt BCD中， BD=BCsin45= 。 如图 1，当 P在 AC 上运动至垂足点 D， ABC绕点 B旋转，使点 P的对应点 P1在线段 AB上时
7、， EP1最小。最小值为： EP1=BP1BE=BDBE= 2。 如图 2，当 P在 AC 上运动至点 C， ABC绕点 B旋转，使点 P的对应点 P1在线段 AB的延长线上时， EP1最大。最大值为： EP1=BC+BE=5+2=7。 （ 1）由旋转的性质可得： A1C1B= ACB=45， BC=BC1，又由等腰三角形的性质，即可求得 CC1A1的度数。 （ 2）由旋转的性质可得： ABC A1BC1，易证得 ABA1 CBC1，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得 CBC1的面积。 （ 3）由 当 P在 AC 上运动至垂足点 D， ABC绕点 B旋转，使点 P的对应点 P1在
8、线段 AB上时， EP1最小； 当 P在 AC 上运动至点 C， ABC绕点 B旋转，使点 P的对应点 P1在线段 AB的延长线上时， EP1最大，即可求得线段EP1长度的最大值与最小值。 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1小时 20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 y（ km）与小明离家时间 x（ h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3倍 （ 1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （ 2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （ 3）若妈妈比小明早 10分钟到达
9、乙地，求从家到乙地的路程 答案：（ 1） ， 0.5h （ 2） 1.75， 25km， （ 3） 30km。 如图，矩形 OABC 的顶点 A、 C分别在 x、 y轴的正半轴上，点 D为对角线OB的中点，点 E（ 4， n）在边 AB上，反比例函数 （ k0）在第一象限内的图象经过点 D、 E，且 tan BOA= （ 1）求边 AB的长； （ 2）求反比例函数的式和 n的值； （ 3）若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 O 与点F重合，折痕分别与 x、 y轴正半轴交于点 H、 G，求线段 OG的长 答案：（ 1） 2 y= ， n= ； OG= 如图，已知 A
10、B是 O 的直径，点 C、 D在 O 上，点 E在 O 外， EAC= D=60 （ 1）求 ABC的度数； （ 2）求证： AE是 O 的切线； （ 3）当 BC=4时，求劣弧 AC 的长 答案：（ 1） 60 证明略 学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者有关部门统计 了 2011年 10月至 2012年 3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下： （ 1）在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用 0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）； （ 2）若今年 4月到市图书馆的读者共 2800
11、0名，估计其中约有多少名职工？ 答案：（ 1） 16， 12.5%， 作图略 （ 2） 10500人 如图，在 ABC中，点 D是 BC 的中点，作射线 AD，在线段 AD及其延长线上分别取点 E、 F，连接 CE、 BF添加一个条件，使得 BDF CDE，并加以证明 你添加的条件是 （不添加辅助线） 答案：答案：不唯一 计算： |2|+（ 1） 2012（ 4） 0 答案： 如图 1，已知直线 y=kx与抛物线 y= 交于点 A（ 3， 6） （ 1）求直线 y=kx的式和线段 OA的长度； （ 2）点 P为抛物线第一象限内的动点，过点 P作直线 PM，交 x轴于点 M（点M、 O 不重合），交直线 OA于点 Q，再过点 Q 作直线 PM的垂线，交 y轴于点 N试探究：线段 QM与线段 QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由； （ 3）如图 2，若 点 B为抛物线上对称轴右侧的点，点 E在线段 OA上（与点 O、A不重合），点 D（ m， 0）是 x轴正半轴上的动点，且满足 BAE= BED= AOD继续探究： m在什么范围时，符合条件的 E点的个数分别是 1个、 2个？答案：（ 1） y=2x， OA= ， （ 2） 是一个定值， ， （ 3）当 时， E点只有 1个，当 时， E点有 2个。
