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2012年初中毕业升学考试(湖南益阳卷)数学(带解析).doc

1、2012年初中毕业升学考试(湖南益阳卷)数学(带解析) 选择题 2的绝对值等于【 】 A 2 B 2 CD 2 答案: A 在一个标准大气压下,能反映水在均匀加热过程中,水的温度( T)随加热时间( t)变化的函数图象大致是【 】 AB C D 答案: B 如图,点 A是直线 l外一点,在 l上取两点 B、 C,分别以 A、 C为圆心,BC、 AB长为半径画弧,两弧交于点 D,分别连接 AB、 AD、 CD,则四边形ABCD一定是【 】 A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 答案: A 如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集【 】 A B C D 答案: B 下列命题是假命题的是【 】 A

2、中心投影下,物高与影长成正比 B平移不改变图形的形状和大小 C三角形的中位线平行于第三边 D圆的切线垂直于过切点的半径 答案: A 已知一组数据: 12, 5, 9, 5, 14,下列说法不正确的是【 】 A平均数是 9 B中位数是 9 C众数是 5 D极差是 5 答案: D 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】答案: C 下列计算正确的是【 】 A 2a+3b=5ab B( x+2) 2=x2+4 C( ab3) 2=ab6 D( 1) 0=1 答案: D 填空题 反比例函数 的图象与一次函数 y=2x+1的图象的一个交点是( 1, k),则反比例函数的式是 答案: 有长度分别

3、为 2cm, 3cm, 4cm, 7cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是 答案: 如图,点 A、 B、 C在圆 O 上, A=60,则 BOC= 度 答案: 写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式: 答案: (答案:不唯一) 今年 益阳市初中毕业生约为 33000人,将这个数据用科学记数法可记为 答案: .3104 解答题 已知:如图,抛物线 y=a( x1) 2+c与 x轴交于点 A 和点 B,将抛物线沿 x轴向上翻折,顶点 P落在点 P( 1, 3)处 ( 1)求原抛物线的式; ( 2)学校举行班徽设计比赛,九年级 5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P作 x轴的平

4、行线交抛物线于 C、 D两点,将翻折后得到的新图象在直线 CD以上的部分去掉,设计成一个 “W”型的班徽, “5”的拼音开头字母为 W, “W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个 “W”图案的高与宽( CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于 0.618)请你计算这个 “W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据: ,结果可保留根号) 答案:( 1) y=x22x2( 2) 观察图形,解答问题: ( 1)按下表已填写的形式填写表中的空格: 图 图 图 三个角上三个数的积 1( 1) 2=2 ( 3) ( 4) ( 5)=60 三个角上三个数的和 1+( 1) +2=2 (

5、3) +( 4) +( 5)=12 积与和的商 22=1, ( 2)请用你发现的规律求出图 中的数 y和图 中的数 x 答案:( 1)见( 2) y=30, x=2 为响应市政府 “创建国家森林城市 ”的号召,某小区计划购进 A、 B两种树苗共 17棵,已知 A种树苗每棵 80元, B种树苗每棵 60元 ( 1)若购进 A、 B两种树苗刚好用去 1220元,问购进 A、 B两种树苗各多少棵? ( 2)若购买 B种树苗的数量少于 A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用 答案:( 1)购进 A种树苗 10棵, B种树苗 7棵( 2)购进 A种树苗 9棵,B种树苗 8棵,这

6、时所需费用为 1200元 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图,观测点设在 A处,离益阳大道的距离( AC)为 30米这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从 B处行驶到 C处所用的时间为 8秒, BAC=75 ( 1)求 B、 C两点的距离; ( 2)请判断此车是否超过了益阳大道 60千米 /小时的限制速度? (计算时距离精确到 1米,参考数据: sin750.9659, cos750.2588,tan753.732, , 60千米 /小时 16.7米 /秒)答案:( 1) 112米( 2)此车没有超过限制速度 某市每年都要举办中小学

7、三独比赛(包括独唱、独舞、独奏三个类别),如图是该市 2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图 ( 1)该市参加三独比赛的总人数是 人,图中独唱所在扇形的圆心角的度数是 度,并把条形统计图补充完整; ( 2)从这次参赛选手中随机抽取 20人调查,其中有 9人获奖,请你估算今年全市约有多少人获奖? 答案:( 1) 400; 180 ( 2) 180人 如图,已知 AE BC, AE平分 DAC 求证: AB=AC 答案:证明见 计算代数式 的值,其中 a=1, b=2, c=3 答案: c,3 已知:如图 1,在面积为 3的正方形 ABCD中, E、 F分别是 BC 和 CD边上的两点, AE BF 于点 G,且 BE=1 ( 1)求证: ABE BCF; ( 2)求出 ABE和 BCF重叠部分(即 BEG)的面积; ( 3)现将 ABE绕点 A逆时针方向旋转到 ABE(如图 2),使点 E落在CD边上的点 E处,问 ABE在旋转前后与 BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由 答案:( 1)证明见( 2) ( 3)没有变化,理由见

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