1、2012年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学（带解析） 选择题 2的绝对值等于【 】 A 2 B 2 CD 2 答案： A 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（ T）随加热时间（ t）变化的函数图象大致是【 】 AB C D 答案： B 如图，点 A是直线 l外一点，在 l上取两点 B、 C，分别以 A、 C为圆心，BC、 AB长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB、 AD、 CD，则四边形ABCD一定是【 】 A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 答案： A 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集【 】 A B C D 答案： B 下列命题是假命题的是【 】 A
2、中心投影下，物高与影长成正比 B平移不改变图形的形状和大小 C三角形的中位线平行于第三边 D圆的切线垂直于过切点的半径 答案： A 已知一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，下列说法不正确的是【 】 A平均数是 9 B中位数是 9 C众数是 5 D极差是 5 答案： D 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】答案： C 下列计算正确的是【 】 A 2a+3b=5ab B（ x+2） 2=x2+4 C（ ab3） 2=ab6 D（ 1） 0=1 答案： D 填空题 反比例函数 的图象与一次函数 y=2x+1的图象的一个交点是（ 1， k），则反比例函数的式是 答案： 有长度分别
3、为 2cm， 3cm， 4cm， 7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 答案： 如图，点 A、 B、 C在圆 O 上， A=60，则 BOC= 度 答案： 写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： 答案： （答案：不唯一） 今年 益阳市初中毕业生约为 33000人，将这个数据用科学记数法可记为 答案： .3104 解答题 已知：如图，抛物线 y=a（ x1） 2+c与 x轴交于点 A 和点 B，将抛物线沿 x轴向上翻折，顶点 P落在点 P（ 1， 3）处 （ 1）求原抛物线的式； （ 2）学校举行班徽设计比赛，九年级 5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作 x轴的平
4、行线交抛物线于 C、 D两点，将翻折后得到的新图象在直线 CD以上的部分去掉，设计成一个 “W”型的班徽， “5”的拼音开头字母为 W， “W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个 “W”图案的高与宽（ CD）的比非常接近黄金分割比 （约等于 0.618）请你计算这个 “W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据： ，结果可保留根号） 答案：（ 1） y=x22x2（ 2） 观察图形，解答问题： （ 1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 图 图 图 三个角上三个数的积 1（ 1） 2=2 （ 3） （ 4） （ 5）=60 三个角上三个数的和 1+（ 1） +2=2 （
5、3） +（ 4） +（ 5）=12 积与和的商 22=1， （ 2）请用你发现的规律求出图 中的数 y和图 中的数 x 答案：（ 1）见（ 2） y=30， x=2 为响应市政府 “创建国家森林城市 ”的号召，某小区计划购进 A、 B两种树苗共 17棵，已知 A种树苗每棵 80元， B种树苗每棵 60元 （ 1）若购进 A、 B两种树苗刚好用去 1220元，问购进 A、 B两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买 B种树苗的数量少于 A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 答案：（ 1）购进 A种树苗 10棵， B种树苗 7棵（ 2）购进 A种树苗 9棵，B种树苗 8棵，这
6、时所需费用为 1200元 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在 A处，离益阳大道的距离（ AC）为 30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 B处行驶到 C处所用的时间为 8秒， BAC=75 （ 1）求 B、 C两点的距离； （ 2）请判断此车是否超过了益阳大道 60千米 /小时的限制速度？ （计算时距离精确到 1米，参考数据： sin750.9659， cos750.2588，tan753.732， ， 60千米 /小时 16.7米 /秒）答案：（ 1） 112米（ 2）此车没有超过限制速度 某市每年都要举办中小学
7、三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），如图是该市 2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图 （ 1）该市参加三独比赛的总人数是 人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是 度，并把条形统计图补充完整； （ 2）从这次参赛选手中随机抽取 20人调查，其中有 9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？ 答案：（ 1） 400； 180 （ 2） 180人 如图，已知 AE BC， AE平分 DAC 求证： AB=AC 答案：证明见 计算代数式 的值，其中 a=1， b=2， c=3 答案： c,3 已知：如图 1，在面积为 3的正方形 ABCD中， E、 F分别是 BC 和 CD边上的两点， AE BF 于点 G，且 BE=1 （ 1）求证： ABE BCF； （ 2）求出 ABE和 BCF重叠部分（即 BEG）的面积； （ 3）现将 ABE绕点 A逆时针方向旋转到 ABE（如图 2），使点 E落在CD边上的点 E处，问 ABE在旋转前后与 BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由 答案：（ 1）证明见（ 2） （ 3）没有变化，理由见
